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版 XS 基本例題46 | 黄チャート数学I+A ×
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基本例題 46 連続して硬貨の表が出る確率
次の確率を求めよ。
(1) 1枚の硬貨を4回投げたとき、 表が続けて2回以上出る確率
(2) 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率
p.329 基本事項 1
CHART & SOLUTION
3つ以上の独立な試行 ((1) は4つ (2)は5つの独立な試行) の問題でも、
独立なら 積を計算が適用できる。 また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では,各回の
結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。
(1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。
(2) 「~でない」 には 余事象の確率
解
各回について、 表が出る場合を○, 裏が出る場合をx,どち
らが出てもよい場合を△で表す。
(1) 表が2回以上続けて出るの
は、右のような場合である。
よって, 求める確率は
(12)×2+(1/2)x1
+1X (12/2/12/
1回 2回 3回
×
XOO
×
AOO
41
△
← 1回目から続けて出る。
← 2回目から続けて出る。
← 3回目から続けて出る。
[m
基本例
☎66%
当たり
つ5回引くとき
(1) 2回だけ当たる
CHART & SOL
反復試行の確率
① 反復試行で
② 確率もとれ
引いたくじはもと
1本引くとき、
(1) r=2 の場合であ
( 2 ) 4回以上とあるか
各事象は互いに排反
生
合
1回の試
卵
また はずして
(1) 5 回
[m]