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第3章 「基 でき 基礎問 効率 47 軌跡(V)\xx/ (1)XXX mを実数とする.zy 平面上の2直線 ■入 mx-y=0.①, 取行実隆 ■ について,次の問いに答えよ. XXX x+my-2m-2=0 ......2 (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「m について整理」! mについての恒等式と考えます. (37) (2)② が 「y=」の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき Ⅲを忘れてはいけません . ②my=-x+zmt ことはないので (注) 点 (0, 2)は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)+(y-1)^2=2から,点 (0, 2) を除いたもの. 77 注 一般に,y=mx+n型直線は軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても が必ず残ってπ=k泥想できないからです。逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 リード曲と手行(y=2) 45 の要領で① ② の交点を求めてみると, 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m²,y= 1+m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ れが普通の解答です. YA ②に代入して,x+ x=0 のとき,①よりm=- y² y IC |xで割りたいの 2 で x=0, x=0 24-2-0 で場合分け I I :.x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 ABを直径と 解答 0 (1)の値にかかわらず mo=0 が成りたつとき,r=y=0 ∴A(0, 0) < mについて整理 ②より (y-2)+(x-2) = 0 だから ∴.B(2,2) (2) m・1+(-1)m=0 だから, ①,②は直交する. |36| (1)(2)より①,②の交点をPとすると ①② y より,∠APB=90% よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, ある円向上 であれば ∠APB=900 2 Bを直径の両端とする円周上にある.この円の中 0 心は ABの中点で (1,1) A/ 次に, x=0 のとき,①より,y=0 これを② に代入すると, m=-1 となり実数が存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2から点 (02) を除いたもの. ●ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 演習問題 47 よって, (x-1)2+(y-1)^=2 また, AB=2√2 より 半径は2 ここで、のは、軸と一致することはなく、②は直線 y=2と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tr-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず,l, mはそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) l, mの交点Pの軌跡を求めよ.

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国語 中学生

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赤緯30度まで 漢字に親しもう3 120 漢字に親しもう 3 3 次の線部は〈刀〉が部首の漢字である。それぞれ 新しく習う漢字 【漢字の読み(食生活)】 の熟語を読もう。 【同じ部首の漢字】 次の線部の言葉を読もう。 ①旅館で料理を配膳する。 ] ①過剰[ ] ②剛直[ ②海藻のサラダを作る。 ③削減 [ ④洗剤 [ [ ③旬の野菜を食べる。 ④伝統的な製法でみそを醸造する ⑤ ヨーグルトに蜂蜜をかける。 ⑥彼の好物は麺類だ。 ⑦食後に煎茶を飲む。 ⑧ 石臼でそばをひく。 新しく習う音訓 ●は中学校で学習する音訓 [ [ 4 次の文に合う言葉を〈 〉から選ぼう。 朝日に〈生える・映える〉 花の姿。 ②科学者が自伝を表す・現す・著す〉。 ③ 彼女を生徒会長に〈押す・推す〉。 【漢字の訓読み】 ] のを選ぼう。 2 次の熟語を読み、下のア~エから熟語の構成が同じも ② ①充填[ 佳作[ ③凹凸 [ 募金[ のレッスン ( ) [ ( )[ ]( ) ]( ) モアイは語る 【熟語の構成】 ア寒暖 イ観劇 ウ摩擦 エ油膜 ④ 洋服の生地を裁つ・絶つ・断つ〉。 新出漢字 膜佳麺膳 ゼン カ マク 煎 オウ 1剰 ジョウ 120 剛凸臼旬 ジュン キュウ うす 凸トッ ゴウ 醸 ジョウ (かも) (1)充 ジュウ 募 120 剤 120 (あてる) 一つのる 蜜 ミツ 填蜜 漢字 一覧表 ]

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