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N呈 302 多面体
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らなるへこみの無い多面体で。 どの頂点 1のjE証
お り, まあ 過のi虹大
氏と 2 の正六角形が集まって
六角少にい 3 休
82YIターーウタ
3をiia78H06の本ずる
⑪) この多面体の頂点の数 ヶ を ァ を用いて表せ。 また, 2 を > を用い
(
2) こ の多面体の面の数 と辺の数e を , ッ を用いて表せ。
(9 ァ の値を求めよ。
』 EEZZ3 「
ク の) _ /1 つの面での 。 (1 つの頂点が他の面で
g (の明 0 (MKの数 ) AP (生衝して数えられた田才)
ス| 辺の数も同様に考える。
頂点, 辺, 面の数のうち 2 つが分かったとぎは。 オイラーの多面体定理を利用3
Aciion》 多面体の頂点(の, 辺(@): 面 (/) の数は, ぃーeオ2 を用
病 0) 1つの正石角形につき 5 個の頂点があり, 他の正刀角
形と共有していない。 この多面体のすべての頂点は, 正
五角形の頂点の 1つであるから の三5X ① 1 正五角形は x夫
1 つの正六角形につき 6 個の頂点があり, この多面体の
すべての頂点は, 2 つの正六角形が共有している。
馬うて 。 ゥ/ー6ヵ=2=3?タ …② 46yは1つの頂
みこの多面体の面は, 正五角形と正六角形だけからなる。 |
還間II /ーシオッ ご②③
正娘角形の 5 個の辺は, 他の正五角形と共有しておらず, 45x 個
六角形の 6 個の辺のうちと正五角形と共有しないものは
留つあり, それらはすべて 2 つの正六角形が共有し 4G+?) 個
3
凍って ヶ5z十一 …④