(1)を係数比較で解こうとしましたが、A=1になるところ、-1になってしまいました。2枚目の右側のものが解答の解き方でした。 どこで間違えたのでしょうか。

12/ bn = 4 n とおくと, b1=241=1, n-1 +1 =1, bnt1=bn- (1/2)となるので,n2のと bn=b₁+ (bk+1b)=1- k=1 1 (2/2) =1- k=] 11/12/11-(1/1)-1/2+(1/2) =1 よって, an=4"bm=4" 11/1/2+(1/2)^}= n-1 2 1 1- 2 (n=1のときもこれでよい) =2.4"-1+2" 【別解】 (2) n+1+A2n+1=4(an+A2") を満たす A を求める。 an+1=4an+4A2"-A・2n+1=4a,+A2n+1 と条件式を比べて, A=-] an+1-2n+1=4(an-2")より,{an-2"}は公比4の等比数列. よって, an-2"=4"-1 (α1-21)=2･4n-1 09 9 演習題 (解答は p.75) 次の式で定められる数列の一般項 an を求めよ. (1) a1=2, an+1=3an+2n2-2n-1 (n≥1) (2) a1=1,n+1-2an=n.2n+1 (n≧1) an=2.4"-1+2" (E (3) a1=1, an+1 1 n-1 = 2 ant n(n+1) (n≧1) ( 64

数学の二次方程式の利用の問題です。 解いてみたら、答えと違う答えが出てきました💦 どこが間違えているのか教えてほしいです🙏 お願いします。

6 右の図のような直角二等辺三角形ABC で, 点Pは, Aを出発して辺AB上をBまで動きます。 4028 P 19:8-7 また, 点Qは, 点PがAを出発するのと同時に Cを出発し. Pと同じ速さで辺BC上をBまで 8cm 動きます。 点PがAから何cm動いたとき, 台形 APQCの 32 面積が28cmになりますか。 2 104 B 8cm Q 'C

数学の二次方程式の利用の問題です。 解いてみたら、答えと違う答えが出てきました💦 どこが間違えているのか教えてほしいです🙏 お願いします。

6 右の図のような直角二等辺三角形ABC で, 点Pは, Aを出発して辺AB上をBまで動きます。 4028 P 19:8-7 また, 点Qは, 点PがAを出発するのと同時に Cを出発し. Pと同じ速さで辺BC上をBまで 8cm 動きます。 点PがAから何cm動いたとき, 台形 APQCの 32 面積が28cmになりますか。 2 104 B 8cm Q 'C

数学的帰納法についての質問です。この単元の基本的な問題では、①n=1の時等式が成り立つことを示す、②n=kの時等式が成り立つと仮定し、n=k+1の時も成り立つことを示すという解法があると思います。この方法によって等式が証明できるということは理解できるのですが、写真にある63... 続きを読む

B1-112 (582) 第8章 数列 812 例題 B1.63n=k-1,k を仮定する数学的帰納法 1 x=t+1 とし,P,="+ t t" のn次の多項式で表されることを示せ. とおく(n=1, 2,... このとき, P.は、 **** 812 例題 BI 解答 考え方 自然数nに関する証明については,数学的帰納法を用いる。まずはオーソドック 考えてみよう. 1 (証明)(I) n=1のとき,P,=t+==xより成り立つ。 1 =(xk次の多項式) (Ink のとき,Pi=+1=(xの n=k+1 のとき,Pk+1=十 と仮定すると, Pa =" + p = (++) (+)-(p+++) =xPk-P-1 ここで,Pa= (xのk次の多項式) と仮定しているから,xPk は xの (+1) 次の多項 Pだけではなく, Ph- の次数についても仮定が必要になる.また, (II)で, n=k-1 ある。しかし、Pro」については、何次式なのかすの多項式なのかもわからない多 wwwwwwwwwwww とすると, n=1, 2, ...... であるから, k-1≧1 より k≧2 でなければならない。 1 (I) n=1のとき,Pi=t+==xより成り立つ 2 n=2のとき、P=f+1/2=(t+2=x-2より題意は成り立っ (II)n=k-1,k(k≧2) について、題意が成り立つと仮定する。 (Pk-1 は xの (k-1)次の多項式 数列{α を満たし [考え方] まず 証明 解答 (n≤ のた 3(a ① で a₁ = ① a₁= ① 7 ww a= し まり, と推 2 ② で表されると仮定すると、 (I) (Ⅱ) すなわち, [Phはxの次の多項式 1 tk+1 (+1)-(1+) (+) =xPk-P-1 ここで,xPk は x (x のん次の多項式)より xの (k+1) 次の多項式となり, P-1はx (k-1) 次の多項式であるから, Pk+1 は x の (k+1) 次の 多項式となる. Pk-1 は xの (k-1) 次の多項 式より, よって, n=k+1のときも題意は成り立つ。 (I), (II)より, すべての自然数nについて題意は成り 立つ. Pk+1 =(x +1)次の多項式 mim -(x (k-1)次の多職 注)(I)でP」がxの1次の多項式であることだけを示し、(I)の一般的な方法で,P.がsl 2次の多項式であることを示そうとすると, PoP, が必要となり困る。(Pは定 れていない) よって, (I)でP2 も調べておく必要がある. なお、下の練習 B1.63は, フィボナッチ数列の一般項に関する問題である. (p.1-84参 が 練習 B1.63 nを自然数とするとき, am=- **** を示せ. 1 √(532-1) = √(57+1) 練習 は整数であること B1.64 *** ➡p.Bl

13のカッコ2なのですが何度計算しても 解答の2と合いません 途中式よろしくお願い致します🙇

13 三者択一式の問題が6問続けて出題される。 どの問題でもでたらめに 答えを選ぶとき, 次のものを求めよ。 ただし, 各問題でどの答えを選 ぶ確率も,それぞれ 1/3と考えてよいとする。 (1) 1問だけ正解する確率 (2) 正解する問題数の期待値 6C1(1)' (1) 64 243

この問題が上から下まで全く分かりません😭 分かりやすい説明よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

Q- h+1-2 h+2 2 21076775 Art 1 64 [青チャート数学B 例題21] 次の数列の和を求めよ。 1(n+1), 2, 3-(n-1), (n-1)-3, n.2 Ants 66 [ の髪 S=1(n+1)+2h+3(n-1)+ =320nts An An 求める板をSとすると 0435 =5>0 S-1+(1)+(1+2+3)+_+ (1+2+...+h) + (1+2+-+h) Σ(1+2+..+K)+/h(n+1) が -+(n-1)3+m2 {*+k+ n (n+1)} k-l 1/2{(n+1)(240) +in(n+1)then+1)} この 2.18 C 18 =121.11n(n+1) fan+1)+3-6}://m(n+1)(memは 同様にし am am+1 2+ -±±²² K(k+1)+1m(n+1) 2 色(k+k)+=n(n+1) 1 65 ra

常用対数 （ィ）が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ どっからその数出てきたの?って感じです。 それも踏まえて回答いただけるとありがたいです😭よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

6 基本 例 191 最高位の数と一の位の数 0000 12® は桁の整数である。 また, その最高位の数は で,一の はである。 ただし, 10g102=0.3010, log103= 0.4771 とする。 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は logie N の整数部分, 最高位の数は10gio N の小数部分に注目。 なぜなら, Nの桁数をkとし, 最高位の数をα (αは整数, 1≦a≦9) とすると Na+1) ・10400... 0 0 がん1個) からα99.9 (9がk-1個)まで logio (a10-1)log10N <10g10(a+1)・10^-1} 各辺の常用対数をとる。 k-1+logioalogoN <k-1+log10(a+1) login (4・10=logioa+logait よって, logio N の整数部分をp, 小数部分をg とすると logioag <logio (a+1) p=k-1, 1 () 121, 122, 123, ・を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 (ア) 10g 10 126=601ogio (223)=60(210g102+10g103) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 10g1012=6010g 12 12=22.3 解答 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 1065 (イ)(ア)から したがって, 1260 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 ここで 10g105=1-10g102 =1-0.3010=0.6990 10g106=10g102+10g10 3 =0.3010+0.4771=0.7781 ゆえに すなわち よって 10g105 < 0.746 <10g106 5<100.7466 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.106412606.1064 したがって, 126 の最高位の数は 5 (イ)の別解(ア)から 1260=104.746=10 10° <10.745 < 10'であるか ら, 1074 の整数部分が 126 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.69905 |10g 10 6 0.7781 から 100.7781-6 100.6990100.74610 から 51007466 (ウ) 12', 122 123 124 125, よって、最高位の数は の一の位の数は,順に 2, 4, 8, 6, 2, 60=4×15 であるから, 126 の一の位の数は となり, 4つの数 2, 4, 8, 6 を順に繰り返す。 122 (mod10) である から12" の一の位の 6 は、2” の一の位の数と同 じ。 ③ 191 然数で,nの値はn=である。また, 8” の一の位の数はウで最高位 練習 自然数nが不等式 38 ≦10g10 8” <39 を満たすとする。 このとき,8"は桁の る。 数はである。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771, logio7=0.8451と (関西学院 p.312 EX

(１)で初項と公比は出せたのですが、kの値の出し方がわかりません。教えて下さい😭

86 第3項が20,第5項が80,第に項が640の等比数列がある。このとき,次の値を求めよ。 →教 p.18 例題 5,p.20 例 6 an=arni (10×2) (2)第5項から第11項までの和 5=2 (1)初項,公比,kの値 ar2=20 art=80 ar24:80 200-88 12:40 ( = 12 Q:5 ★ ただし、公比は実数とする。 (10点×2)

河合塾全統記述です。(3)のPA(B)条件付き確率で、解答の蛍光で囲った表が分かりません。(ⅰ)と(ⅲ)って２回目の試行で2枚カードが取られてしまいませんか？

2 【II型共通 必須問題】 (配点 50点) 机の上に 2, 4, ⑥の3枚のカードが置いてある。 TET 1個のサイコロを投げ、出た目の数の約数が書かれたカードが机の上にあれば,その カードをすべて取り除く試行を 2 4 6 がすべて取り除かれるまで繰り返す. ' 24, 6 がすべて取り除かれるまでに行った試行回数を X とする. - (1) X = 2 となる確率を求めよ。混 (2) X=3 となる確率を求めよ. 9. 1 76 (3)X=4となる確率を求めよ. また, X=4であったとき,2回目の試行でちょうど 1枚のカードが取り除かれている確率を求めよ. 2 432 35

急ぎです🙇🏻‍♂️ 電極Aでの反応の解答がないので反応を教えて欲しいです

よ [10] 白金を電極とし、電解槽Iには塩化ナトリウム 水溶液, 電解槽Ⅱには硫酸銅(Ⅱ) 水溶液を入れて 図のように直列につなぎ, 5.00 A の電流を64分 20 秒間流した。 Cu=64, A (I) IPt/ Pt (Ⅱ) B IPt Pt ファラデー定数=9.65 x 10C/mol (1) 電極 A, C に流れた電気量は, それぞれ何C か。 電極A[193×10c JC 電極α 1.93×10jc 塩化ナトリウム 水溶液 硫酸銅(Ⅱ) 水溶液 (2) 電極 B, C で発生する気体は,それぞれ何か。 また、その体積は標準状態で何Lか。 電極 B(水素 1.12.24) 電極の酸素1,1112]I (3)電極D の質量は何g増加または減少するか。 6. 164〕gl 16 18 1 ) ] (4)電気分解後の各水溶液のpHは電気分解前に比べて, それぞれ大きいか小さいか。 電解槽 Ⅰ[大 電解槽Ⅱ[さい ]