解答お願いします！

I 次の英文の空所に入れるのに最も適当な語句を, アークから選べ。 ただし, 同じ ものを繰り返し用いてはならない。 For people who would like to act in the theater, there are several important rules to remember. One rule, often forgotten, is to make sure you (7) your audience when you are on stage. If you turn away from the audience, they cannot see your facial expressions. Next, make sure that you speak ( 8 ) enough. If your audience has difficulty hearing you, they will quickly lose interest. Another important point is to (9) your lines. Rehearse them often-on the train, in the mirror, while you are walking to class-( 10 ) you remember them. Finally, perhaps the most important rule of all is to remain calm on stage if you forget your lines. Don't panic and stop speaking ( 11 ) the audience will notice. Instead, make up something to say until you remember your next line. As long as you continue speaking and appear relaxed, the audience will probably not realize that you have made a mistake. In conclusion, following these rules will (12) ensure a successful stage performance. 7. because 1. face t. memorize A. so that . help *. unclearly I. loudly 7. when

英検の英作文の添削をお願いします！！！

I don't think it is beneficial for nakers to change jobs often. I have two reasons. In the first place, they will take a long time to get used to the Tob. If they can't do it, they will cause mistakes. In the second place, their on lautes won't be stable. When they change new job, they get tew salaries. By doing so, they won't live their life with sately about money. Therefore, they shouldn't charge Jobs often!

113. mとnが互いに素でないことを言い換えると mとnが素数を公約数にもつ となるのはなぜですか？ 例えばm=20,n=4のときm,nは互いに素でなく、 公約数は4で素数ではないですよね？

基本例題 113 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数 α, bに対して, aとbが互いに素ならば, a+babは互いに素であるこ とを証明せよ。 p.476 基本事項 [②] 重要 114 指針a+b と ab の最大公約数が1となることを直接示すのは糸口を見つけにくい。 そこで,背理法(間接証明法)を利用する。 →a+b と ab が互いに素でない,すなわち a+b と ab はある素数』を公約数にもつ,と仮定して矛盾を導く。 なお,次の素数の性質も利用する。 ただし, m, nは整数である。 mnが素数」の倍数であるとき, mまたはn はかの倍数である。 CHART 互いに素であることの証明 ① 最大公約数が1を導く ② 背理法 (間接証明法) の利用 解答 a+b と ab が互いに素でない, すなわちa+b ab ある素 数』を公約数にもつと仮定すると ② (k, lは自然数) a+b=pk...・・･ ①, ab=pl と表される。 ② から, a または6の倍数である。 aがpの倍数であるとき, a=pm となる自然数mがある。 このとき, ①から6=pk-a=pk-pm=p(k-m) となり, ももかの倍数である。 これはaとbが互いに素であることに矛盾している。 bがpの倍数であるときも、同様にしてαはpの倍数であり, aとbが互いに素であることに矛盾する。 したがって,a+b と αb は互いに素である。 mとnが互いに素でない ⇒ m nが素数を公約 数にもつ <k-mは整数。 <a=pk-b =p(k-m') ( m'は整数) [参考] 前ページの基本例題112 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」 は, 整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個あることを証明せよ。 [証明] を2以上の自然数とすると+1は互いに素であるから,(n+1) は異な 」 る素因数を2個以上もつ。 同様にして, n=n(n+1)=n(n+1) (n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから, 素数は無限個存在する。 ※各自=2や=3などの場合で,このことを検証してみるとよい。 素数が無限個あることの証明は, ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名である が、上の証明は、21世紀に入って (2006年), サイダックによって提示された, とても簡潔な方 法で 481 4章 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

(1)の英文和訳についてです。 最初の文のBy thisとは何を指しているのか、その直後の文が倒置しているのはなぜかが分かりません。 教えて頂きたいです😭

2. Language is a great force of socialization, probably the greatest that exists. this is meant not merely the obvious fact that significant social intercourse is hardly possible without language but that the mere fact of a common speech serves as a peculiarly potent symbol of the social solidarity of those who speak the 5 language. The psychological significance of this goes far beyond the association of particular languages wi By (1)

If you don't train hard, you are not (likely) to win the race.という文章でlikelyをprobableにすることはできないのでしょうか？

一番が二つともわかりません。教えてください

Grammar for Expression 3 LESSON 5 A 名詞について説明する現在分詞・過去分詞 a. The setting sun was really beautiful. b. They sell imported cars at that shop. c. Look at the baby sleeping on the bed. d. This is a picture taken in Okinawa. B 長い主語の代わりにItを使う①<It is ~ that....> It is certain that Bill will join our club. C 長い主語の代わりにItを使う ② <It is ~ to do ....) a. It is important to learn about foreign cultures. 外国の文化について学ぶことは大切だ。 君が彼に腹を立てるのは当然だ。 b. It is natural for you to be angry with him. (沈んでいく太陽→)沈む夕日は本当にきれいでした。 あの店では (輸入された車→) 輸入車を売っています。 ベッドで眠っている赤ちゃんを見てごらん。 これは沖縄で撮った [一撮られた] 写真です。 ビルが私たちのクラブに入ってくれるのは確かだ。 Read the following David's diary. Follow the example and complete the sentences Aug. 30th, 2022 I found a photo in my desk this morning. It was taken in Hokkaido when I was a high school student. In the center of the photo, there's the statue of Dr. Clark. My friend, Kaito, is smiling so happily in front of it. I'm also smiling next to him. This trip is still one of my best memories. statue Ex. The boy standing next to Kaito is David. [stand] 1. David found a photo 2. Kaito is the boy . in his desk. [take] the statue of Dr. Clark. [smile 2 Follow the examples and complete the sentences about yourself. 1. Ex. It is possible that I will go abroad next summer. It is possible that 2. Ex. It is difficult for me to get up early every morning. It is difficult for me LESS TOY A a. b C B C 1. 11

整数 (2)の(ィ)はこの解き方(写真二枚目)だとダメですか？ 追記 辺々をかける、というのも慣れません。気軽に辺辺をかけても大丈夫なんでしょうか。

以 練習 (1) 2つの整数 46 に対して、a=bk となる整数kが存在するとき, blaと書くことにする。 ② 103 このとき, a20 かつ2|αであるような整数を求めよ。 (2) 次のことを証明せよ。 ただし, a,b,c,d は整数とする。 (ア)a,bがともに4の倍数ならば、a²+bは8の倍数である。 (イ) acの倍数で dがbの約数ならば, cd は abの約数である。 (1) 20 から 20=ak ･･･ ①, 2la から a=21.... ②と なる整数k, lが存在する。 ② を①に代入して 20=21-k ゆえには10の約数であるから fot よって ..... l=±1, ±2 ±5, ±10 したがって a=±2, ±4 ±10, ±20 (2)(ア) α, 6-4の倍数であるから, 整数k, lを用いて a=-4k, b=-Al と表される。 *>7_a²+b²=(−4k)²+(-41)² = 16k²+16/² kl=10 この2式の辺々を掛けて ab=cdkl は整数であるから, cd は abの約数である。 iaは20の約数」かつ 「αは2の倍数」と考え、 20の約数のうち偶数で あるものを書き上げる方 針で進めてもよい。 ←②に1の値を代入。 が圏の倍数 ⇔=k =8(2k²+212) 2k²+2L² は整数であるから +62 は8の倍数である。 (イ) acの倍数で, dが6の約数であるから, 整数k, lを用←がの約数 いて a=ck, b=dl と表される。 =l (は整数) (kは整数)

右下の赤で囲っているところが納得できません。 どなたかよろしくお願い致します。

より、 01-18 (124) Step Up (p.CF-30) 9 AH-AB <PAB = 8 とすると､ 25 このABCの外門の中心をPとする。 このとき, AP・AB ウ である。そこで あるのでB・AC[] である。 APAD MAC と表すと [エ n= [オである。 LA <180° より ∠A=120° したがって、 AB・AC=\AB||AC|cos120° 右の図のように、外心P から辺ABに垂線PHを引 くと、△ABPは AP-BP の二等辺三角形 において AB 3. BC=7. CA-3 とする. このとき > FAの内臓は内頭の図形的意味を考えて、 APAB(AP//AB/cose ABABAB 2.5-3 AB+AC BC_5+3³-7² 2AB・AC APcost=AH=AB AP=mAB + AC と表すと よって AP・AB=JAP|AB|cost = AB AP cose =AB=AB=AB²=25 =25m 第3章 平面上のベクトル AP・AB= (mAB+nAC・AB 15 2 = 5-3-(-4)= =m/AB+nAC AB 15 15 22m+9n 10m-3x=5① にして、 AP-AC-12AC-12 AP・AC= (mAB+nAC) ・AC =mAB.AC+n|AC|² 9 5m-6m=-32 Ist. 0. 829. m=13. n=-11 よって ② より 7 130 11552 I 120イ ウ 13 15 Jo このときの大きさは オ 8 1 2 から求める。 | BCP を ABとACで 先にABAC を求めてもよい ▼Pは外心だから, AP=BP=CP [cose の値を求めなくて 積の図形的意味を考えて、 |AB|| AP | cose =AB・APcosd=AB・A と変形できる. DA-a この点に関 ∠PAC=0 とすると､ AP AC =|AP||AC|cost' |AC|| AP|cost =AC AC=AC 8 9 平面上に四角 AP C が成り立ってい <考え方> 点Pが四角 すべての点 点Pは平面上の任 BA DA=0 同様にして,点Pz AB-CB0 よ 点Pが点Cに一致 BC･DC0 よ 点Pが点Dに一致 AD･CD=0 よ ①.②③ ④ より 逆に、四角形ABCI AP-CP-AP ( =lAPI BP-DP (AP JAP =APP より, AP･CP=BP・L よって, 四角形AB |OA|=3. LOB (1) cose の値を (2) 点Aから直 KLをOA <考え方> (1) OA (2) 直角三角 (1) OA-20B|=4 10A-20B JOA ①に代入して よって, cose:

ピンク下線部について これは「put A through B」(AにBを経験させる)の意訳からドラマに出演させる　という意味になっているのでしょうか？ put throughの意味はいくつかあって混乱してしまったため質問します。 以下原文のリンク https://www... 続きを読む

22:49 日 = 4G 26 Why is the 'Barbie' movie bombing in Jap... the japan times 8 I loved playing with Barbie dolls. As a little girl in Michigan, I spent hours putting my dolls through dramas, creating stories alone in my room or in tandem with my best friend who lived next door. Although I have no memory of wanting to look like a Barbie doll - or like any other of my dolls which had thicker waists and flatter feet — I gradually absorbed the culturally prevalent idea that little girls should have dolls that looked like them. With this in mind, I grew up and came to Japan to teach English. One day, at a kindergarten, I was surprised to see that there were no dolls with Japanese features. Aside from the exquisite dolls- in-kimono displayed in glass cases only at the end of winter, none of the dolls in Japan looked Asian. Barbie wasn't popular. She was probably too sexy for Japan. After I married a Japanese high school teacher and had a daughter of my own, I bought dolls for her. Although Barbie dolls were not sold in the local 5

【数学II】不等式の式と証明。あともう少し。僕は理解力がとても低いです。 この先の計算方法を理解力のない僕に教えて頂けないでしょうか。解説して頂いた方にはベストアンサーを必ずお渡しします。 どうかよろしくお願いいたします。

13 【思】 a>0,b> 0,2a+3b =4のとき, 相加平均と相乗平均の関係を用いて ab の最大値 求めなさい。 また, そのときのαの値をそれ ぞれ求めなさい。 解答 o.b>0より、2a>0および3b>0だから a 2つの正の数2a2bについて 相加平均、相乗平均の関係より 2a+3b≧2.12ax36=2.16ab 2a+3b=4より問題文からもってきた。 4≧2√6ab 16224ab²2p /ab² 245/ 1 2.16 A ←問題文を「利用」して相加平均、相乗平 の関係で出した2.babにza+b=4を代入する。 2a+3bを残したままだと解けないので消す。 よって4≧256abとなる なので最大値は12/3である。 また、2a+36=4,ab=1より 両辺を2乗する。そして1624m abの最大値を求めたいのだから 24を配で割ってabの形をだす。 (16:24=220:24=約するだい) 口≧定数 より、口の最小値が分かる 定数ミロ より口の最大値が分かる。