第2節 いろいろな数列 95
正の個数の列を次のような群に分ける。ただし, 第ヵ群にはヵ
個の数が入るものとする。
2 14。618, 10, 12 4,)16, 18。20 122,。 ……
第1評 第2群 第3群 第4群
(1) 第ヵ群の最初の数をヵの式で表せ。
(2) 第10 群に入るすべての数の和ぐを求めよ。
考え方> (1) 第1群から第(ヵー1) 群までに入る数の個数を考える。
(2) 等差数列の和として求める。第 10 群の最初の数は, (1)を
利用して求める。
Fi (1) ヵ=2 のとき, 第1群から第(ヵー1) 群までに入る数の個数は
1寺2十8す……+(ー)ニ(カーリ
求める数は 個数の列の第は(a一1 項であるから
骨だ sss 偶数の列の第項
放e-D和=gーz+2
これは ヵー1 のときにも成り立つ。
よって, 第ヵ群の最初の数は 。 ゲーカ+2
(⑫) 第10 群の最初の数は, (1)の結果を用いて 10*一10二2ニ92
よって, 和さは, 初項 92, 公差 2, 項数 10 の等差数列の和で
あるから =すコ1002.92+01)-29 =1010
で語。 正の奇数の列を次のような評に分ける。ただし, 第ヵ群にはヵ個の
-守。 北が入るものとする。
