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数学 中学生

教えて欲しいです

ある高校の2つのクラスA組,B組で冬休み中に読んだ本の冊数の調査を行いました。各クラスの生 3 「徒数はともに40人です。次の表は, A組で行った調査の結果を度数分布表にまとめたものであり, A組 の冬休み中に読んだ本の冊数の平均は3.3冊でした。また, 図はB組で行った調査の結果をヒストグフ ムに表したものです。このとき, 次の各問いに答えなさい。 表 A組の生徒が読んだ本の冊数 図 B組の生徒が読んだ本の冊数 (人)。 本の冊数(冊)|0 A組(人) 1 2 5|6|7| 平均 2|(i)|6|8|(i)|7|1|0| 3.3冊 3 4 10 5- ー 限ケ快流で 図大変す中 気 01234 5 6 7 (冊) (1) B組の生徒が読んだ本の冊数の平均値と中央値をそれぞれ求めなさい。 (2) 表の中の(i)にあてはまる数を求めなさい。 (3) 表,図からわかることとして正しいものを次の ①~④ の中から1つ選び,その番号を書きなさい。 の A組の生徒の読んだ本の冊数の最頻値はB組の生徒の読んだ本の冊数の最頻値よりも大きく, A組の生徒の読んだ本の冊数の平均値もB組の生徒の読んだ本の冊数の平均値よりも大きい。 2 A組の生徒の読んだ本の冊数の中央値はB組の生徒の読んだ本の冊数の中央値よりも大きく, A組の生徒の読んだ本の冊数の合計はB組の生徒の読んだ本の冊数の合計よりも小さい。 ③ A組の生徒は,中央値付近に集まっているのに対し, B組の生徒は,中央値付近に少なく, A組の生徒の方が散らばりが大きい。 の A組の生徒は,中央値付近に集まっているのに対し, B組の生徒は, 中央値付近に少なく, B組の生徒の方が散らばりが大きい。

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数学 中学生

教えて欲しいです。

点の記録を度数分布表にまとめたものであり, A組の小テストの平均点は4.44点でした。また, 図 賢明学院高 (2019年) -3 「Hの記録を度数分布表にまとめたものであり, A組の小テストの平均点は4.44点でした。また、図 B組で行った小テストの得点をヒストグラムに表したものです。 このとき,次の問いに答えなさい。 en A組 (人数) 度数(人数) な 得点(点) B組 6 0 2 AOA () 5 1 5 4 2 2 3 3 4 2 2 職面() 5 11 1 6 1 0 0 1 23 7 2 4 5 6 7 8 9 10(点) 8 9 あう式頂 な 近一封油図 2 10 1 す典三玉 ならの一ア 強さA対HA あケ典 計 25 (1) B組の得点の平均値を求めなさい。( へ るOHE の (2) 表の中の(i), (i)にあてはまる数を求めなさい。 (i)( )(i) (高)食四玉) HA (3)表, 図からわかることとして正しいものを次の①~④の中から1つ選び, その番号を書きな a0sa a A つ8AA (9) さい。( ) E BL の A組の小テストの得点の平均値はB組の小テストの得点の平均値よりも大きくPA組の小テ ストの得点の最頻値もB組の小テストの得点の最頻値よりも大きい。 HAA B組の人数の半分以上はB組の小テストの得点の平均を上回っている。 3 A組の小テストの総得点はB組の小テストの総得点よりも大きく, A組の小テストの得点の 平均値もB組の小テストの得点の平均値より大きい。 の小テストの得点が4点以下の人数の相対度数はB組よりもA組の方が大きい。 tion

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数学 大学生・専門学校生・社会人

これの問2の(3)がどうアプローチすればいいのか分かりません。誰か助けてくれると嬉しいです。よろしくお願いします。

正規分布に従う乱数を 100個出力した数値群を母集団とする。その数値群は以下の表である。 19 1 -5 -2 8 24 -16 25 0 10 5 19 -14 0 4 -16 -16 -7 -6 9 -5 5 17 3 -6 -6 11 2 16 4 -3 16 5 -1 8 -9 2 12 -24 -6 2 -13 0 -3 -6 16 -16 25 8 4 4 2 9 -1 7 2 -1 -10 13 12 11 13 17 -13 3 9 -2 1 -8 -8 -5 -15 -10 14 -4 -4 8 -10 3 13 -1 11 -3 -5 -1 12 -6 -14 4 10 3 -10 0 -1 -12 4 15 -17 -9 18 又、この母集団から標本として任意に 10個の数値を抽出する操作を5回試行した。その結果は以下の表で ある。 試行1回目 試行2回目 試行3回目| 25 試行4回目 試行5回目| 25 8 -16 0 -16 -6 2 5 -9 -6 15 -2 8 24 -5 14 -4 8 -10 15 -17 0 10 9 25 8 9 -1 -2 12 0 -3 2 -13 -3 10 -4 8 -17 -9 -6 2 25 9 12 -8 8 13 18 これらの表に関し以下の問いに答えよ。尚、数値計算結果が非整数の場合は整数で近似せよ。 問1.(記述統計に関して) (1) 母集団の度数分布表及び度数分布図を作成せよ。 (2) 母集団の最頻値を求めよ。 (3) 母集団の中央値を求めよ。 (4) 母集団の平均値を求めよ。 (5) 母集団の四分位範囲を求めよ。 (6) 母集団の分散を求めよ。 (7) 母集団の標準偏差を求めよ。 (8) 母集団に外れ値は存在するか述べよ。又、存在するならば明記せよ。 (9) 数値群の絶対値と度数をそれぞれ変数とする時、相関係数を求めよ。 (10) (9) の結果から数値群の絶対値と度数にはどのような相関があるか言及せよ。 問2.(推測統計に関して) (1) 試行回目の結果として標本平均をX,とした時、各試行に対する標本平均を導出せよ。 (2) 試行;回目の結果として標本分散を V; とした時、各試行に対する標本分散を導出せよ。 (3) 母集団の推定値として有効な標本平均が試行回目の結果である時、iはいくつが妥当であるか 根拠とともに述べよ。 (4)(1) から(3) で導出した推定値を参考にモーメント母関数 Mx(t) を明記せよ。 (5) 試行回数をさらに増やした時、平均値及び分散のの期待値はどうなると期待されるか述べよ。 正規分布 N(μ,o2) のモーメント母関数は Mx(t) は以下の関数で表される。 Mx(t) = exp(ut + 2 このモーメント母関数に関して以下の間に答えよ。 問3.(確率分布の解析に関して) (1) モーメント母関数の原点まわりでの導関数が以下を満たすことを示せ。 Mx) d =L. dt (2) モーメント母関数の原点まわりでの2階導関数が以下を満たすことを示せ。 d? 2 Mx(t) It=0 ミg

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