答えはこれです。やり方が分からないので詳しい解説が知りたいです。よろしくお願いします。 (ア) 1 (イウ) -4 (エ) 6 (オ) 2 (カ) 3 (キ) 2 (ク) 3

305 いろいろな数列の和 (1) 一般項がan=n°.2"-1 で表される数列 {an} を考える。 f(n)=(an?+bn+c)2"-1 とおく。f(n+1)-f(n)=an が成り立つよう に定数 a, b, cを定めると,a=ア (2) 和 S,=1°.1+2°·2+3°·2°++4°·2°+ +n·2"-1 を求めると, ] 6=イウ」c=エ である。 キ S=(n°-オ]n+ カ])2-ロクである。 ただし, キには,次の0~①のうちから当てはまるものを1つ選べ。 n-2 0n-1 n O n+1 0 n+2

郡数列です 解き方を教えてください🙇‍♂️

16 自然数の列を次のような群に分け,第n群には (2n-1)個の数が入るよ うにする。 1|2,3, 4|5, 6, 7, 8, 9| 10, 11, 12, 13. 14, 15, 16|…… (1) 第n群の最初の項を求めよ。 (2) 2020は第何群の第何番目の項か。第45群第8y番目 P.33 n2-2n+2

したがってから下の分の意味が分かりません！ 教えていただけると嬉しいです！

214 (1) S=1.1+3·2+5·2°+ +15·27 .+15·27 両辺に2を掛けると 2S= 1-2+3-2?+ +13·27 +15-2° 辺々引くと S-2S =1·1+2-2+2-2°+…+2-27-15-28/ よって--S=1+2(2+2°+ +2)-15-28 したがって 2(27-1) S=-1-2.- 2-1 +15-28 =-1-2-28+4+15-2° =3+13-28=3331

7の(１)の解き方をお願いします！！

第2節|いろいろな数列 95 I 補充問題 5 恒等式 k*ー (k-1)*=D 4だー6k°+4k-1を用いて, 次の公式を確かめよ。 6.和とk(k+1)(k+2) を求めよ。 ただし, 問題5の公式を用いてよい。 k=1 57 次の和を求めよ。 1 (2) +i+に ) 2。 k=1Vk+1+Vk 10 1 (1) と =1k+3k+2 8 次の和Sを求めよ。 S=2-1+3-2+4·2+ +(n+1)·2"-1

矢印のところの計算が合わないです(´TωT｀) 途中式教えてください

よって 3" -1 -2S, = 2. -2n·3" | ※2 3-1 ー (2n-1)·3" -1^ (2n-1).3" +1 S, = したがって ニ 2 ※2 1+3+3°+ +3"-1 は 初項1,公比3, 項数 n の等比数列の 和

この問題が分からないので 分かる人答え教えてくださいm(*_ _)m

練習 次の和Sを求めよ。 34 S=1·1+2-3+3·3°+ +n·37-1

198(1)なんですが、なぜ(n-1)^2になるのか分からないので教えていただきたいです。

198 正の偶数の列を,次のような群に分ける。ただし, 第n群には(27 個の数が入るものとする。 2|4,6,8| 10, 12, 14, 16, 18 | 20, 第1群 第2群 第3群 208 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 Tで示した (2) 第10群に入るすべての数の和Sを求めよ。 の

この問題、Σの上が n-1 なのですが。n でも答えを求めることはできますか？教えていただきたいです🙇‍♂️

4 3 122(n+1){3n(n+1)+4(2n+ D 1 ーラ(n+1)(3n+11n+10) 1 =n(n+1)(n+2)(3n+5) 12 (2) Sn=1·2+2·3+3·4+ +(n-1)n ガ-1 親-1 用-1 =2(+1)=E(F+k)=EF+2k #-1 k=1 k=1 =1 =1 3 2 いろいろな数列

なんで黒の線を引いた式から白の線を引いた式になるんですか？ 分からないので途中式を書いて解説して欲しいですm(*_ _)m

26 (1) S=1·1+3-2+5-2°+· これ +(2n-1)-2"-1 求め 2S=12+3-2° +5-2°+· +(2n-3).2"-1 +(2n-1)-2" この 辺々を引くと よっ 18S (2) 和 ー(2n-1)·2" 列の よって S=-1-2- +(2n-1).2" T SES 2-1 =(2n-3).2"+3 228 ヶ

黄色のマーカーで引いたとこが、なぜ示せるのかわからないです🌀

数列とその階差数列について, 次の公式が成り立つ。 階差数列を用いて一般項を表す公式 数列{an}の階差数列を{b»} とすると, n>2のとき n-1 an= a+(b.+ 62+bs+…+bn-1) = a.+2。 k=1 階差数列と一般項 5 例題 2 次の数列{an}の一般項を求めよ。 4,7, 12, 19, 28, 39, 数列{an}の階差数列を{b} とすると,{b»}は 解 3,5, 7, 9, 11, となる。これは,初項3,公差2の等差数列であるから 10 b, = 3+(n-1)·2= 2n+1 33 ルの よって, n22のとき n-1 n-1 an = ai+2b。 =4+2(2k+1) 次の k=1 k=1 n-1 n-1 =4+22&+21 k=1 k=1 n 1 n(n+1) より =4+2·;(n-1)n+(n-1) k=1 15 1-1 こ&= (n- 1)n k=1 = n°+3 a=4 であるから, an =Dn°+3は 23D1のときも成り立つ。 ゆえに an = n°+3 0: 問11 次の数列{a}の一般項を求めよ。 p.34 Training 12、 (1) 1, 2, 5, 10, 17, 26, 37, 20 ことを利用 (2) 3, 4, 7, 16, 43, 124, 367, |1章|2節|いろいろな数列一 I