接線の単元です。接する⇔重解という記述が引っかかっています。2枚目の写真ではどうしてこの解き方を使っていないのか、と言うのがよくわかりません。

次のものを求めよ。 おける法線の方程式 三有点のうち,点 (2,-1/4) コ, f(a)) における法線の方程式 1 -(x-a) f'(a) と曲線の方程式を連立させて E ーる接線の傾きは =1 ある。 星式は -(x-2) 以外の点の座標 p.327 基本事項 y=f(x)/ YA 法線の傾きをmとすると mxf'(2)=-1 よってm=- 洗 = -0 ・法線 基本 例題 207 2曲線に接する直線 | 2つの放物線y=-x2, y=x2-2x+5の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの曲線に同時に接するとき, この直線を2つの曲線の共通接線 いう。 ① 一方の曲線 y=f(x)上の点A(a, f(a)) における接線の方 程式を求める。 [2] ① で求めた接線が他方の曲線 y=g(x) と接する条件から, aの値を求める。 接する重解の利用。 他にも検討で示したような解法も考えられる。 y=-x2 に対して y'=-2x 解答よって,放物線y=-x2 上の点 (a, -α²) における接線の方程式は y-(-a²)=-2a(x-a) すなわちy=-2ax+a² ① この直線が放物線y=x2-2x+5に も接するための条件は、 2次方程式 x2-2x+5=-2ax+α² すなわち x2+2(a-1)x-a²+5=0 ② が重解をもつことであ D=0 る。ゆえに,②の判別式をDとすると D -=(a-1)²-1-(-a²+5)=2a²-2a-4-2(a+1)(a-2) ...... ...... 基本 204 重要 208 演習 231 接する V (a,-a²) 接する y=-x-x (a,-a²) y=g(x)\\ | 接線が求めやすい方 を指針の手順 ① y=f(x) とするとこ y=x²-2x+5y-f(a)=f'(a) よって ゆえに (a+1)(a-2)=0 a=-1, 2 この値を①に代入して、求める共通接線の方程式は y=2x+1,y=-4x+4 接する y=f 接する y=x2-2x+5 y=-2ax+α²

接続詞の問題です。合っているか確認お願いします。

DRILLS & EXERCISES 1 各文の()内に and, but, or から適当なものを選んで入れなさい. (1) Her mother kissed her (and ) said "good night." (2) Which do you have for breakfast, rice ( (3) Kenta wants to go abroad, ( but or ) bread? ) he doesn't have a passport.

空欄に適語をいれる問題です。合ってるか不安なのでわかる方確認していただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

Exercises 日本語に合う英文になるように, 1. 祭りで見た人たちは着物を着ていました。 The people (who )内に適切な関係詞を入れましょう。 ) I saw in the festival wore a kimono. 2. 得点が80点を超えた生徒は試験に合格します。 The students ( who ) marks are over 80 pass the exam. ) lives in Australia, teaches Japanese. 3. 私の姉は、オーストラリアに住んでいますが, 日本語を教えています。 My sister, (who 4. 私と一緒に来たい人はだれでも連れて行きます。 I'll take whoever wants to come with me. 2 日本語に合う英文になるように,空所に適切な語を入れましょう。 1. 私がカナダで会った人たちは親切でした。 The people (who ) ( I Onnecting Activity )( met 2. ボブはテレビゲームを買いましたが, それはとても高価でした。 ) in Canada were nice. Bob bought a video game, (which ) ( was 3. 私は画面が大きいスマートフォンが欲しいです。 I want a smartphone (whose ) (screen) is wide. ) very expensive. 4. あなたに何が起きようとも、冷静に行動しなさい。 (Whaterer) (hamp) to you, please act calmly. 3 日本語に合う英文になるように,( )内の語を並べかえましょう。 1. トムが国語のテストで満点を取ったので, 私たちはとても感心しました。 Tom got full marks on the Japanese test, (impressed/ much / us / very / which). whichimpressed us very much 2. 陽子が昨日私たちに話したことは真実でした。 What Yoko told us yesterday (told/us / what / yesterday / Yoko) was true. 3. あなたが読みたいものはどれでも借りることができます。 You can borrow (want/read/to/you / whichever). whichever you want to rend [ う。 初回 2001 100

4番の問題はどうしてto beをつけなければいけないのですか？ 教えてください🙇‍♀️

(p. 279) EXERCISES 1.次の()内の動詞を(必要なら助動詞を加えて) 適当な形に変えなさい 1) Kate (be) angry if she had learned the truth. would have been 2) If I (be) in her place, I'd allow John to join the club. were If you had listened to me, you (not make) that mistake. would have not made If I (be) born again, I would like to be an artist. were to be . 11 I not it wou 助動詞 Tint

※光の屈折の問題です （1枚目:問題 2枚目:解説 答え:1） 2枚目の解説の図の通り(私が記入した通り)ならガラスを通して見たチョークはガラスを通して見てないチョークより右になるので答えは1ではなく、2になりませんか？解説お願いします

時間 標準単問 ◆身近な物理現象 (ア)右の図は,水平な台の上に直方体ガラスとチョーク A,Bを置いたところを真上から 見たものである。図の目の位置からチョーク A, B を見たときのようすとして,最も適 するものを次の1~4の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 [ 1. A B 2. A B 3. A B 4. A (イ) 右の図のように, 凸レンズを通して物体を見たところ, 物体よりも 大きく同じ向きの像が見えた。 物体はどこにあったと考えられるか。 図の1~5の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 (ウ) 打ち上げ花火のようすをビデオカメラで撮影したところ,花火が開 〔 いてから音が聞こえるまでに4秒かかった。 このとき, 花火が開いた 地点から撮影した地点まで何m離れていると考えられる 〕 わる速さ 1 の 直方体ガラス 4 5 BO 焦点 1日④ 目

青チャート数Ⅱ、EX101です。どれも解答を読めば理解はできるのですが、公式をどのように選べば良いかわかりません。 (1)は2倍角、3倍角公式で解こうとして、 (2)はcosθで括ってから合成をしようとして、 (3)は√2(sinx + cosx) を合成しようとして、 ... 続きを読む

50 スマー の例題 入の方 [解] の2 青チ チ 八重お種学問 ■日 A 選び あり 考 例 間 え・ ど [ デ 270 I EXERCISES 100nを自然数を実数とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) cos(n+2)0-2cos@cos (n+1)0+cosn0-0 を示せ。 (2) cos0xとおくとき, cos50 をxの式で表せ。 (3) cos' の値を求めよ。 26 三角関数の和と積の公式. 101 (1) sinx+sin 2x+sin 3x cosx+cos2x+cos3x 人(②2) 050<1とする。 不等式0<< sinocoso+cos²0 < 1 を解け。 (3) 05x<2のとき、方程式 sinxcosx+√2 (sinx + cos.x)=2 (3) 弘前大) 12/12 とするとき、次の問いに答えよ。 27 三角 (1) tan0x とするとき, sin20, cos20 をxで表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき, p= 7+6x-xl 1+x ア (1) の結果を用いて, P を sin20, cos20 で表せ。 (イ))の結果を用いて, Pの最大値とそのときのxの値を求めよ｡ IN とする。 a 103 の方程式 sinx+2cosxk (0sxm) が異なる2個の解をもつとき の値の範囲を求めよ。 [愛知] G ②104 関数f(0)=acos0+(a-b)sinocos0+bsin²0 の最大値が3+√7, 3-√7 となるように,定数a, bの値を定めよ。 CORMAS 102 (1) cos'01 105 平面上の点Oを中心とし、 半径1の円周上に相異なる3点 , B, C △ABCの内接円の半径は1/3以下であることを示せ。 京都 104 105 100 (1) 左辺の2cos@cos(n+1)0. 積和の公式を利用して変形。 (3) 6 7 x として (2) の結果を利用。 101 (1) 三角関数の合成と、和積の公式を用いて、 積=0の形に変形。 (2) sin@coscou'eは2次の次式であるから、20の三角関数で表され (3) sin.x+cos.x=tとおく。 の値の範囲に注意。 1+tan 1+² (2) (1) 結果 ① を利用。 103 三角関数の合成を利用。 f(x)=sinx+2c0sx として, y=f(x)のグラフと なる2つの共有点をもつ条件を考える。 )の右辺は、2次の同次式であるから、20の三角関数で表すことができる。 AABCの内心を1とすると ICsin IDC において、正霊定理から得られる等式を利用して、 rを 1 174 数学Ⅱ よって x0であるから ゆえに ここで, 0 すなわち (16x20x²+5)=0 EX €101 これを満たすxの値は 16x20x²+5=0 10± √10-16.55+√5 よって 求める値は 10 t < cos<cos' <cos³0 16 ゆえに (1) 0のとき、次の方程式を解け。 (1) P (左辺) (右辺) 5+√5 8 8 よって sinx+sin 2r+sin3x-cosx+cos 2x+cos3x (2) とする。 不等式√ sincom0+cos0を解け。 (3). DEx 240LB, IlliCsinxcor+/Z(sinx+cox)= ¢H = (sinx-cos.x)+ (sin2x-cos2x)+ (sin3x-cos 3.x) -√2 (sin(x-7)+sin(2x-7)+sin(3x-7)} ここで,sin(x)+sin(3x-4) 2sin (2x-4) cons.x であるから P=√2 (2 cosx+1)sin(2x-4) したがって､方程式は (2 cos x+1)sin(2x-)-0 cosx/12/2… ① または sin (2x-4) -0... ② xの範囲で、①を解くと x 12/23 また、xから この範囲で②を解くと 2x-4-0, z x すなわち x 12/23 したがって、求める幅は4001/12/12/10 (2)√3 sin cos0+cos²0= √3 + 1/cos 20 + 1/2 -sin20+ =sin(20+)+1/2 とみる。 $2√3 3+√5 5-√3 ←同じ を合成。 ←8- in/+ -2 si 1 +2=0+ b 0<sin(20+)+<1 - <sin (20+4)</ すなわち 20 とおくと、00のと この <sint</1/2を解くと 1/12 くたく/7/2 ゆえに 1/20/8/1/2 すなわち書くの (3) sinx + cosxとおき、両辺を2乗すると fsin'x+2sinxcosx+cos³x よって 不等式は よって sinxcosx ゆえに、方程式は221-2-0 21+4√21-5-0 (√21-1)(√21+5) - 0 整理すると ゆえに したが ここで 1-√2 sin(x+4) よりであるから -√2 515√2 よって、①のうちするものは 15212 √2 sin(x+4)= sin(x+4)= ②から よって1/12 17/12/0 EX 102 とするとき、次の問いに答えよ。 (1) tunxとするとき, sin2020 で表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき､とする。 いて、 Psin2/cos20 で表せ。 (1) cos201 イの結果を用いて、 の最大値とそのときのxの値を求めよ。 であるから 1+tan0 1+x² sin20-2sin0 cos 02 (tan cos 0)cos0 2x 1+x1+x² =2tan/cos²0=2x. cos 20=2 cos³0-1-21 1-x² -1=1+x² ● 数学 175 おき換え が変わることに注意 ix, cox MBR f-stax +con おき換えを利用。 の公式で解くと MITWE ←EABROOK 変数のおき換え が変わることに注意 MCMAS ←相互開催 ←i sind -tan feos 4章 EX

1～9の問題教えてください🙇‍♀️

14 (a) can STEP 1 will A ( )に入る最も適当な語句を選びなさい。 (2点×9) (1) You ( (3) You ( EXERCISES (a) mustn't (2) You ( ) catch the bus if you leave now. EP (a) will can (b) can have to (c) will able to (7) ( ) go out tomorrow, but come home before it (b) must (c) cannot [合格点25点] Jstle and od slame [25] huja ) finish the job now if you can't. (b) don't have to (c) may It ( (b) cannot ) rain soon. (a) Dare (8) It's very noisy outside. ( (a) Will (b) Shall (9) It is important that we ( (a) will (b) should gets dark. I (d) must not (4) It's very cloudy. (a) shouldn't (c) may e (5) He has worked so hard since early morning. He ( (a) must (b) can't (c) may not (6) Something's wrong with the computer. It() start. (a) won't (b) can't (c) mustn't (d) shouldn't 1) you tell me the way to Kyoto Station? (b) Should ir ob(c) Would bluow (d) will be able to (d) would ed (d) ought Goda ) be very tired. W Mood zidT bed woY isri (d) mustn't o (d) May ) I close the window? (c) Ought (d) Won't ) keep this a secret. (c) can (d) must ISH al BUODONO

学校を休んでしまい分かりません💦 教えて下さい🙇‍♀️ 答えは持っていません

EXERCISES a ( )内の語句に関係代名詞を加えて並べかえ, 全文を書きなさい。 (1) This is (be/aplant/must) watered every day.monme plant which must be (2) The architect (city hall / designed / is / our) my cousin. is cityhall who our clesigned (3) (speak / people / English/ don't ) can't apply for this job. people don't speak which English. 2 日本語に合うように,( )に適語を入れなさい。 (1) 私たちが発明した製品は画期的だ。 The product ( ) ( 関係代名詞 ① (4) You (eat/contain/vegetables / should) a lot of vitamins. ) ( (2) 彼は私が長い間知っている少年だ。 He is a boy ( ) ( PA ) is groundbreaking. )()( (3) その先生はしばしば私が答えられない質問をしてくる。 The teacher often asks me questions ( ) ( (4) 私のおじが買った車はハイブリッドです。 The car ) ( ) ( ) for a long time. ) ( Pid20 (2)状況 久しぶりのクラス会。 だれだか思い出せなくて･･･。 What is the name (the man / just / in / who / of / came / which ) ? A ) is a hybrid. 3 与えられた状況に合うように ( )内の語句を並べかえ, 全文を書きなさい。 ただし、不要な語 句が1つずつ含まれています。 zdrow trabi2919 9 odw Ei soov at berjaly I G AB (1)状況 すてきな時計をしているね,と友人に言われて…..。 f This is (bought / my / me / the watch / father/ who) two years ago. (3)状況 スペイン語の学習が進んできて、難しいことにも挑戦したくなりました。 I want to read (in / that / a novel / Spanish/who / written / is ). B [ ]内の語句を参考にして, ~, ...に自由に語句を入れ、 オリジナルの英文をつくりなさい。 AB (1) 私には~が得意な友だちがいる。 [who/good] (②)〜(人)は私が昨日･･･した人に似ている。 [look like ]

これをwhatを使って文を作るみたいなんですが全然分かりません。助けてください！！

(4) This is (now) Igrow strawberries at home. (~する方法〕 (p.59) EXERCISES [1] Complete the sentences to express the meaning written on the right. [→①] 〔ケンが言ったこと (1) I couldn't believe were some seashells. [少女がポケットに持っていたもの [3年前の自分〕 the Doppler effect. [いわゆる〕 (2) (3) I'm not (4) This is 2

仮定法の問題です （5）なのですが、 答えは、A wise person とあるのですが Were wise person ではなぜダメなのか教えてください

VV VQ 269~ Lesson 9 Exercises 仮定法 1 日本語に合うように, ( に適切な語を入れなさい。 □1. もし私があなたなら、1人で旅行しないだろう。 (流通科学大*) If( ) ( ) ( □2. 先約がなかったらなあ。 君のパーティーに行けたのに。(摂南大*) I wish ( ) ( ) ( 教p.48 ), I wouldn't travel alone. all p.78 ) a prior engagement. I could hav to your party. □ 3. 仮にあなたが海外に転勤になるとしたら、 あなたの家族はどう思いますか。 (関西学院大 *) What would your family think if ( ) ( ) ( ) be transferred abroad for work? □ 4. 彼女の夫の支えがなかったら、リンダは双子の赤ん坊を育てることができなかっただろう。 (近畿) Linda could not have brought up their twin babies ( ) ( ( ) assistance. 5. 賢い人なら, そんなことを言わないだろう。 (倉敷芸術科学大 * ) ( ) ( ) ( ) would not say such a thing.