Question

katuaki

この問題の全体の解説をお願いします！！
ちゃんと読んでも分からなかったので面倒をかけてすいません。

の大小比較
発展例題3
基礎例題21
a+6°
1
るを実数とし、, a+b=2 かつ aキb のとき, 1, ab,
a,
の大小を調
2
べよ。
った。 ARI
GUIDE)
多くの式の大小比較
適当な数値を代入して, 大小の見当をつける
a+b=2 かつ aキb を満たす a=0, b=2 を代入すると,
a°+6°
Tab=0,
2
α'+6°
-=2 となるから, ab<1<
と予想される。この予想した不等
2
式を証明することにより,大小比較ができる。
日解答日
3次万程式の解の
6=2-a
の利別
をもつ条件
a+b=2 から
条件式 文字を減らす
aキbであるから
よって
aキ2-a
aキ6 にも b==2-a を代
2aキ2
ゆえに
aキ1
入してaの条件(αキ1)に
直す。
a°+(2-a)-2
の2 の
ここで
a+6°
--1=
2
大小比較は差を作る
の因
=a-2a+1=(a-1)">0
ーaキ1 であるから
(a-1)>0
a+6°
1<
2
したがって
の
次に
1-ab=1-a(2-a)
を
=α°-2a+1=(a-1)*>0 める
2
taキ1 である。
したがって
ab<1
a'+6
の, 2から
ab<1<
2
Lecture 多くの式の大小比較