Question

Galle

右下の赤で囲っているところが納得できません。
どなたかよろしくお願い致します。

より、
01-18 (124)
Step Up (p.CF-30)
9
AH-AB
<PAB = 8 とすると､
25
このABCの外門の中心をPとする。 このとき, AP・AB ウ である。そこで
あるのでB・AC[] である。
APAD MAC と表すと [エ n= [オである。
LA <180° より
∠A=120°
したがって、 AB・AC=\AB||AC|cos120°
右の図のように、外心P
から辺ABに垂線PHを引
くと、△ABPは
AP-BP の二等辺三角形
において AB 3. BC=7. CA-3 とする. このとき
> FAの内臓は内頭の図形的意味を考えて、
APAB(AP//AB/cose ABABAB
2.5-3
AB+AC BC_5+3³-7²
2AB・AC
APcost=AH=AB
AP=mAB + AC と表すと
よって AP・AB=JAP|AB|cost
= AB AP cose
=AB=AB=AB²=25
=25m
第3章 平面上のベクトル
AP・AB= (mAB+nAC・AB
15
2
= 5-3-(-4)=
=m/AB+nAC AB
15
15
22m+9n
10m-3x=5①
にして、 AP-AC-12AC-12
AP・AC= (mAB+nAC) ・AC
=mAB.AC+n|AC|²
9
5m-6m=-32
Ist. 0. 829. m=13. n=-11
よって ② より
7 130 11552 I
120イ
ウ
13
15
Jo
このときの大きさは
オ
8
1
2
から求める。
| BCP を ABとACで
先にABAC
を求めてもよい
▼Pは外心だから,
AP=BP=CP
[cose の値を求めなくて
積の図形的意味を考えて、
|AB|| AP | cose
=AB・APcosd=AB・A
と変形できる.
DA-a
この点に関
∠PAC=0 とすると､
AP AC
=|AP||AC|cost'
|AC|| AP|cost
=AC AC=AC
8
9
平面上に四角
AP C
が成り立ってい
<考え方> 点Pが四角
すべての点
点Pは平面上の任
BA DA=0
同様にして,点Pz
AB-CB0 よ
点Pが点Cに一致
BC･DC0 よ
点Pが点Dに一致
AD･CD=0 よ
①.②③ ④ より
逆に、四角形ABCI
AP-CP-AP (
=lAPI
BP-DP (AP
JAP
=APP
より, AP･CP=BP・L
よって, 四角形AB
|OA|=3. LOB
(1) cose の値を
(2) 点Aから直
KLをOA
<考え方> (1) OA
(2) 直角三角
(1) OA-20B|=4
10A-20B
JOA
①に代入して
よって,
cose:

ベクトル 平面ベクトル