例題
7
正四面体 ABCD において、辺BCの中点をMとするとき,次の
ことを証明せよ。
(1) BC⊥平面AMD
考え方 (1)
証明 (1)
(2) BCLAD
が平面 AMD 上の交わる2直線と垂直であることを示す。
辺BC
△ABC,△DBCは正三角形であるか
ら、 BCLAM, BC⊥DM
線分 AM, DM は平面 AMD 上の交わ
る2直線であるから, BC ⊥平面AMD
(2) (1)より、辺BC は平面 AMD 上のすべ
ての直線に垂直であるから, BC⊥AD
B
M
A
D