(2)の問題で、解き方が分からないので、教えて頂きたいです。特にt=(x-1)²-1などどこからこの式を導きだしたのか分かりません

Z-6で最小値6 をとる。 マー9のとき 4-6 のとき x²-6x=-6 x²-6x+6=0 これを解いてx=3±√3 ② ③ は 1≦x≦5 を満たす。 以上から x=3 で最大値3, x=3±√3 で最小値-6 をとる。 ****** 3 -6 1-9で最 t=-6で最 をとる。 [in 関数はxの られているから 最小値をとる変数の で答える。 PRACTICE 74 (1) 関数 y=x-8x2 +1 の最大値 最小値を求めよ。 (2) -1≦x≦3のとき, 関数 y=(x2-2x) (6-x+2x) の最大値、最小値を求め

(2)の問題で、上の式からどうやったら矢印の下の式になるのか計算方法を教えて頂きたいです。よろしくお願いします_(._.)_

76- ・数字1 (2)y=(x-2.x) (6-x2+2x) =−(x²−2x)²+6(x² −2x) x^2x=t とおくと t=(x-1)²-1(-1≦x≦3) xの関数のグラフは図 [1] の 実線部分で、tの変域は -1≤1≤3 ① をtの式で表すと y=-t°+6t =-(t-3)2+9 ① におけるtの関数yのグラフは 図 [2] の実線部分である。 ① において, y は t=3 で最大値 9 t=-1 で最小値-7 をとる。 [1] t* -10 -1- [2] YA 9 1 1 I 03 2 Ax X t 頂点( 下に凸の x=3のとき 軸(x=1は 頂点(3 上に凸の 10 12を掛けて すると、6x²-25x+1

（１）（2）どうやって解くんですか？ 教えてください🙇‍♀️ベストアンサーします！

きの 最小 62 (1)x+2y+12=0のとき, xyの最大値を求めよ。 (2) x≧0、y≧0,x+y=4のとき,xのとりうる値の範囲を求 めよ。また,x2+y2 の最大値と最小値を求めよ。 ポイント④ 条件式を用いてx,yのどちらかを消去し, 1 変数の場合に帰 着させる。 残る変数の変域に制限がつくことがあるので注意す る。 (2) x+y=4 から y =4-x y≧0 から 4-x≧0

これらの問題がわかりません　わかるとこだけいいのでお願いします！

2 次の問いに答えなさい。 (1)の変域が8≦x≦-2のときの関数y=-212x+3a-1のyの変域と,ェの変域が−2≦x≦1 のときの関数y=xaのyの変域が一致する。 このとき.4の値を求めなさい。 (2) 座標平面上で, 3直線3c-y+6=0,x+4y-11=0, ax+y-5=0によって三角形ができない ときのαの値をすべて求めなさい。 (3) 右の図のように, △ABCの辺AB上に点D, 辺AC上に点Eがある。 AE=DE=CE, ∠BCD = 28°のとき, ∠ABCの大きさを求めなさ (4) 右の図のように, 底面の半径が3cm, 表面積が63cm²である 円錐を,頂点を中心にして平面上ですべることなく転がす。 この 円錐がはじめてもとの位置にもどるまでに何回転するか求めなさ い。ただし,元は円周率を表すものとする。 -2- B 3cm D E 28° ☆★☆★

解説読んでもよく分からないので、教えて下さい🙏 どう考えるのかも分かりません、、

: 60 26 2次関数のいろいろな問題 方程式の解 の存在範囲 第3章 2次関数 不等式が成 り立つ条件 Ce0$+10+ T 86 2次方程式 2x2-3x+a=0 の1つの解が0と1の間にあり 他の解が1と2の間にあるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 ポイント① 2次方程式f(x)=0 について 解がとsの間にある。 (下の重要事項を参照) 重要例題 → ・f(r)f(s) <0 を考える。 87 0≦x≦2の範囲において、常に2次不等式 x2 -2mx+1>0 が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。 ポイント②a≦x≦bで常にf(x) >0 ⇔f(x) (a≦x≦b) の最小値が正

⑵の問題についてです 参考書の解答が分からなかったので自分なりに解いてみましたが、解答はこれでも合ってますか？ 何も文章とか書いてないので、付け足した方がいいところなどがあったら教えて下さい よろしくお願いします

Condu VAGOAT-/ 114 重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 解答 (1) グラフは 図 (1)。 (2f(x) (0≤ f(x) <2) (2) f(f(x))= [8-2f(x) (2≦f(x)≦4) X001 指針>定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で, 0≦f(x)<2のとき 2f(x), (1) のグラフにおいて, f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x) 4 となるxの範囲を見 極めて場合分けをする。 よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x 1 1 T 1 1≦x<2のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x=8-4x 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x)=16-4x よって, グラフは図 ( 2 ) 。 (1) O 1 2 3 4 x (2) 4 f(x)={ 2≦f(x)≦4のとき 8-2f(x) 0 1234 x [参考] (2)のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 E 18-2x (2≦x [2] f(x) が2以上 4以下なら, 8から2倍を引く。 [右図で、黒の太線・細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学ⅢIで学ぶ)。 0000 ■変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x)の 変域は YA 2 0 0≦x<1のとき 0≤ f(x) <2 1≦x≦3のとき 2≤ f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≦f(x)<2 また,1≦x≦3のとき f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3ならf(x)=8-2x のように,2を境にして式 が異なるため, (2) は左の解 答のような合計4通りの場 合分けが必要になってくる｡ 9 2 2倍する 8から2倍を 引く 2

ここの3問が分かりません

Q 問題Ⅰnを2以下の整数とする。 関数y=xのxの変域がn≦x<3のとき、yの変域が 0≦y<9となるnの値をすべて求めなさい。 ( 都立日比谷高) 問題② 関数 y= 1 xについて、その変域が a≦x≦a+5であるとき、yの変域がら -4≦y≤0 となるようなαの値をすべて求めなさい。 ( 青山学院高 ) U1AA0ABOJN Q問題 3 a, bを定数とする。 ただし,αは負の数とする。 関数y=ax²と1次関数y=2x+bにおいて、その変域が-1≦x≦3のとき,2つの関数の yの変域が一致した。 a, b の値をそれぞれ求めなさい。 (都立国分寺高)

この問題の解説をお願いします。

4/5/20 27 図 [1] のように, △ABCと△PQR がある。 △ABC 図 [1] ▲PQR は, 合同な2つの直角二等辺三角形で, BC=αcm である。 ▲PQR が直線ℓにそって, 図 [1] の 矢印の方向に、 毎秒 24cm の速さで点Qが点Cに重なる まで動くものとする。 動き始めてから秒後の △PQR と△ABC の重なった部分の面積をycm² とするとき, 次の (1), (2) のそれぞれの場合について, 図 [2] を参考に して,yをxの式で表しなさい。 また,そのときのæの 変域も示しなさい。 図[2] A l- a cm l D Q B R C B Q □(1) 点R が辺BC上にあるとき。 ただし, 2点B, Cをふくむ｡ (2) 点Rが点Cを越えたとき、 a cm RB a cm R C 章

パラメータの問題です。（ 2）で模範解答にもあるように、ルートの中身はゼロ以上から0<=t<=1が出てきて、そこから0<=x<=√2 などの範囲（yの範囲についても）出てきたのに、答えの部分でx>=0となっているのはどうしてでしょうか？　

(0) ON 2 75 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか. (t, 0 は媒介変数) x=√√2t (2) (3) ly=√i-t (2) ….……….① 1x=-2+t ly=1+√3t2...... ② ①より, t =x+2 これを②に代入して, y=1+√3(x+2)2 よって、放物線 y=√3(x+2)2 +1 を表す。 1x=√2t ・① [x=-2+t [y=1+√31² ly=√1-t......② ① の両辺を2乗すると, ② の両辺を2乗すると. ④より, t=1-y2 これを③に代入すると, を表す. また①より, x=√2t≥0 ②より, y=√1-t≧0 よって、楕円 2 x2=2t 3 y2=1-t ....･･④とな 4 れる曲線 x2=2(1-y2) x2+2y²=2 --- (1+ -D ...... 0=x+1S-Av x=sin cos 0 ly=sin0+cos A (O≤OST) ( 155 tを消去する。 って 0≤√√√2t=x≤√√√2 0≦√1-t=y≦1 となる. Step Up 根号内は0以上だから, 2t≥0, 1-t≥0 より、 0≤t≤1 xの変域に注意 yの変域に注意 章末問題 y≧0) x+2y²=2 でもよい。 +y=1(x≧0 2

解説と式、考え方を教えて貰っても良いでしょうか🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

CO 5.AさんとBさんが運動会の大玉転がし競争にペアで出場することになった。 この競争のルールは次の通りで ある。 <ルール> ① 2人は、はじめ地点Sにいる。 ② 赤玉1個、青玉1個、白玉1個の合計3個の大玉を、地点Sから112m離れた地点Gま ですべて転がして運べばゴールとなる。 ③ 1人が一度に転がすことのできる大玉は1個である。 ④ 2人が同時に1個の大玉を転がすことはできない。 ⑤ 途中で大玉を転がす人が交代してもよい。 大玉を転がさない状態で走る速さはAさんが秒速6m, Bさんが秒速4mである。 2人はどのように大玉を転 がすと最も早くゴールできるのかを話し合った。 スタートの合図と同時にAさんが赤玉, Bさんが青玉を転が しはじめることとして、以下の【方法1】 ~ 【方法3】 を考えた。 図1〜図3はそれぞれの方法について, スタートの合図からの時間を秒地点Sからの距離をyとして,xとy の関係をグラフに表したものである。 図の実線はAさん, 点線はBさんの動きをそれぞれ表す。 あとの問いに答えなさい。 (加古川東) MASA 【方法1】Aさんは赤玉を地点Gまで転がす。そのあと地点Sまで戻り、白玉を んは青玉を地点Gまで転がす。 図1 地点 G······ 112 450AAROMH342AUCERS24.E W 地点 S.... y (m) 図2 O 地点 G...... 112 地点 S･･･ y (m) 28 【方法2】Aさんは赤玉を地点Gまで転がしたあと, 地点Sに戻る途中でBさんから青玉を受け取り,地 点Gまで転がす。BさんはAさんに青玉をわたしたあと地点Sまで戻り, 白玉を転がす。 Aさ んは地点Gまで青玉を転がしたあと,地点Sに戻る途中でBさんから白玉を受け取り,地点G まで転がす。 0 白玉を地点Gまで転がす。Bさ 28 (2) 56 約75 45041 SUDA1082E.JS(CA](2) -13- x (秒) x (秒) 85