数III微分です どうして微分したものの極限を求めているのですか？

181 曲線 y=x2(4-x2) の概形をかけ。 212 2)しおとと

高校物理の電気です。 1枚目は問題で、2枚目は授業の板書です。 全くわからないので丁寧に教えて頂けると嬉しいです。

(4) 次に,水平に置かれた無限に広い平面 D, に単位面積当たりq[C] (q> 0)の電荷が一様に分布している場合を 考える。 平面D」からa[m]上方の点における電気力線の密度は コ [本/m²]であり,この点の電界の強さは コ [N/C],向きはサであることがわかる。 次に, 平面 D」のd[m]上方に単位面積当たり-q[C]の電荷 が一様に分布した無限に広い平面D2を置く(図)。 平面 Di, D2 の電 D2 界の強さは 荷のつくる電界の和を計算すると平面 Di, D2 に挟まれた空間の電 である。 平面 DI, D2の面積を有限の値S[m]] N/C] としても,d[m]が十分小さい場合はこれは近似的に成り立つ。 S D1 S

(2)の解説(画像の2枚目)の黄色いマーカーのところについてです。 これは対称性があるからp,q,r,sの組み合わせをこのように決められるのは、対称性があるからですか。 例えば、yについてのxの方程式だと対称性がありません。画像の問題との違いは、一元の方程式だと対称性があ... 続きを読む

KA 8 4次方程式-3-22 + ax +b=0は 1-√√5 を解にもつという。このとき, 次の問いに答え 2 よ。 ただし, a, b は有理数である。 (1) 定数a, b の値を求めよ。 (2)この4次方程式の解をp,g,r, s とするとき, p3 +q+r3 + s3 の値を求めよ。

画像の問題の、2番と3番がわかりません。 格子点、中央大学の過去問です。 教えてください🙇‍♂️

xy 平面で,次の不等式の表す領域をDとする。 D:x+2y|≦60 (1) D を xy 平面上に図示せよ。 2) 次の条件を満たす整数の組 (m, n) の個数を求めよ。 m+2n≦60,m≧1,n≧1. (3) Dに含まれる整数の組 (m, n) の個数を求めよ。

高校1年。式変形です。一応物理ではありますが赤ライン引いたところの式がなぜこの形に変わるのか理解できません、 助けてください！！！

指針 斜方投射では,水平方向は等速直線運動, 鉛直方向は鉛直投げ上げと同様の運動をする。 解 (1) 最高点では速度の鉛直成分 (y成分)が0となる。 「vy=vosino-gt」 (p.49 (32)式) より 「最高点」 →鉛直方 の速度 by は 0 V₁ sin よって t = [s] g 0=vosino-gt 「y =vosino.t-1/23gf」 (p.49(33)式)より h = vosin 0.t₁ - 1/1 gt₁₂ 10 2 vosin = vosin θ・ g 1 vosin g = 2 g (2) 落下点では鉛直方向の変位が0となる。 「y = Dosino.t-1/12gt」より y=vosin vo² sin² 0 2g [m] 初めと同じ高さ →鉛直方向の変位y は 0 0=zusinets-129t2=12gt (12mosine) 2vo sin 15 平方 g t2 >0より t2 = [s] g 水平方向については「r= 別解 運動の対称性より, t2 = 2として求めることもできる。 20

イ、ウの求め方がわかりません。 解説を何度も読んだり、色々ネットなどで調べてみたのですが、全くわからず悩んでます。 どなたか長文の問題で本当に申し訳ないのですが教えて欲しいです🙇‍♀️

10 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 15分 90 60 図のように,座標平面のx軸上に AC=CE = 4 となる点 A, C, E をとる。 △ABCとCDE はいずれも∠B= ∠D=90°の直角二等辺三角形であり,この二つの三角形を合わせた図形をKと する。また,一辺の長さが2の正方形FGHI を辺 GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、すべての図形は,周および内部を考えるものとする。 B A_ 4 → F I EG 2- H xC 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は ア である。 ア の解答群 ⑩ 一つの直角二等辺三角形 ① 二つの直角二等辺三角形 一つの台形 ③一つの五角形 点 a を原点にとり, 実数t を用いて点G( b, 0)とし、図形 K と正方形 FGHI が重なる 分の面積を f(t) とすると,f(t) > 0 となるようなtの値の範囲は-5<t <5である。 ただし, 1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは,f(t) = 0 とする。 a b に当てはまる組合せとして正しいものは イ である。 イ |の解答群 ① ② a A A C C E ⑤ E ⑤ b t-1 t+1 t-1 t+1 t-1 t+1 以下,このf(t) について考える。 f(0) = である。

サがわかりません。 3枚目に蛍光ペンを引いているのですが、なぜq になるのかがわかりません。私は学校で解いた時CD両方y座標が-9だからという理由で-9にしました… 問題が長くてすみませんがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

太郎さんと花子さんは,先生から出された次の問題について考えている。 問題 座標平面上に5点A(1,6), B(2,7), C(-2,-9), D(-4,-9), E (-7,21) がある。 (i) 2次関数y=f(x) のグラフが, 3点 A, B, Cを通る。 f(x) を求めよ。 (ii) 2次関数y=g(x)のグラフが, 3点C,D,Eを通る。 g(x) を求めよ。 太郎: f(x) は 2次関数だとわかっているから,f(x)=ax2+bx+c とおいて計算すれば, a,b,c の値を求めることができそうだね。 花子: f(x)は2次関数だから、 ア という条件が必要だよ。 太郎: そうだったね。 3点を通る条件が順に a+b+c= イ ウ a+ I |b+c=7 オ a- カ b+c=-9 だから、この連立方程式を解くと, α = キク 6ケ C= と求まるね。 でも, (ii)で同じことをしようとすると, 計算が面倒だね。 花子 2次関数のグラフの対称性を使うともう少しうまくできそうだね。 太郎 : たしかに, 2点C, Dのy座標が等しいということから g(x)= サ とすることができるね。 花子: g(x) = | サ とした方が, (i)と同じようにするよりも計算が楽にできそうだね。 (1)~コに当てはまる数を求めよ。 ア の解答群 ⑩ a=1 ① a=-2 2a=0 ③a> o ④ a<0 サ の解答群 ⑩ d(x-3)2-9 ① d(x-3)2 +q ② d(x+3)2-9 ③ d(x+3) +q 1

なぜ3分の4aで最大値とならないんですか？＝がついてるから最大値はx＝3分のaの時と3分の4の時じゃないんですか？教えてください

354 基本 例題 223 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 a を正の定数とする。 3次関数f(x)=x2ax2+α'x 0≦x≦1 における最大 値M (α) を求めよ。 類立命館大] 基本219 重要 224 000 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題 219 と同じ要領で,極値と区間の y を 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x) のグラフは右図のよう になる(原点を通る)。ここで,x=1/3以外にf(x)=f(1) 満たすx (これをαとする) があることに注意が必要。 よって、1/3, a (10/<a)が区間0≦x≦1に含まれるかどうか 3' で場合分けを行う。 f'(x)=3x2-4ax+α²= (3x-a)(x-a) 解答 f'(x)=0とすると a x= a 3' a>0であるから, f(x) の増減表は次のようになる。 a ... a ... - 0 + a a 3 ax まずは、f'(x)=0を満た すxの値を調べ, 増減表 をかく。 <a>0 から 0<<a x 3 f'(x) + 0 f(x) 極大 極小>>(0) ここで,f(x)=x(x2-2ax+α2)=x(x-α)から x= 4 ()=(-a)-a, f(a)=0 1/3以外にf(x) = 27 を満たすxの値を求めると, 4 f(x)=から 27 4 x³-2ax²+ax-7a²=0 (*) 曲線 y=f(x) と直線 y= v=1は、x=1/3の 点において接するから、 f(x)-(x-1) で割り切れる。このこと を利用して因数分解する とよい。 XC ゆえに (x-1)(x-/1/20)-0 1 -2a a² =0 a 5 02 27 3 3 x=1であるから 4 x= a 5 4 1 a a² 0 うになる。 よって, f(x) 0≦x≦1における最大値M (α) は,次のよ 3 a 4 a² 3 9 [1] 1<- a すなわちα>3のとき [1] 1 - a 0 3 f(x)はx=1で最大となり a2-2a+1 M(α)=f(1) 0 13 -最大 a X 指針」 ****** ★ の方針。 [1] は区間に極値をとる xの値を含まず 区間の 右端で最大となる場合。

この問題のf(x)の増減表は何のために求めているのですか？

基本 例題 155 曲線 F(x, y) = 0 と面積 良介 曲線 2x2+y+y2=1 によって囲まれた部分の面積Sを求めよ。 .88 CHART & SOLUTION 曲線 F(x, y) = 0 と面積 y=(x の式)と変形したグラフを考える 重要 88, 基本 152 与えられた曲線の方程式を y=f(x)の形に変形し、定義域や増減を調べてグラフをかく。 対称性も利用する。 [注意]x軸対称: f(x, -y)=f(x, y) 軸対称: f(x,y)=f(x,y) 原点対称: f(-x, -y)=f(x, y) 解答 2x2+2xy+y2=1から y2+2xy+2x2-1=0 80-1200-1 yについて解くと y=-x±√x2-(2x2-1) =-x±√1-x2 015030020 f(x)=-x+√1-x2, g(x)=-x-√1-x2とする。 1-x2≧0 であるから, f(x) g(x)の定義域は √1-x2+x -2x f'(x)=-1+ 2√1-x2 f'(x) =0 とすると √1-x2=-x 両辺を2乗して 1-x2=x2 よってx=±1/1 ① yについて整理し,解の 公式を用いて解く。 a (1200-1)D=x (1-x2)={(1-x2)/2 =1/2(1-x2)-12(1-2) 10 ① を満たすものは x=-- √2 f(x) の増減表は右のようになる。 また g(-x)=-(-x)-1-(-x)^ x -1 f'(x) √21 + 0 1 極大 f(x) 1 > > √2 -1 247 =x-√1-x2=-f(x) thaia よって, y=f(x) のグラフと y=g(x) のグラフは原点に 関して対称であるから, 曲線の概形は,図のようになる。 定義域内では,f(x)≧g(x) であるから, 求める面積Sは S=S_{f(x)-g(x)dx=21-xdx. -x21 Sixx は、半径1の円の面積の1/2を表すから S=2.12- =π 2 y=f(x)2 -1 0 Caar -17 とで 1 で表し 1 y=g(x) x

数IIの定積分についてです。 以下の問題の解答解説をお願いします🙇 次の条件を全て満たす二次関数を求めよ。 f(0)＝-1，f’(1)＝5，∫［-1→1］f(x)dx＝2/3