数学
高校生
解決済み
写真の問題の(1)で｢正三角形であるから垂直｣という表記がありますが、他にどのような場合に仮定の段階で垂直が言えるのか教えてください。
例題
7
正四面体 ABCD において、辺BCの中点をMとするとき,次の
ことを証明せよ。
(1) BC⊥平面AMD
考え方 (1)
証明 (1)
(2) BCLAD
が平面 AMD 上の交わる2直線と垂直であることを示す。
辺BC
△ABC,△DBCは正三角形であるか
ら、 BCLAM, BC⊥DM
線分 AM, DM は平面 AMD 上の交わ
る2直線であるから, BC ⊥平面AMD
(2) (1)より、辺BC は平面 AMD 上のすべ
ての直線に垂直であるから, BC⊥AD
B
M
A
D
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