(2)で(ア)1<x<2 と (イ)2<=x で場合分けすると 2つの関数が出るのですがなぜ(イ)の場合の最小値を省くことが出来るのでしょうか？

118 絶対値を含む関数の積分 (1) 定積分 (x2-1-1)dx を計算せよ. (2) 1<xの範囲でxが変化するとき, 関数f(x) = ["p-xt dt を最小に するxの値を求めよ. (立教大/学習院大)

写真にある2項目について教えて頂きたいです

21:29 7月26日 ( 水 ) 00 19 第4講 × この時を ④に代入しては いけないのか ここでは④に代入して るのはなぜ? 化学白紙法 92 数学Ⅱ 1.1 図形と方程式〜 第6章 ②から [1] x+10 すなわち xキー1のとき k=x+1 ③から 練習 kが実数全体を動くとき、 2つ ky+x-1=0. y-kx-k=0 の交点はどんな図形 立教大) ②111を描くか key+x-1=0....... ①, y-kx-k=0.... ② とする。 ← を利用する x+1 ことから, x+10 と 交点を P(x,y) とすると,x,yは①,②を同時に満たす。 |x+1=0の場合に分ける。 k (x+1)=y..... ③ -+x-1=0 y2+(x+1)(x-1)=0 x2+y²=1... ④ x+1 × (1) y=x²-r) x+y=1 ただし, 点 (-1,0)を除く。 検討 ① から ky+(x-1)=0, ② から y-k(x+1)=0 よって、直線は常に点A(1, 0) を通り, 直線lは常に点 B(-1, 0) を通る。 また, 2直線ll2の係数について k・1+1(k)=0である から 直線と直線lz は垂直に交わる。 図形と方程式 ①に代入して 分母を払って したがって ④において, x=-1 とすると y=0 ●ゆえに, xキー1のとさ, 2直線の交点は,円 ④から点 (1,0)を除いた図形上にある。 [2] x1 = 0 すなわち x=-1のとき ② からy=0 x=-1, y=0 は ①を満たさないから,点(-1, 0) は図形上 ←①は-2=0 となり, の点ではない。 不合理。 以上から, 求める図形は ゆえに、その交点をPとすると ∠APB=90° したがって, 点Pは, 2点A, B を直径の両端とする円周上 にある。 ただし,ℓ は直線y=0 を, lは直線x=-1 を表すことはな いから,その交点(-10) を除く。 O-.0: (2)の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 - ←xキー1であるから, x=1のときの点は除 外する点となる。 B 練習 放物線:y=x-xと直線y=m(x-1)-1は異なる 2点A,Bで交わっている。 ③ 112 (I) 定数mの値の範囲を求めよ。 ty 1P A -10| 1N x lev消 er 線分 また ま 10 2 ③1 第44講 第28講 2%

発数226(1) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください🙇‍♀️

226 座標平面において, 放物線 y=x2 上の点でx座標がか, p+1,+2である 点をそれぞれP, Q R とする。 また,∠QPR=0 とする。 (1) tane をを用いて表せ。 201 20:02. (2) 実数全体を動くとき,0が最大になるかの値を求めよ。 D [類 21 立教大]

このような問題を解けるようになるコツを教えてください

例題 3 異なる2つの2次方程式x2+2ax+10=0.x2+5x+4a=0 が共通 [10 立教大 〕 の解をもつとき,定数αの値と, そのときの共通の解を求めよ。 指針 共通解 共通解をαとして, 連立方程式と考える。 解答 共通の解をαとおくと α2+2aa +10=0...... ①, ① ② から (2a-5) (a-2)=0 よって a2+5α+4a = 0 5 a= または α=2 2 5 [1] a = 1/27 のとき a= 2次方程式が異なることに反する。 7 [2] α=2 のとき ①から a=- 2 このとき2つの2次方程式はx-7x+10= 0, x2+5x-14=0 となり異なる。 7 共通の解x=2 2 2つの2次方程式はともにx2+5x+10=0 となり2つの

演習β 第15回 3 (3)マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません💦

C 3 [2012 立教大] 数列{an} は, すべての自然数nに対して, 3 3" 8 n+2 k=1 を満たす。 (1) 初項a1 を求めよ。 (2) (3) 数列{bn} を、すべての自然数んに対して, b= (1) Mak k=1 また カ k=1 a kの式で表せ。 ≧2のとき, by をnの式で表せ。 (3) 2 =・ a a= 12 k (2) a₁ = 2a₁-2 1=1 k=1 3 3" 0180 n+2 a1= k-1 7=1 38 3k--1 3k k+1 k+2 a= よって,>2のとき 15 3k-¹(2k +¹) ? (k+1)(k+2) にn=1 を代入して 3¹ 1+2 (k+1Xk+2). {. b1=(1+1)(1+2) +1X1+2) a Σb₂=b₁+2(-2k-1) k=2 九 3 3k 3 8 k+2 8 k=1 || 3-¹(k+2)-3(k+1) (k+1)(k+2) ・a1=2・3・ 31-1 2-3-(- =-n²-2n 5 8 3 3-¹(2k+1) (+1)(k+2) 5 8 15 4 1/12/n(n+1)-n+3 -2.. k=1 +(-2k-1)−(−2.1−1) 3k-1 k-1+2 (k+1)(k+2) 3k-1 =-2k-1 ! 15 4 ① に n=1 を代入すると -12-2-1-2=-15 3 4 よって, ① はすべての自然数nで成り立つから Σbn=-n²-2n. 3 4 a により定めるとき,

誤文訂正の問題で、こちらの2問が分からないのですが答えとよければ解説もお願いします😭

19 OBy all the discussion on global warming, the public Ⓒhas been aware ©of the problem. (立教大改) □20 Not far from the historic buildings are an ancient church that has @barely changed for centuries and is surrounded by wild grass. ( )

！！！至急お願いします！！！ この問題の解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

9.4 軌跡と領域 (2) B49 (1) 連立不等式 B問題 x² + y² - 4(x+y)+7 ≤0 x+y≧3 (2) 点 (x, y) が D を動くとき,y+1 x-5 HOR ② UNSER の表す領域 D を図示せ の最大値 最小値を求めよ. 円の (立教大) 0349 (2)

なんとなく解いてたらあってて、Kが全てと書いてあったので答えに最初自信がなかったです ちゃんとなぜこの答えになるのか意味的に理解できてないので教えて欲しいです 計算方などは全てあっていました。

Training 272kを実数とし, 2次方程式 x2+kx-1=0 の2つの解をα, β とする。2 次方程式x2-(k+4)x+1=0 が2つの解d' と B' をもつとき kの値をすべて と求めた。 [16 立教大〕 あってた Get Ready 271

発展のところ、並び替えと正誤問題を教えていただきたいです。 英語 高校英語 Scramble

CHALLENGE 1,2は ( 発展を選び、正しく直しなさい。 )内の語を正しく並べ替えなさい。 3,4は誤りのある箇所 1 あなたが今いる所から郵便局までたった100メートルです。 It is (hundred / meters / more / no / one/ than) from where you are now to the post office. (追手門学院大) 2 全体としてはいい公演だったが、テノールは彼の最高の出来ではなかった。 On the whole, the performance was good, (his/ the / tenor /best/ at / though / wasn't). (摂南大) 2 コロ 3 Nothing ① gives me very much real happinessaslistening to Mozart and Schubert. (明海大) 誤りのある個所 正しい形 2 4 I can't see my grandmother without feeling sad, as she is ② any more the wise woman ③ that she used to be. (立教大) 誤りのある個所 正しい形

(2)についての質問です。最後の方Ｐ(-1),P(-2)に解答ではしてるんですが、それぞれ1,2を代入では駄目なんですか？

94 基本例題 55 剰余の定理利用による余りの問題 (1) | (1) 多項式 P(x) をx-1で割ると余りは5,x-2で割ると余りは7となる。こ =(x) [ 近畿大] のとき,P(x) をx-3x+2で割った余りを求めよ。+ (2) 多項式 P(x) をx-1で割ると4x-3余り, x2-4 で割ると3x+5余る。 のとき,P(x) を x2 +3x+2で割った余りを求めよ。 解答 指針 P(x) が具体的に与えられていないから,実際に割り算して余りを求めるわけにはいか ない。このような場合, 割り算の等式 A = BQ+R を利用する。 特に,余り R の次数が割る式B の次数より低いことが重要なポイント! 2次式で割ったときの余りは1次式または定数であるから, R=ax+6 とおける。 条件から、このa,bの値を決定したい。 それには, 割り算の等式 A=BQ+R で, B=0 となるxの値 (これを●とする)を考えて、P(●) の値を利用する。 CHART 割り算の問題 (1) P(x) をx23x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割ったと きの商をQ(x), 余りをax+bとすると,次の等式が成り 立つ。 基本等式 A=BQ+R ① R の次数に注意 2 B=0 を考える P(x)=(x-1)(x-2)(x+ax+b ゆえに a+b=5 ゆえに 2a+b=7 a=2, b=3 条件から P(1)=5 P(2)=7 ①,②を連立して解くと よって, 求める余りは 2x+3 (2) P(x)=x2+3x+2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったと きの商をQ(x), 余りをax+bとすると,次の等式が成り 立つ｡ (1) (2) P(x)=(x+1)(x+2)Q(x)+ax+b また, P(x) をx-1, x 24 すなわち (x+1)(x-1), (x+2)(x-2)で割ったときの商をそれぞれ Qi(x), Q2(x) とすると P(x)=(x+1)(x-1)Q(x) +4x-3 ...... P(x)=(x+2)(x-2)Qz(x)+3x+5 ①から P(-1)=-7 これと ② から P(−2)=-1 ③ ④ を連立して解くと α=-6,6=-13 ・基本 54 重要 57 ...... から-a+b=-7 これとから -2a+b=-1 2次式で割った余りは, 1次式または定数。 $()(0) <B=(x-1)(x-2) 剰余定理。 また, ア の両辺にx=1 を代入 するとP(1)=a+b 2次式で割った余りは, 1次式または定数。 <B=(x+1)(x+2) <a b の値を決定する ためには, P(-1), P(−2) が必要。 そこ で、①,②にそれぞれ x=-1, x=-2 を代 (3) ④① 求める余りは -6x-13 練習 (1) 多項式 P(x) を x+2で割った余りが 3,x-3で割った余りが-1のとき、 ② 55 P(x) を x2-x-6で割った余りを求めよ。 (2) 多項式 P(x) を x2+5x+4で割ると2x+4余り, x2+x-2で割ると るという。このとき,P(x) を x2+6x+8で割った余りを [(1) 立教大 ズーム UP 多項 だが, でき まず, 割った して ak 割 に体に 体自 す しま と (1) この から