明 / は、 ある正の整数の 2 乗の形で表される数のことをいいます。
1 >て 1 余る素数は。 必ず2つの平方数の和で 1 通りに表されます。 また, 4で割っ
て 1 祭る2一
うつの素数の積は、必ず2つの平方数の和で2通りに表されます(このことは証
明しなくてかまいません)。
たとえば, 4 で割って 1 余る 2つの素数である5と13は
5=1*二22 13=2*十3?
とそれぞれ2つの平方数の和で 1 通りに表され, この 2数の積は
282
5X 13ニ(1*二29)(2?十8)ニテ 1
42十73
と2つの平方数の和で 2 通りに表されます。これについて, 次の問いに答えなさい。
(系理技能)
(10) 今年は西暦 2017 年で平成 2 9 年です。 2017 と29はどちらも4で割って 1余る系
数で, それぞれ2017三44?十9? 29=ニ5*二2?と、2つの平方数の和で表さ:
この 2 数の積 2017 X 29 を, 下の等式を利用して, 2つの平方数の和
さい。この問題は答えだけを書いてください。
(ee上の)(@+ の)ニ(oc寺69)"十(gd一6c)
