四角の9番です。 解説の1、2行目に書いてあることについての質問です。 ルートabの値が有理数なら2分のルートabも有理数になる理由と、abの値が整数の2乗のときその数が有理数と言える理由が分かりません。 助けてください！！

解 1辺の長さを2 から、1辺の長さは, 450=152 (cm) 15/2 cm 有理数と確率 (7点) 9 大小2つのさいころを同時に1回投 げ, 大きいさいころの出た目の数を a, 小さいさいころの出た目の数をとす る。 Nab このとき の値が、 有理数とな 2 る確率を求めなさい。 (千葉) 解 abの値が有理数になればよいから, abの値が (整数)になる場合を考える。 ab の値が 12. 22 32 42 52 62 になるのは, (a, b)(1, 1), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (4, 1), [44][55], [66] の場合の8通りだから、 確率は, 8 2 = 369 (AD) 2 9 ぶ線分を, 対角線という。 p.46 3年 東

この問題の(1)が何故回答2ページのようになるのか分かりません！教えて欲しいです！

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し,解 第4問 (選択問題)(配点 16) m, nを正の整数とし、数列 1 1 4' bi, b2, ..., bn,2 (*) a1,a2, ., am, 3' が等差数列であるとする。 (1) nをm で表すと である。 n= ア m+ (2)この数列 (*) の和Sをmで表すと である。 ウ S= オm+ H (3)(2)のSが整数値をとるような最小のmの値はm= キ であり、このとき,こ ク 等差数列の公差dd である。さらに,このとき ケコ サンス a+a2+..+am²+6℃+622+..+6m² センタ である。

これの書き方が途中からわからなくなってしまいました💦 このワークの提出期限がせまっているので出来れば早めにご回答いただけると助かります🙇‍♀️🙇‍♀️ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

④ SKILL 9 等値線図のつくり方 1. 右の図は, 関東地方におけ 作業 る1月の平均気温を表し たものである。 教科書 p.18 図12 を参考にし て、4℃を赤の線,3℃を 青の線で,等値線 (等温 線)を描き入れよう。 ◆教科書 p.18 ●-1.7 0.9. ●-2.5 1.7. - 3.9 ●-1.2 3.6% ●1.1 Q-3.9 ●0.6 0.9. -0.1 ●-4.1 0.4 4.6 1.5° ●2.8 -4.5 1.6. ●1.6 ●3.3 2.4. ●3.7 3.4 ● ●2.6 2.6° ●4.1 1.1. 4.0% 3.0 2.8 気温の数値を等値線としてつない で地図上に表すと広がりをとらえ やすいね。地形図に描かれている 高線 ●3.6 3.1 ●4.3 0.6. 3.1. ●4.0 3.6° えが 1.8. 2.6• 3.9 4.2 4.7 ●3.3 3.5 3.7 _も等値線の一つだね。 1.5 ●3.2 4.8 4.8 5.4 3.4 ⚫4.5 作業問題、 ふりかえって 明末にかば 103TILE‘A 6.0 •6.1 3.5 6.60 6.8% 6.2 6.4 6.6

樹形図を用いて考えてみたりもしましたが全然分かりませんでした。解答を見てもなぜ1×5⁴の式になるのか全く分かりません。助けてください🙇‍♀️

問1 袋の中に5つの球があり、 それぞれに 12345と書かれてい る.ここから球を順に5つ取り出す. 4番目に取り出した球が4の球であ るような取り出し方の総数を,以下のそれぞれのときについて求めよ. (1) 取り出した球をそのつど袋に戻すとき. (2) 取り出した球は袋に戻さないとき.

数列の和の問題です 恒等式の¹∕₃はどこから出てきますか？

64* 次の和Sを求めよ。 ただし, (2) n≧2とする。 1 5-1-4 +47 +7:10 (1) S= 1 + 1 (3n-2x3n+1) (1)+1/4-1+1/116) 30 |- 3htt 34+1 1 (2) S=1+ 34+1 1-2) (3nel, 19 (3/6F-2-3141) であるから (36-2)(36+1) +E+S+I 8+S+1 S+T

(1)は出来たんですけど(2)の同じ数字を何回も使えるときの3の倍数を見つけるのが苦手です。何か足りないことが多いです。コツややり方教えてください

0, 1, 2, 3, 4の5つの数字を用いて, 3桁の整数を作る。 (1) 同じ数字を1回しか使えないとき, 3の倍数はいくつできるか。 (2)同じ数字を何回でも使えるとき、3の倍数はいくつできる か。

赤い印のところがわかりません。 logxをxで微分したらx'/xになるのはわかるのですがlogyをxで微分してもy'/yになるのはなぜですか？logyにxは入っていないので0になると思ったのですが、、、

白で書 110 例題 準 62 対数を利用する微分 関数 4 x" y= Vx +1 を微分せよ。 CHART & GUIDE (C) 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する 1 両辺の絶対値の自然対数をとる。 2 対数の性質を用いて,積を和, 商を差の形に,指数は前に出す。 3 両辺をxで微分する。 4 y'′ を求める。 <<<基本例題61 i 000 解答 x4 x x" log| =log| 白 x+1 x+1 3 -10g|x+1| から, 関数の両辺 <<log M=klog M の絶対値の自然対数をとると 10800x ! log|y|=1/1/1 (410g|x|-log|x+1) 3 M N log = logM-logN 書い この式の両辺をxで微分するとュ)-(1. y' 1 y 3x 1 x+1 4(x+1)-x3 1 3 x(x+1) 3x(x+1) 3x+4 ←(log|y|)'=" y よって y=x3x+4 x(3x+4) 前ページ Lecture 参照 = x+13x(x+1) 3(x+1)x+1 分母を3(x+1)* とし してもよい。 Lecture 対数微分法 対数には,logMN=logM+logN, log = logM-logN, xol M N log M=klog M の性質があるから,複雑な積, 商累乗の形の関数の微分では,両辺(の絶対値)の自然対数を ってから微分する (対数微分法という)と、計算がらくになることがある。 また、例題の関数の定義域には, x<0 を含むから, 両辺の自然対数を考えるときは絶対値を とってから自然対数をとっていることに注意しよう。 なお, αを実数とするとき (x)'=ax-1 (x>0) が成り立つ。このことは, 対数微分法を用 て,次のように証明される。 証明 y=x の両辺の自然対数をとると logy=alogx 両辺をxで微分すると y=a.- 1 y よって(x)'=y=uy=a x x x TRAINING 62 ③ ←x>0 であるからy>0 xa =axa-1 次の関数を微分せよ。 (1)y=xx (x>0) (2) (x+2)4 (3) y=3√x²(x+1)

至急‼️ (1)のm/sについて 黄色の線の部分の 8.83×10の4乗×10³mはどこからきたのですか

例えば,(2)のと 31 30 STEP 1 解答編 p.① 22% 24 21 29 8 合計 51 1 有効数字を考慮して、 次の値を計算せよ。 (8.64×10F)×27: (1) 月は地球を中心とした半径3.8×10kmの円周上を27日かけて公転する。 月が公転する速さは 何km/日か。 また, それは何m/sか。 ただし, 1日を8.64×10's, π=3.14 とする。 8838×104×10m 2 次のデー 園の長さ 8.bx (0km/日] 傾き (物体の速 PART 理で使う数値について 第1部 物体の運動 2 運動の ・問題集 p.3 015 ⑤ 4 × 10' STEP 1 1 (1)4桁 (2)2桁 (3)3桁 問題集 p.3 解説 (1)21.50 4桁 (2) 0.062 2桁 (3)9.05 × 10^3桁 -2 (4)102 05 10-3 ×2×10-12=1010-12=10-2 =102 2 (1)8.3×105 (2)5.1×10-2 (3)1.73×10-3 (4)-1.70 解説 (1)830470≒830000=8.3×105 (2)0.0506=0.051=5.1×10 - 2 (3)0.001733=0.00173=1.73×10-3 確認 問 問題集 p.5 ① 103 2 10-3 ③ 60 ④ 60 ⑤ 3.6 × 103 ⑦ 1.0 ⑧ 27×103 12 1.0 1 1.5×10-3 「! STEP O ⑨ 3.6 × 103 10 7.5 11 14 5.4 1.①速度 2. ② 変位 3.③ ベクトル ④ スポ 4. ⑤AとCとD ⑥AとC [STEP O 30m/s 問 問 (4) -1.6954-1.70 ・問題集 p.4 STEP O -2 ④10-6 (4) ⑧ 103 103 10 2.0 1.(1) 6.9 (2)② 0.64 (または 6.4×10-1) (3) 3 4.3 問題集 p.4 STEP 1 .2 x 10° cm³ (4)10m/s (5)7.2km/h 解説 (1) cm)=3.5×(10-2m) 2 m × 103x (1m) 3 × 103 × (102cm) _x103 +6cm3 × 10°cm3 xx 10°g_7.4×103g_ m = 10°cm3 g/cm³ K」は10のこと 36× 103m 西 250m/s ・問題集 p.6 1.①-250 ②-220 ③西 ④ 220 2.5 15 6 10 ⑦ 5 ⑧ 東 ⑨5 問題集 p.6 「! STEP O ・問題 1(1)8.8×10^km/日, 1.0×103m/s (2)2.0s 2×3.14×3.8×10km 27日 =88385.18・・・ ≒ 8.8×10km/日 1. ① 等速直線 ②等速度 (①,②は順不同) 3.④ 移動距離 4.(1)~(3)は記入例 8.83 × 10 × 103m 8.64 x 10's -=1.02... × 103 m/s 両辺を ゆえに, 1.0 × 103m/s x 102 (2)2×3.14×1 1.0 10 9.80 2×3.14×198 5 2×3.14v5 (2) (cm) 2×3.14149 7 100 =2.00... 80 ポイント! 2×3.14×2.24 ≒2.0 98=2x49=2×72 7 ゆえに, 2.0s (1) 物体の位置 A B C D 時刻 〔s〕 0.2 0.4 0.6 物体の位置〔cm) 19.9 43.9 67.8 91.8 0 2点間の距離〔cm) 2点間の平均の 速さ (cm/s〕 24.0 23.9 24.0 23.9 120 120 120 120 (3) (cm/s) f 120 100 物体の位置 60 速さ 80 60 40 40 20 20

矢印の変形がわかりませんお願いします🙇

(2)(n+1-n ) ( √ n + 1 + √ √ n ) = √√n+1−√√n (√√n+1−√√√√ n + 1 + √√ n ) = 1 - であるから € lim = lim n10 = lim 818 1 n³ (n+1-√n) ( n + 1 + √√n) (√ n + 1 + √ n ) An 4 1+ 4/1+ 4 3 n 1 n + 1)(√1 √√n³ - ++ 1+ +1 n = lim (√ 1+1+1) \ √ √1+1+1) =(1+1)(1+1)=4

数Ⅲの数列の極限の問題です。マーカーをつけている[4]の場合がどうなっているのか全然分かりません。どなたか教えて欲しいです。

247 は定数とする。 次の数列の極限について調べよ。 1 - (1) (解説) r -p 2n 1+r+yen (1)[1]<1 のとき limr2=0 n→∞ lim 1-r-y2n 1-r-0 1 - = = n→∞ 1+r+ran 1+r+0 1+r [2] r=1のとき 2n=1 lim n→∞ 1-r-y2n 1-1-1 1+r+ren = 11=13 1+1+1 [3]r=-1 のとき 2n=1 lim n→∞ 1+r+r 1-r-yen 1-(−1)-1 2n 1-1+1 1 [4] >1のとき 1 22 <1 1 r - p²n 2n lim = = lim n→∞ 1+r+ren n→∞ n (1-m(1/1)-1 r) (1+r) 1 2 2 n +1