数IIの三角関数の応用の問題です。 (6)でなぜ<に＝がつかないのか教えてほしいです。 よろしくお願いします。

: 70: 第4章 三角関数 30 三角関数の応用 方程式 不等式 980≦0<2πのとき, 次の方程式、不等式を解け。 ind√3 1 √3 1/ 2 2 (1) sin= -- (4) ポイント 1 (2) cose= 2 重要例題 1 2 (3) tan0=-1 sin0> (5) cosO≧ 方程式 sin0=a, cos0= b, tan0=c の解法 単位円を利用する。 ポイント2 不等式 sin0 > a costanc などの解法 単位円やグラフを利用する。 (6) tan≤- [1/13

数IIの三角関数の問題です。 黄色マーカー部分が分からないため、解説をお願いします。

138 第4章 5 f(x+p)=f(x) , xのどんな値に対しても成り立つとき、f(x)はつ 一般に,関数 f(x) において, 0 でない定数があって、等式 周期 とする 周期関数であるという。このとき, [mk メージ 7 f(x+2p)=f((x+p)+p)=f(x+p)=f(x) となるから, 2pも周期である。 同様に, 3D, -2なども 周期で,周期関数の周期は無数にある。 普通,周期といえば,正の周期のうち最小のものを意味する。 y=sino, y=cos0 は 2 を周期とする周期関数であり、 価 y=tan0は²を周期とする周期関数である。

127.1 最後に解答では0<θ<π/2より、と書いていますが 私は0<θ<πと書いてしまいました。 これは減点対象ですか？？ またなぜ0<θ<π/2と考えることができるのでしょうか？？ 私は2直線があったときに同じ大きさのなす角が2つずつできるので2(α+β)=360°で... 続きを読む

基本 例題 147 2直線のなす角 0000 (1) 2直線√/3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角0 を求めよ。 (2) 直線y=2x-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 esa. 指針> 解答 VERT (1) 2直線の方程式を変形すると CASO COSY PRES -x+1, y=-3√3x+1 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると π m=tane (0≤0<₁ 0+ 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, β とすると,2直線 のなす鋭角は,α <βなら β-α または π-(β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tana, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan (B-α) の計算に 加法定理を利用する。 公式> 0mag y= √√3 2 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, βと すると, 求める鋭角0は0=β-α tanβ=-3√3で, 103 √3 2 tan B-tan a tan0=tan(β-α)= 1+tan Btana tan α= 0<a<であるから 0= 7 3 (2)直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をaとすると tang=2 tanattan tan(a+4)= π 4 1 千 tan a tan 4 2-(-3√3-√3)÷{1+(-3√3). √3)=√3 2 もい 2±1 1+2･1 であるから,求める直線の傾きは =-3√3x+1 (複号同順) y= √3 2 sin la co Sa -x+1 -3, -1- 0 Ay 1 3 0 y=2x 4/ B 元 4 10 x ly=2x-1 p.227 基本事項 ② 3293 94 YA n m n 0 +0 2 y=mx+n 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 傾きが m, m2の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= m-m2 1+m1m2 [別解] 2直線は垂直でないから tan 0 -- (-3√3) x 1+√3(-3√3) 2 _7√√3+1 = √3 ÷ 2 2 08から 0= 2直線のなす角は,それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で、直線y=2x-1 を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 231 42 4章 24 加法定理

数IIの三角関数の合成の問題です。 (1)(2)(3)において、黄色マーカー部分が全く理解できないため、解説をお願いします。

469 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1), (2)については,その ときのxの値も求めよ。 *(1) y=sinx-cosx (0<x<2r) *(2) y=sinx+√3 cos x (0≤x≤π) (3) y=2sinx-√5 cos x 800- 第4章 三国

答えが全く分かりません

24/7 基本問題 119 バイオームと植生 次の各問いの解答として適切なものを [語群] からそ れぞれ選び番号で答えよ。 組 番 (1) 生物の生活に影響を与える, 光・水・気温・大気などを何というか。 (2) 植生の外観上の様相を何というか。 (3) ある地域に生育する植物の中で,占有している面積が最も大きく, 植生 の外観上の様相を決定づける種を何というか｡ (4) バイオームを決定する主な要因は何か。 2つ答えよ。 [語 ① 気温 ② 降水量 ⑥ 光合成 ⑦ 環境要因 ⑧ 呼吸 ⑨ 相観 EASTER [120 環境と植物の生活形 同じような環境に生育する植物は、種は異なって も似た生活形を示すことが多い。 (ア)~(エ) の地域には、主にどのような生活形 をもつ植物が生育しているか｡ ①~④からそれぞれ選んで答えよ。 [地域] (ア) 暖温帯 (イ) 冷温帯 [生活] ① 体の一部が厚く、 そこに水分を貯える。 ③ 冬季の寒冷気候でも針状の硬い葉を残す。 ④ 広く平らな葉を一年中つける。 (1) 点アの名称を①~③から選べ。 ① 光飽和点 ③ 補償深度 (2) 陰生植物について同様のグラフ を作成すると, 点アの位置はどの ようになるか。 ①~③から選べ。 ① 点アの位置と等しい。 ②点イの位置となる。 ③点ウの位置となる。 (ウ) 亜寒帯 ② 光補償点 (2) Bの断面の写真とし て適切なものを、 アイ から選べ。 ④ 酸素 ⑤ 生活形 [121 光環境と光合成 下図は, 陽生植物における光の強さと光合成速度との 関係を表している。 この図について, 以下の各問いに答えよ。 60●第4章 | バイオームの多様性と分布 葉面積当たりの 二酸化炭素の吸収量 ⑩ 優占種 (エ) 乾燥地域 ② 冬季に広葉を落とす。 イアウ 122 陽葉と陰葉植物では,1つの個体のなかでも、日当たりのよい場所に つく 陽葉と悪い場所につく 陰葉で, 性質や構造が異なる場合がある。 (1) 光補償点や光飽和点 が高いものは、A・Bの どちらか。 ア 光の強さ→ 100μm [119 (1) 7 (2) 9 (3) 10 (4) ② ( (1) (エ) ピント〉 (イ)はどちらも温帯に属す あるが、 冷温帯は暖温帯より も冬の寒さが厳しくなる。 121 (2) ピント》 (2) 陰生植物は、林床など の比較的光の弱い環境でも 生育可能である。 122 (2) 123 水中の光条件 水中の生産者 (植物や藻類 植物プランクトン)の光合成 速度と水深に関する以下の各問いに答えよ。 (1) 植物などの光合成を行う生物が生育できる下限の深さは何と呼ばれるか。 ①~④から選べ。 ① 光補償点 ② 光飽和点 ④ 同化深度 ③ 補償深度 (2) (1)の深さまでは, ① 光合成量と ② 呼吸量のどちらが大きいか。 (3) ある池で水が濁った場合, 濁る前と比べ(1)はどのように変化するか。 ① 深くなる ②浅くなる ③ 変化しない 124 森林の土壌 次の文中の空欄 (1)~( 6 )に適する語を[語群] か ら選び、それぞれ番号で答えよ。 土壌は、 岩石が( 1 ) して細かい粒状になったものに、動植物の遺骸が 分解されてできた ( 2 )が混入してできる。 土壌は水分や(3)を貯え ており、多くの植物の生活に必要な環境要因である。 森林では落葉や枯れ枝 の供給が多く、土壌が特に発達する。 森林の地表近くには、 落葉や枯れ枝な どの分解が進む ( 4 )層, その下に落葉などの分解によって生じた有機物 を含む (5)層が形成される。 針葉樹林と熱帯多雨林を比較した場合 ( 4 )層や ( 5 )層に供給さ れる有機物量は( 6 ) の方が大きいが、 分解の速度も大きいため、一般に ( 6 ) の方が土壌は薄くなる。 [ ①無機塩類 ⑤ 落葉分解 ④ 腐植土 ③ 風化 ②有機物 ⑥ 針葉樹林 ⑦ 熱帯多雨林 125 陸上での遷移 次のア~カは, 一次遷移のさまざまな時期について述べ したものである。 123 ④ 山火事により樹木が燃えてしまった場所。 ⑤ 大規模な崖崩れによって岩石や土砂が厚くつもった場所。 (1) (2) (3) 124 1 2 ア. ススキやチガヤなど陽生植物の草原ができる。 イ. 岩石の風化が進み, 地衣類やコケ類のほか乾燥に強い種子植物などが 進入し、土壌形成が進む。 ウ. アカマツなどの陽樹の種子が芽ばえて成長し, 陽樹林が形成される。 エ. 強い光を必要とするツツジなどの低木が混ざり始める。 オ.陰樹林が成長し, 植生が安定する。 カ林床に陰樹の幼木や陰生植物が生え始める。 (1) アーカを. 一次遷移が進行する順に並べ替えよ。 (2) 遷移が進行した結果, 樹種の交代が少なくなって安定した状態の森林を 何というか｡ ①〜④から選べ。 ① 安定林 ③極相林 ②二次林 ④ 陽樹林 (3) ①~⑤の場所ではじまる遷移のうち、 一次遷移の例として適当なものを すべて選べ。 ① 伐採により森林が失われた場所。 ② 火山の噴火で溶岩が流れ出て、 広い範囲を覆った場所。 ③ 海底火山の活動で、 新しい島が誕生した場所。 3 4 5 6 ピント》 落葉・落枝は,腐植質を経 て無機物へと分解される。 125 PS (1) (2) (3) ピント) (1) 一次遷移では,大型の 植物の生育に先がけて土壌 の形成が必要となる。 15 / 生物の多様性とバイオーム 61

角CPQ以外をθと置いてもできますか？

D 例題 7 問16 1辺の長さが3の立方体ABCD- EFGHの辺AB上に点P, 辺BF上 に点Qを BP = 1, BQ = 2 となるようにとる。このとき, ACPQ E の面積Sを求めよ。 ACPQの3辺の長さは cos0= よって PQ = √1²+2² = √5 CP = √12+32 + √10 CQ=√32+22 = √13 である。 ∠CPQ = 0 とおくと, 余弦定理により A = ゆえに, 求める面積Sは 空間における三角形 [1] ● CP²+PQ²−CQ² __10+5-13 _ 2･CPPQ 2√10 √5 B H F 直角三角形 PBQに着目 直角三角形 CBP に着目 直角三角形 CBQに着目 3 sin0 = √1-cos³0 = √√1-(42) - ¹1/2 7√2 = 10 10 √13 C √2 104/2=48 10√2 S=1/21CP・PQ・sino=1/12/10・15・ = 2/ 7√2 7 10 G 4章 図形と計量

四角で囲った部分の△ACDはなぜこのような式になるのでしょうか。△ABCは対応してる辺がわかるので公式のb＾2＝c^2+a^2-2cacosBに当てはめればいいのでわかるのですがアルファベットがABC以外でわからないときはどうやって見分ければ良いのでしょうか。

0 20 15 10 円に内接する四角形 円に内接する四角形の面積を求めてみよう。 問 14 例題 5 方針 解 (応用 円に内接する四角形 ABCD において AB=2√2,BC=3, CD = √2, ∠ABC = 45° とするとき, AD を求めよ。 また,四角形ABCDの面積Sを求めよ。 すなわち これを解いて x>0 より また = 三角形への応用 円に内接する四角形の面積 A B 7 2 2√2 45° 四角形を2つの三角形に分けて考える。 どのように分ければよいか。 対角線AC を引き, △ABCに余弦定理を用いると AC2 = (2√2)+32-2・2√2・3cos 45° = 8+9-12=5 AC 0 より AC = √5 四角形ABCD は円に内接するから ∠ADC = 180°-45°= 135° AD = x として, △ACD に余弦定理を用いると (√5)²=x²+(√2-2・x・√2 cos 135° x2+2x-3=0 x=1, -3 AD = 1 S = △ABC + △ACD =1/12 ・2√/23sin45°+/1/2 ・1.√2 sin 135° 3 C 円に内接する四角形ABCD において, AB = 5, BC = 4, CD = 4, ∠ABC = 60° とするとき, AD を求めよ。 また,四角形ABCDの面積Sを求めよ。 P.164 練習問題 4 157 4章 図形と計量

全て分かりません😭 丁寧に教えてくださると助かります！ 数学苦手です💧 回答よろしくお願いします！

B 証明 ④ 次の図で,四角形ABCDの辺AB 上に点P、辺BC上に点Q, 辺CD 上 に点Rがあるひし形 PBQRを定規 www たいへんよく きした! とコンパスを用いて作図しなさい。 (三重) A D R C 1章 式の計算 2章 連立方程式

答えお願いします

分 0問中 1 JC AN p.131~p.141 4章 変化と対応 予想問題 ② 3 節 反比例 4節 比例,反比例の利用 テストに出る! 成績 よく出る反比例の式の求め方 次の問いに答えなさい。 (1) gはxに反比例し、比例定数は-20です。xとyの関係を式に表しなさい。 (2)gに反比例し、x=3のときy=-5です。とりの関係を式に表しなさい。 (3)gに反比例し、x=6のときy=4です。x=8のときのyの値を求めなさい。 よく出る反比例のグラフ 次のグラフを、下の図にかき入れなさい。 16 10 (2)y= IC IC (1)y= NE 14 a (4) 反比例y=1のグラフをかいたら,点 (3,5) を通る双曲線になりました。 このとき aの値を求めなさい。 また, x=9のときのyの値を求めなさい。 ・5 y +5 20 _5_ IC y +5ト O ①20分 5 19問中 I 3 比例と反比例 次の問いに答えなさい。 (1) 平行四辺形の面積, 底辺の長さ、高さの関係について, 底辺の長さを決めると,面積と 高さの関係はどうなりますか。 決まる (2) 道のり、速さ、時間の関係について,どの量を決めると、他の2つの量が反比例の関係 になりますか。 速さ、時間 ① 反比例の式は、対応する1組のエリの値を2/2またはy=aに代入して、 αの値を求める。

⑶を一枚目のように解きました。どこが間違ってますか？ちなみに蒸発させた水の質量をxで置きました

•7-109 81 (1) 6* 00/13* Qu 焼 業 C