Question

N

数III微分です
どうして微分したものの極限を求めているのですか？

181 曲線 y=x2(4-x2) の概形をかけ。
212
2)しおとと

そのように
8,
***
+
+
A
■=0
曲線
°
満
181 F(x,y)=x24-x) -y' とおくと
F(x,y)=F(x, y), F(x,y)=F(x,
よって, 曲線 F(x, y) =0はx軸, y 軸に関して
10) TX
対称である。
まずx0,y≧0 の範囲で考えると
+9+6
y=xv4x2
174-x20であるから 0≦x≦2
0<x<2において
100.
y' =√4-x²+x.
-2x 2(2-x2)
=
2/4-2
√√4-x2
-2x√4-x²-(2-x²).-
-2x
y=2.
2√√4-x2
この愛の個
4-x2
2x(x26)
(4-x2)√4-x2
yの増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる
x
y'
0
+
√2
0
2
y
07
極大
2
12728-
また
110
limy'= lim
2(2
8110
=2.
limy'= lim
2(2
0
2-0 VA-
18
以上により、対称性を
考えて、曲線の概形は
(図のようになる。
-√√2
したか
の概
にな
183
-2
問題の考え方。
ス
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Chi

概形を書くために第1象限の形を正しく理解するためにxが0~2のグラフの傾きまで考えないといけないから左端の0と右端の2の傾きを求めているのではないでしょうか？