2015 物理入所是委30| ん
次の文章中の空柚[ ア |-[ カ [クト
グ | を数式で埋め、(キ) は のて④ のうちから正
しいものを1 つ選べ。
図のように, 水平面と角度 の をなす斜面上に.
ばね定数をのばねが上端を固定されて中かれてい
る。また. ばねの下端に質量 7 の物体がつるされ
ている。 自然の長さのばねの下端の位置を原点 O
として. 斜面にそって下向きに x 軸をとる。重力加速度の大きさをの,
る。ばねの質量、 物体と斜面との摩擦. 空気抵抗はないものとする。
(1) 物体は静止してつりあいの状態になっている。 このときのばねの下端の位置を点 人
とする。ばねの自然の長さからの伸びは物体にはたらく斜面方向の力のつりあい
から. 娘、 の. を のを用いて, g=[ ア | と表される。次に, 物体を手で斜面にそつ
て下方に引き. ばねの下端の位半を点 A から点 B まで移動させて静止させた。このと
き. ばねの弾性エネルギーの変化 4」 は. ん 9と移動させた距離了 を用いて
2太ニ「 イ ] である。また, 点 人 から点 Bに移動させたときの物体の量力による位置
エネルギーの変化 7。 は. 9. の を用いて. 4玉三| ウ |である。 したがって.,
物体を斜面にそって / だけ下方に引く際に要した仕事 は. を,を用いて.
=ニ[ ] である。
) 点 Bまで引いていた物体から手を静かにはなしたところ, 物体は斜面上で角振動数
の の単振動をした。ここで. この単振動の周期7は. o とょを用いて、7=オ | と
表される。 また. んと w の間には ヵ=%e^ の関係がある。したがって., 単振動の周期
7 は, 娘. な r を用いて. 7=[ カ | と表すことができる。 物体の速さは, ばねの下
円周率を z とす
の位置が (キ の*ニ0, @*= ⑨ァ=g, OFCe32 において最大となり.
とのときの物体の速さ ゥ> は、/。 zz, んを用いて, ?=| ク | である。また, 手をはな
>てから物体が最大の速さになるまでに要する最小の時間 7は, %。 ん z を用いて.
ー情ク |である。 - 8 E= -ネと
多 深 2 も Ko) いぶ ]
