解き方教えて下さい💦

7 次の関数のグラフをかけ。 y=x24x

緊急です🙇🏻‍♀️(1)の解き方を教えてください！グラフの書き方、など色々お願いします🙇🏻‍♀️今日小テストです😭

141 次の2次関数のグラフをかけ。また、その軸と頂点を求めよ。 *(1) y=(x-3)2-2 ((2) y=(x-3)2 +1

教えて頂きたいです🥲

[3] 次の2次関数のグラフとx軸との共有点はありますか。 [3 ある場合は共有点のx座標を求め、ない場合は 「共有点なし」 と答えなさい。 [知・技] [P96~97 参照) ( (1)y = x2 - 4x +3 (2) y = x2 + 3x + 1 (3) y = x2-8x + 16 (4) y = x2 + 2x +3 ( ( (

青線の部分がなぜこのような式になるのかわかりません。 式を求める過程等を教えていただきたいです💧

次の関数のグラフをかけ。 (1) y=|x|+|x-1| *(2)=|x+1|-|x-2|

このグラフってどういう風にかけばいいのか教えて欲しいです

(2) A社, B社のそれぞれについて, xと yの関係を表すグラフをかきなさい。 解 A社: 切片が1000, 傾きが10の直線になる。 B社 切片が2500, 傾きが5の直線になる。 y (円) 5000 4000 A社 B社 3000 2000円 1000円 X 100 200 300 400 500 (枚)

数1です。 一枚目が解説、2枚めが問題なんですが、解説を読んでも⑶と⑷がなぜこんなグラフになるのか分かりません。もう少し詳しく説明してくださる方いましたら、教えてもらえると嬉しいです。 よろしくお願いします🙇

38- -4 プロセス数学Ⅰ y=-x2+2ax-4a+1 を変形するとal y=(x-a)2+α2-4a+1 (−1≦x≦2) 関数y=-x2+2ax-4a+1のグラフは上に凸の 放物線で, 軸は直線x=α, 頂点は点 x=a+1のとき y=a22a (1) [1] a+1<2 [1] 3 5 すなわち すなわちx= で最大値をとる。 2' 2 <1のとき 1 (a, a2-4a+1) である。 また x=1のとき y=-6a, グラフは [図] の実線 部分のようになる。 よって, [3] 2<a+ [3]11 a+1 すなわち a- a+1 Qa x=2のとき [1] a<−1 のとき -1≦x≦2でのグラ フは [図] の実線部分 y=-3 x=α+1で最小値 [1] y1 a22a をとる。 [2] a≦2≦a+1 [2]y a 2 [グラフは [図] の実線 0 x 部分のようになる。 よって, -11 すなわち のようになる。 1≦a≦2 のとき よって, x=α+1で最大値α2-2a をとる。 [1]~[3] から a O x=-1で 157 最大値-6αをとる。 グラフは [図] の実線 部分のようになる。 よって a+1 a 2 3 a. のとき x=αで最大値 α-4a + 3 [2] -1≦a≦2のとき -1≦x≦2でのグラフは [図] の実線部分のよ うになる。 0 3 5 x=2で最小値 -1 をとる。 -1 12/2kaのとき よって, x=αで最大値 α-4a+1をとる。 [3] 2<αのとき [3] y [3] 2 <αのとき -1≦x≦2でのグラフは [図] の実線部分のよ うになる。 よって, x=2で最大値-3をとる。 グラフは [図] の実線 部分のようになる。 よって, (3) m a=2のとき x=a+1で最大値α2-2a (3) (1) から, 関数のグラフは [図] のようになる。 (4) (2) から, 関数のグラフは [図] のようになる。 (4) x=2 2 で最大値 -2 3 x =αで最小値 3) α24a+3 をとる。 0 a+1x [2] y1 Oa 2 -1- x [3] y -1 2 a [1]~[3] から -1- 3 10 a<1のとき 1≦a≦2 のとき x=α+1で最小値α2-2a x=2で最小値10 12/3 2 O 0 a -1 2<a のとき x =αで最小値α2-4a +3 1 (2) 定義域の中央の値は + 2 164 [1]~[3] から a<-1のとき [1] a + 1/2 <2 [1] 31 すなわち x=-1で最大値-6a -1≦a≦2 のとき x=αで最大値α2-4a+1 ak2のとき a+ 1 a+1 2<aのとき x=2で最大値 -3 [参考] 最小値を求める場合は,グラフが上に凸の とき,軸から最も遠いxの値を考える。 グラフは [図] の実線 部分のようになる。 よって, a2 売価を x円値上げすると, 1日の売り上げ 個数は (300-2x) 個になる。 x≧0 かつ 300-2x≧0 であるから 0x150 1日の売り上げ金額をy円とすると 171 1 y=(100+x)300-2x) 右辺を変形すると -1 すなわち, 軸 x=αの位置について以下のように 場合分けをする。 [1] 定義域の中央より左 x = αで最大値 α2-4a+3 をとる。 [2] 定義域の中央 [3] 定義域の中央より右 [2]1+1/2=2 [2]y すなわち (100+x)(300-2x) =-2x2+100x +30000 =-2(x-25)2+31250 よって, yはx=25で 最大値31250 をとる。 したがって, 売価は 125円にすればよい。 31250 30000 163 y=x2-4x+3を変形すると y=(x-2)2-1 (a≦x≦a+1) =2のとき O 3a+1, a 2 関数 y=x2-4x+3のグラフは下に凸の放物線で, グラフは [図] の実線 部分のようになる。 3 025 150 4 軸は直線x=2, 頂点は点(2,-1) である。 また x=αのとき y=a2-4a+3, +よって, x=a, a+1

微分についての質問です。一枚目の写真で青マーカーを引いたところには、「三次不等式はグラフを利用して求める。極値を求める必要はない。」とありますが、例題212.213では極値を出して解いている気がします。 ・なぜ例題212.213では極値を出して、例題216では極値を出して... 続きを読む

2 406 第6章 微分法改 練習 [216] **** 7956 く 50 785 2210 196 例題 216 三角不等式 **** cos 30 + cos 20+ cos >0 を満たす0の値の範囲を求めよ.ただし, 0≦02 考え方 解答 とする. 例題 212(p.402) と同様にして3次関数のグラフとx軸の位置関係を考える. まず cosa=t とおき,tの3次不等式を作る cost とおくと,002πより、 また, cos30=4cos0-3cos0=4t-3t cos 20=2 cos 0-1=2t2-1 4t3+2t-2t-1>0 したがって, 与式は, (4t-3t) + (2-1) +t>0 2t2(2t+1)-(2t+1)>0 (2t+1)(2-1)>0 ...... ② (2t+1)(2-1)= 0 とすると, tの値の範囲に注意 与式の左辺を cosで 統一する。そのとき 倍角,2倍角の公式を 利用する. ((p.269 参照) 組み合わせを考えて, 因数分解する。 [解] Commen ここ こで, 2 線が一致 200 とし, 線をも この √2 1 1 t=- 0 2' √2 2 y=4t+2t-2t-1 のグラフは, 右の図のようになる. したがって、②の解は、 ①より RD 3次不等式はグラフを 利用して考える. 極値 を求める必要はない。 30 1 <t≦1 √2 2√2 よって,t=cos 0,0≦02 より 0≤0< 単位円を利用して8の 範囲を求める. て π 第3,4象限の解と第2, 2 3 147 4 1 √2- 1象限の解は,それぞ 例 0 5 << 27 << れx軸に関して対称 10 1 x 43 7 3π 1 4π 注〉和積の公式を用いて次のように解くこともできる. (p.274 参照) ( cos30 + cos 0) + cos20>0 2 cos 20 cos 0+ cos 20>0 cos 20 (2 cos 0+1)>0 (2cos'0-1)(2cos0+1)>0 ここで, cosa=t とおくと, cosA+ cosB=2cos- A+B A-B COS 2 2 (2t2-1)(2t+1)>0 あとは、例題216と同様にして解けばよい. tan 20 + tan00 を満たす 0 の値の範囲を求めよ。ただし,0≦02 とする. 次

数2の質問です！ 267の(１)で ～ のところは － の符号をつけて考えないのかを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

265(1)(与式)=2fxdx5fxdx+3f dx =2.1x1-5.3x²+3.x+C =1/2x2x'+x+C(Cは積分定数) x軸との上下関係をつかむ。 (2) (与式)= 式)= [1/1 t)=2f(3x2-1)dx=2[xx テーマ 121 3 次関数のグラフと画 応用 曲線y=(x+1)(x-1)(x-3) とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 考え方面積の計算では、まずグラフをかく。そして, x 解答 方程式(x+1)(x-1)(x-3)=0を解くと x=1,1,3 グラフは右の図のようになり 1≦xly 20 1≦x≦3 で yo また y=(x+1)(x-1)(x-3) =x3x²-x+3 よって、求める面積Sは S=(x³-3x²-x+3)dx +(-(x³-3x²-x+3))dx =8 練習 265 次の不定積分,定積分を求めよ。 メー =(-4+8+12-2)-(-4-8+12+2) =12 別解 (与式)= =2(8-2)=12 266 (1) 方程式 x(x-3)²=0を解くと x=0.3 グラフは右の図のように なり 0x3y≧0 0 3 よって, 求める面積Sは S=Soxx-3)2dx=f(x) (x3-6x2+9x)dx 9 --+--+- 81 27 == -54+ 2 4 267 (1) 曲線と直線の交点の座標は、 (1) S(2x³- 3-5x2+3)dx (2) S(-x+3x2+6x-1)dx □ 練習 266 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (2) y=x(x2-4) (1) y=x(x-3)2 (1) y=x-3x,y=-2x 練習 267 次の曲線または直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (2) y=x-2x2,y=x2+6x-8 (2) 方程式(x2-4)=0 y を解くと x=-2,0,2 グラフは右の図のよう になり 2xy≧0, 0≦x≦2yMO よって, 求める面積Sは x+Sol- ( -x3+4x)dx =[2]+[ +2 ] =-(4-8)+(-4+8)=8 [参考] y=x(x2-4) のグラフは原点に関して対称 s=5,xx2-4)dx+ {-x(x2-4)}dx =S(-4x)dx+S(- であるから,S=2x2-4)dx としてもよ い。 J-2 x-3x=-2xの解である。 式を整理してxx=0 よって ゆえに (x+1xx-1)=0 x = 0. ±1 グラフは図のように なり -141407 x³-3x-2x 201 x3-3x≤-2x よって, 求める面積Sは s=${(x-3x)-(-2x)dx +(-2x)-(x³-3x)dx =S°(x_x)dx+S^(-x'+x)dx ++ ●演習問題の解答 1 ■考え方 どの文字に のいずれた 1 (与式)= 2つの曲線の共有点のx座標は、方程式 x3-2x2=x2+6x-8の解である。 式を整理して3-3x2-6x + 8 = 0 よって (x-1)(x²-2x-8)=0 (x-1)(x+2)(x-4)=0 ゆえに 2, 1, 4ストー グラフは右の図のよう になり -2≤x≤1T x3-2x2x2+6x-8 1≦x≦4で 2xx2+6x-8 よって, 求める面積Sは -20 =-3(6 =-3(b =-3( =-3 -3a (2) (与 =(b S=S^_^{(x_2x2)-(x2+6x-8)}dx +S, {(x²+6x−8)—(x³—2x²))dx =(x³-3x²-6x+8)dx +S(-x+3x²+6x-8)dx x3-3x2+8x = 2 781

この問題なのですが、判別式を使って解けないでしょうか？？0より大きいということはグラフが解をもたないか重解をもつときだからd=<でいいのかなって思ったんですけど.....この問題は必ず場合分けをしないと解けないのでしょうか．判別式は使えないんでしょうか.....

例題 97 文字係数の2次不等式 志の不立 ★★★ 次のxについての2次不等式を解け。 (1) x2-3ax +2a²+ α-1>0 (2) ax²-5ax+6a < 0 思考プロセス 《RAction 不等式は, グラフとx軸の位置関係を考えよ 係数に文字を含んでいても, まず左辺の因数分解を考える。 場合に分ける どちらが大きい? 例題 93 + B X 連立不等 例題 98 2つの2次不等式 x 整数がただ1つとな <ReAction 連立不 (1) 因数分解すると {x-(αの式)}{x- (αの式)}> 0 (2)問題文で「2次不等式」とあるのでα 0 である。 因数分解すると a(x-2)(x-3) < 0 ↑グラフは単純に右の図でよいか? 3 x Action》 文字係数の2次不等式は, 方程式の解の大小・グラフの向きで場合分けせよ 解 (1) x3ax +2a + α-1>0より x-3ax+(2a-1)(a+1)>0 (x-3)(x-3) {x-(2a-1)}{x-(a+1)}>0 .... DDR (x- (ア) α+1 < 2a-1 すなわち α > 2 のとき 不等式① の解は x < a +1,2a-1 <x (イ) α+1=2a-1 すなわち a=2のとき 不等式① は (x-3)20 2a+a-1-(2a-1)(a+1) 仕入 2つの解の大小関係で場 合分けする。 (ア) して + a+1 /2a-1x よって, 解は3以外のすべての実数 (ウ) 2a-1 <a +1 すなわち a < 2 のとき 不等式①の解は x<2a-1, a +1 <x (ア)~(ウ)より, 求める不等式の解は (イ) + + 3 x (ウ) + 2a-1 + la+1x α > 2 のとき x <α+1, 2a-1 <x a=2のとき 3 以外のすべての実数 la < 2 のとき x <2a-1, a +1 <x (2) ax²-5ax+6a < 0 より a(x-2)(x-3) < 0 与えられた不等式は2次不等式であるから a≠0 (ア) α > 0 のとき (ア) 2<x<3 (イ) α < 0 のとき x<2,3<x (ア)(イ)より, 求める不等式の解は [a > 0 のとき 2 <x<3 la < 0 のとき x < 2, 3 <x ato 練習 97 次のxについての2次不等式を解け。 (1)x2-x+α(1-4) <0 (イ) A 3 x a0 のとき 下に凸 4 < 0 のとき 上に凸 となるから場合分けする。 (別解) 両辺をαで割っ て求めることもできる。 (ア) α > 0 のとき (x-2)(x-3) < 0 よって 2<x<3 (イ) α <0 のとき (2) v2 -ax-2a < 0 (x-2)(x-3)>0 よってx<2,3<x 172 題 97 東京書籍

微分法の接線の問題です。 写真2枚目の右上の「a≠0は極値をもつための条件」とありますが、なぜa=0だと極値を持つことができないのでしょうか？問題でa＞0という条件がそもそもあるからだとしても、なぜわざわざa≠0と書いているのか分かりません！ 教えて頂きたいです！🙇‍♂️

96 接線の本数 曲線 C:y=-x上の点をT(1,ピー1)とする。 〇 (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ。ただし,a>0, b≠α-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ。 精講 のパターン 3次関数のグラフに引ける接線の本数は,接点の個数と一致し ます、だから,(1)の接線に A(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 95 注で学習済みです. 3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 で 1つは(2)で求めてあるので, あと1つですが,それが 「接線が直交する」 を式にしたものです。 接線の傾きは接点における微分係数(84) ですから、 2つの接点における微分係数の積 = -1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3-1)(x-t) y=(3t2-1)x-2t3 (2) (1) の接線はA(a, b) を通るので 6=(3t2-1)a-213 2t-3at2+a+b=0 .....(*) (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t3-3at2+a + b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値, 極小値をもち, (極大値)×(極小値) =0であればよい, g(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから 186 (t,t³-t) A(a,b)) 95注 R!!