⑶の線部分がわかりません。 何故r>1になるんですか？

例題 95 { r7 } の極限 (1) 次の極限を調べよ. (1) lim (3"-2") n→∞ 解答 考え方 まず,指数法則を用いて,式を整理する. 次に,”のrの大きさから極限を調べればよい. このとき, 「|x|<1 のとき limr”=0」 を利用するために, よって, I (2) lim n→∞ (3) (2) lim n→∞ 公比の絶対値が最大の項でくくり出し, 分数のときは分母, 分子を割るとよい. TE01 (1) 公比が最大の項は3” なので3” でくくり出す. (2) 分母の項のうち公比が最大の項は4” なので,分母, 分子を 4” で割る. (3) 指数法則で整理した後,公比の大きさを調べる. (1) lim (3"-2") = lim3"{1-(23)"} n→∞ 4+1+(-3)+1 4"+3" 4n+1+(-3)n+1 4"+3" r= n→∞ このとき =8 正の無限大に発散する. したがって, =lim n→∞ √3-√2 r= (√2-1) 2 (√3-√2)(√3-√2)" =(√3₂-43)* 4) √√√3-√2 = (√2-1) 2 (√2-1)². ここで, _/√3-√2_√3-√2 = (√2-1)23-2√2 4-3(-³)^__ 3n 1+ (³) ² よって, lim n→∞ 正の無限大に発散する (分子)-(分母)=(√3-√2)-(3-2√2) =√3+√2-3>0」 (√3-√2) (√2-1)2n n とおくと,mil =4 (3) lim n→∞ √3-√23-2√2>0 より, r>1 -=lim"=∞ より n n→∞ ae (√3-√2)" (√2-1)2n < { r"} の極限〉 r>1 limr"=8 r=1 |x|<1 limr"=0 n→∞ limr"=1 n→∞ n→∞ r≦-1{r"}は振動 公比が最大の項3” でくくる. 2n CORN lim3" =∞, lim n-00 12-0 公比が最大の項4" で分母, 分子を割る. 4n+1=4×4" 2 ( ²³ ) ² = 3 =0 (−3)+1=-3×(-3)" 指数法則を用いて整理する. の大きさを調べる. |√3=1.7...,√2=1.4... Dede Sint

極限の問題です🙇‍♀️ (0.4)^-xでくくって計算した時に答えが-1とでてしまいました (0.4)^xでやらないとだめなのでしょうか…？

(2) lim X118 (0.4)*(0.4)* (0.4)* + (0.4)-x = lim = x→−8 1-(0.4)-2x 1+(0.4)~ - 2x =1 O

数3、微分の応用、関数のグラフの問題についてです！340(4)についての質問があるのですが、漸近線を求めるためにyの極限を求めるのは分かるのですが、なぜ(4)はyではなく、y’の極限を求めているのですか？y’の極限を求めると何がわかるんですか？ 私はyの極限を求める必要が無... 続きを読む

340 次の関数のグラフの概形をかけ。 4x *(2) y= (1) y=x²+2 *(4) y=x√1-x² ON 海の cl +³ 61(O) x²-4 *(5) y=e* ex Cu(O) (3) y=x+√1-x² (6) y=e*cosx (0≤x≤27) - 2 Cl

なぜ(2)では分母分子をhで割る必要があるのですか？ また、なぜhを無限遠に近づけるとR/hが0に近づくのですか？教えてください🙏

243 第2宇宙速度 地球の表面から,ある初速度で鉛直上方に ■ 物体を打ち上げる。 地球の半径をR. 地表での重力加速度の大き=" さをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 打ち上げた物体が、地表から高さんの点まで上昇した後, 地 面に向かって落ち始めた。 打ち上げの初速 ひ を求めよ。 (2) 打ち上げた物体が, 無限遠方まで飛び去るようにしたい。 そのために必要な, 打ち上げの最小の初速 (第2宇宙速度)を 求めよ。 例題34 ヒント (2) (1) のの式でんを無限大にするとどうなるかを考える。 —R→ 01

シグマの上のN-1とi=0の理由を教えてください

0, 1,..., N) によって分割 (必ずしも等分割でなくてよい) して Axi = Pi +1-2 一般に,直線上の区間[a,b] を図 1.14 のように (N+1) 個の分点 zi(i とすると,|△xi| の最大値が無限小となる極限で N が無限大となる.このとき 図 1.14 に示されている N-1 Σ f(xi) Axi i=0 の N が無限大の極限値を関数f(x) のαから6までの定積分とよび,

赤線の数値ってどこから来たんですか？ 分かる人教えて欲しいです。

解答は導き方も簡単に示して下さい。 1. 真空中を振動数 v [1/s] の光子が進んでいるとき、この光子の運動量の大きさはいくらか。 ただし、プランク定数を h [Js]、 真空中の光速をc[m/s] とする。 2. 黒体放射において、 黒体の温度を上昇させた場合、 放射光のエネルギー密度のピークの波長はどうなるか。 3. 光電効果において、入射光子の強度を増加すると、 放出される光電子はどうなるか。 4. 単色のX線を炭素の結晶に照射したとき、炭素の結晶中の電子によって散乱されたX線の振動数は、散乱角が大きく なるとどうなるか。 5.à=1、β=1としたとき、 [àâ, ] を求めよ。 6. 領域 (0≦x≦ a) では質量mの粒子1個が自由に運動しているが、この領域外には出られないという1次元の量子力 学系を考える。この系の波動関数は重(z)= = Vaz sinzz) (n=1,2,3,...) で与えられる。 第2励起状態において、粒 子の存在確率が一番低い点の座標の値を求めよ。 7.3 次元の直方体の箱の中に質量mの粒子が1つ閉じ込められている量子力学系を考える。 直方体のx,y,z 方向の辺の 長さがそれぞれ2a、α、 α のとき、 基底状態、 第1励起状態、 第2励起状態はどのような量子状態か。r,y,z 方向の量 子数 nx, ny, nz, (nony,n=1,2,3,...) の組み合わせ (n, ny, nz) を用いて答えよ。 8. 原子核の質量を無限大とした近似では、水素類似原子系のエネルギー準位は、En = -Z2 Rochen と表される。ここ で､Zは原子番号、 R. はリュードベリ定数、んはプランク定数、cは真空中の光速、 n(n=1,2,3,...) は主量子数を それぞれ表している。 この近似のもとで Be + の 2p軌道から 1s 軌道へ電子が遷移した時に放出される光子の振動数は いくらか。 記号を用いて答えよ。 9. 球面調和関数 Y5, -3(0, 0) に対する軌道角運動量の大きさの2乗を表す演算子 と軌道角運動量の成分を表す演算子 の固有値を求めよ。 10. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 マグネシウム原子 Mg の基底状態の配置 1s22s22p 3s2 の全 スピン角運動量量子数の値はいくらか。 また、 その値になる理由を説明せよ。 11. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 ベリリウム原子 Be の励起状態の配置 1s22s 2pl の取り得る 可能な軌道すべての項の記号を書け。 12. 区間 0≦x≦ a に閉じ込められた粒子を考える。非摂動状態では、この区間内では、粒子に働くポテンシャルは0 とする。この区間内に摂動として (1) = -esin' (™z/a) (sは正の定数)が加わった場合を考える。基底状態の非摂 動波動関数は (0) = sin(πz/a) である。この状態に対するエネルギーの一次補正を求めよ。計算には積分公式 a ∫ sin(ax)dx = 誓 on sin(ar) cos(az) - do sin' (az) cos (az) +C (C は積分定数) を用いてよい。 8a 13. 水素類似原子の 2p 軌道における電子の距離の逆数の期待値 <-> 2p を求めよ。ただし、動径方向の波動関数は Z +2 1/16 (3) ²0 2√6 で表され、 Z は原子番号、 α はボーア半径を表す。 R2.1(r)= re-(Z)r 14. 授業中に紹介した20世紀以降に生まれた物理学者1名の名前 (苗字だけでよい) を示して、その人の業績を説明せよ。

極限の計算で、この計算は合っていますか？ 黄色波全部が不定形ですがこれでいいのか気になります。教えてください🙇‍♀️

Date lin e sa ea 00 0 x=2t xick. x→0のとき、2t 00:t→ よって、 2t lin ea fin ese ex eat 2+00 11 8(8 8 lin) (cf.co 0 (証明終わり)

正の偶数全体の集合、とは。要素はいくつからいくつまでなんですか？なぜ2､3､4しか答えとして出ないんですか？

これま ここでは、「数の集まり」の 【集合】 20以下の自然数のうち, 「2の倍数の集まり」は、2,4,6,8 16,18, 20 からなる。 また, 「3の倍数の集まり」 は, 3, 6.9. からなる。このように, ある条件を満たすもの全体の集まりを集 それに対して「大きな数の集まり」のように,条件がはっきりしてい の集まりは集合とはいわない。 集合は A, B などの文字で表す。 集合をつくっている個々のものを,その集合の要素 という。例えば,「5以下の自然数の集まり」をAとす ると,Aは 1,2,3,4,5を要素とする集合である。 αが集合Aの要素であるとき, αは集合Aに属する といい,α∈Aで表す。 また, 6が集合Aの要素でな いことを64 で表す。 例 正の偶数全体の集合をAとすると 2EA, 3 € A, 4EA それらのいろいろな はすべての のすべての要素が集 をBの部分集合といい このとき、AはBに

5番の問題で、グラフを書くときにxを-∞に近づけた左側と∞に近づけた右側を調べなてないのはなぜですか？ 調べなければいけないときとそうでないときの違いが分かりません。 教えてください🙇‍♀️

5 1 -1 3 よって, 極小値-1 (x=0) C 6 y V' ▼ y'=12x+24x2+12x=12x(x+1) 2 y'=0 とすると, x=-1.0 yの増減表は次のようになる. -1 0 0 + 7 *** 関数 y=3x^+8x3+6x²-1 のグラフをかけ. T 7 ... 0 y 0 極小値-1 (x=0) よって, グラフは右の図のよう になる. -1 7 ... y'=3x²-6x=3x(x-2) 関数 y=x^-3x²+1 (-1≦x≦4) の最大値と最小値を求めよ. YA YA ら増加と 極値をもた

どうやってこのような範囲に分けますか

120 例題 65 次の関数のグラフをかき､その連続性を調べよ。 x 2n+1 n 1+x2n y=lim