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数学 高校生

数2微分の問題です。青いマーカーのところ( 重解または虚数解を持つ)というところはわかるのですが、赤いマーカー(0を解にもつ)の部分がよくわからないので解説お願いします。

重要 例題 218 4 次関数が極大値をもたない条件 ①①①①① 関数f(x)=x^-8x3+18kx2 が極大値をもたないとき, 定数kの値の範囲を求め よ。 指針 4次関数 f(x) がx=pで極大値をもつ [福島大] 基本 211 214 ... x f'(x) + p ⇔x=pの前後で3次関数f'(x) の符号が正から負に変わる であるから, f'(x) の符号が「正から負に変わらない」 条件を 考える。 3次関数f'(x) のグラフとx軸の上下関係をイメー ジするとよい。 なお、解答の右横の図は y=x(x2-6x+9k) のグラフである。 0 f(x) 極大 \ f'(x)=4x3-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) 解答 f(x) が極大値をもたないための条件は, f'(x) = 0 の実数 解の前後で f'(x) の符号が正から負に変わらないことであ る。このことは, f'(x)のx の係数は正であるから, 3次 方程式f'(x)=0 が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 k≧1 ya k>] k=1 3 x f'(x) =0 とすると x=0 または x2-6x+9k=0 よって, 求める条件は, x2-6x+9k=0が k=0 ya [1] 重解または虚数解をもつ [2] x=0 を解にもつ [1] x-6x+9k=0 の判別式をDとすると D≦0 D=(-3)-9k=9(1-k)であるから 1-k≦0 4 よって k≧1 [2] x2-6x+9k=0にx=0を代入すると したがって k=0, k≧1 k=0 x

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理科 中学生

(4)と(5)が分かりません💦 教えて下さると嬉しいです

5 健一さんは太陽の動きを調べるため、日本のある地点Xで、透明半球を使い、太陽の観察を行うこ とにした。これについて、 次の問いに答えなさい。 【観察】 (i) 図1のように、白い紙に透明半球のふちと同じ・ 大きさの円と、円の中心で垂直に交わる直線 AC・BD を書いた。 円に合わせて透明半球を固 定した。 (ii) 日当たりの良い水平な場所で、 方位磁針の南北 に直線ACを合わせて固定した。 (iii) 9時から15時まで1時間おきに太陽の位置 (印)と時刻を透明半球上に記入した。 (iv) 図2のように、印をなめらかな線で結び、その線 を透明半球のふちまでのばし、円と交わる点をF、 Gとした。 図1 透明半球 B A 図2 1213 18 10 B 白い紙 (v)下の【表1】は、 図2中の点Fと各時刻までの長さと点Fと点Gまでの長さをそれぞれはかっ た結果をまとめたものである。 (h=2.6=x 【表1】 点の位置 点F 9時 10時 11時 12時 13時 14時 15時 点 G 点Fからの各点 までの長さ(cm) 0 10.4 13.0 15.6 18.2 20.8 23.4 26.0 37.2 4.0+7.2 =11.2 (I) 透明半球上にペンで太陽の位置を記録するとき、どのようにしなければならないか。 「ペンの先端の 影が」に続くように、簡潔に書きなさい。 円の中心に来るように、 (2) 透明半球上で南を表しているのはどれか、 図1のA~Dから1つ選び、記号で答えなさい。 A. (3)次の文は、透明半球上に記録された太陽の動きをもとに、地上から見た太陽の1日の動きについて 述べたものである。 ①の( )内に当てはまる言葉をアイから1つ選び、記号を書きなさい。また、 (②)に当てはまる適切な言葉を書きなさい。 地上から見た太陽は透明半球上を東から西へ移動していることがわかる。 これは、地球が地軸 を中心にして① (ア:東から西イ西から東) へ自転しているために起こる見かけの動きで、太・ 陽の(②)という。 10 ( ( (4)

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古文 高校生

さっきの投稿の続きです

内容 醍醐天皇の下命により編まれた第一番目の勅撰和歌 集。 (みみらくの島は) どこにあるというのか。 (亡き人がいる 612022 (全文解釈】 このようにして、あれこれすること(=母の葬式や後始末) などは、世話をする人が多くて、すべて済ませた。今となって はたいそうしみじみとした山寺に集まって、所在なく喪に服 して)いる。夜、眠れないままに、嘆いて夜を明かしながら、 山のあたりを見ると、霧は(古歌にあるように)ほんとうに麓 を覆っている。京もほんとうに(母の死んだ今は誰のもとへ 身を寄せようとしているのだろうか、いや、身を寄せるところ などない、さあ、やはりこのまま(この山寺で)死にたいと思 うのだが、私を死なせないようにしている人(=息子の道綱) がいるのは)ほんとうにうらめしいことだ。) こうして十日あまりになった。僧侶たちが念仏の合間によも やま話をするのを聞くと、「この亡くなった人の姿)が、 はっきり見える所がある。そこで、近寄っていくと、消え失せ てしまうそうだ。遠くからなら(死んだ人の姿が)見えるとい うことだ」「どこの国と言うのか」「みみらくの島と言うそう だ」などと口々に語っているのを聞くと、とても(その島の ありかを知りたくて、悲しく思われて、このように口ずさま ずにはいられない。 人 せめて母が)いるとだけでも遠くからであっても見たい。 (そのようなうれしい話で耳を楽しませるという言葉を) 名として持っているならば、私に(その島がどこにあるの か) 聞かせてほしい。 みみらくの島よ。ぐne と言うのを、兄にあたる人が聞いて、その兄も泣きながら、 ところと) 噂にだけ聞くみみらくの島に隠れてしまった人 (=母)を訪ねて行きたい。文さ こうしている間に、(夫はやって来て) 立ったまま面会して、 (別の日は使者もよこして)毎日見舞ってくれるようだけれど も、(私の方は)目下何も考えられない状態であるのに、(逢え ない)穢れの期間がじれったいこと、気がかりなことなどを、 わずらわしいく感じるぐらいまで書き連ねてあるけれども、呆 然としていたときのことだからであるのか、覚えていない。 (京の自宅へも(帰ることは)急がないけれども、自分の思 いどおりにはできないので、今日は、一同(山寺を)引きあげ る日になった。(山寺へ) 来たときは、(私の)膝に横になって いらっしゃっていた人(=母)を、何とかして楽なようにと気を つかっては、私自身は汗びっしょりになりながら、いくらなん でも(亡くなりはしないだろう)と期待する気持ちが加わって、 張りがある道中だった。今度は、ほんとうに楽で、あきれるぐ らいゆったりと乗っていられるにつけても、道中とても悲しい。 (家に着いて牛車から)降りて(あたりを)見るにつけても、 全く何もわからないくらい悲しい。(母と)一緒に(縁側近く まで) 出て座っては、手入れをさせた(庭の草花なども、 (母が)発病して以来、放りっぱなしにしてあったので、一面 に生い茂って色とりどりに咲き乱れている。(母のための)特 別に行う供養)のことなども、皆が各自思い思いに行ってい るので、私はただ所在なくぼんやりともの思いにふけっている ばかりで、「ひとむら薄虫の音の」という古歌を) ただもう すすき

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