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数学 高校生

こういう一致する系の問題にコツはありますか?

AB=BC=CA または ZA=DZB= ZC を示す EX 53 AABCの内心と重心が一致するとき, △ABC は正三角形である。 外心·内心重心が一致する三角形 (証明) 基礎例題 53 基礎例題 50~52 次の条件を満たす△ABC は正三角形であることを示せ。 (1) 重心と外心が一致する。 (2) 外心と内心が一致する。 CHART QGUIDE) AABCが正三角形であることの証明 …3つの辺の垂直二等分線の交点 *3つの辺の中線の交点 ……3つの角の二等分線の交点 外心 重心 これらの性質を利用する。 内心 日解答日 (1) AABC の重心と外心が一致するとき, その点をGとする。 点Gは重心であるから, 直線 AGは辺 重心 G BC の中点Dを通る。 の また,点Gは外心でもあるから, Gは線 分 BCの垂直二等分線上にある。 よって, ①から, 直線 AD は辺 BC の垂直二等分線である。 B D C 外心 ゆえに AB=AC 同様にして BA=BC よって AB=BC=CA したがって, △ABC は正三角形である。 (2) △ABC の外心と内心が一致するとき, その点をOとする。 点0は外心であるから OB=OC ゆえに ZOBC=Z0CB 内心 また,点0は△ABC の内心でもあるから ZB=22OBC ZC=2Z0CB の~のから ZB=ZC ZA=ZC ZA=ZB=ZC したがって, AABCは正三角形である。 B D C 同様にして よって BAA せ。

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英語 高校生

画像の1番下の Q1 What were the good points of the 20th century? What were the bad points? の答えはどうなりますか?

“Looking Back at the Twentieth Century" is an exhibition of 300 photographs which show us the history of the past In the entrance hall the guide introduces the look back at = recall ~ century. photographs. Ladies and gentlemen, welcome to “Looking 5 Back at the Twentieth Century." /The 20th century was an age of great pregress in science and communications. People's lives became richer and more comfortable. People achieved greater freedom 10 and equality, and seemed to be closer to the dream of living a happy life. But it was also an age of terrible wars, and G-2 tens of millions of ~ tens of millions of people lost their lives. The photos =a great many ~ here will show you what people like you and me 15 went through in the 20th century. As you look at G-1 them, ask yourself: “How would you feel if these O cannot rememi were photos of your own family and friends ?” Some -ondemned to rg George Su will shock you; some may make you sad or angry. But they will also give you a message for our future. Ago |20 Before you look at the exhibition, I would like to show you twophotographs which are particularly TF important to us. fotod freedom [fri:dan entrance [éntrans] progress [prágras] achieve [atfi:v] terrible [térabl] particularly [partikjalarli] exhibition (èksibifan] equality [ikwálati] 15. go through Many people went through hard times during the war. G-2 She told me how she had solved the problem. G-1 Ifihad a lot of money, I could buy that sports car. Q-1 What were the good points of the 20h century? What were the bad points? e? 113

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