Question

おもち

教えてください🙏

実数a, b がそれぞれ |2a-5<3 と b +1 <1 を満たすとき, 3a +26 および
a-b のとり得る値の範囲を求めよ。
(同志社大) 例題29,37
√x +2 +√x -2
x=a+-
(a>0) のとき,
をαで表せ。
(昭和薬科大 )
2

Answer 1

Yoshimarukun

a,b∈R
|2a-5|<3,|b+1|<1をみたす。
3a＋2bおよびa-bの取りうる値の範囲。
|2a-5|<3⇔-3<2a-5<3⇔1<a<4
|b+1|<1⇔-1<b+1<1⇔-2<b<0

1<a<4⇔3<3a<12
-2<b<0⇔-4<2b<0
辺々加えて
-1<3a+2b<12◻︎

1<a<4
-2<b<0⇔0<-b<2
辺々加えて
1<a-b<6◻︎