初めて質問します！！ この大問2の(2)、(3)、(4)がどうやって求めたら良いのかがわからないので教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇

KOKUYO 力の大きさとばねの伸び 2 ばねAとBについて ばねを引く力の大きさとばね の伸びとの関係を調べた。 グラフはその結果である。 (1) ABともグラフが ① を通る直線になっているか ら, ばねの伸びは引く力の大きさに ② するといえる。 この関係 (規則性)を ③ という。 にあてはまる ] 語を書きなさい。 ばねの伸び C [cm〕 54 教科書p.275~278 A B 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 力の大きさ [N] (2) Aは, 0.8Nの力で引くと,何cm伸びるか。 (3) Bが2cm伸びているとき,Bを引いている力の大きさは何Nか。 (4) Aを2cm伸ばすには、 何Nの力で引けばよいか。 (5) AとBでは,どちらが強い (変形しにくい) ばねか。 (6) ばねばかりには目盛りが等間隔につけてあり,これで力の大きさを測定できる。 その 理由を,解答欄の書き出しに続けて書きなさい。

質問です。 方程式の傾きの符号をかければ解答と同じになるのでこれでも合ってますよね？

y= P-1 √2x+ P

波線のところで、なぜ接線の方程式がこの式になるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

基本例題 165 F(x,y)=0 や媒介変数表示の曲線の接線 次の曲線上の点P, Q における接線の方程式をそれぞれ求めよ。 x² 1² 62 (1)楕円 解答 (1) a² + (2) 曲線x=et, y=e の t=1に対応する点Q [(2) 類 東京理科大 ] p.278 基本事項 ②2 基本 163 指針 接線の傾き = 微分係数 まず, 接線の傾きを求める。…) dy dt =1上の点P(x1, y1) dy - dx dx (2) (1) 両辺をxで微分し, y' を求める。 dt x2 12 + 02621 の両辺をxについて微分すると y-y₁=- a²y₁ (2) 2x2y ++ 1 a²f² • y² = 0 よって、点Pにおける接線の方程式は, y=0のとき B'x1(x-2) すなわち 2 X12 a² > 点Pは楕円上の点であるから dx tiesi ( ゆえに,y=0のときy=- ただし, a>0,6>0 - ot yıy X1X + a² 62 2 2 X₁ したがって 求める接線の方程式は =9851AL dy = f(2t)=-2te-t a² + = b2x a'y 6²8 1 + 1/₂ ² 62 x=0のとき,接線の方程式は X1X Yıy =1 + a² 62 y=0 のとき,x=±αであり,接線の方程式はx=±α これは ① で x = ±α, y=0 とすると得られる。 18 (+ を利用。 ...... 00000 x₁x² + 3y = 1 X1X 2 62 a²b²0s 陰関数の導関数については, p.272 を参照。 両辺に を掛ける。 62 201 傾き YA a²y₁ -a x=-a b 0 -b のときの対 0=(1-15) p.273 参照。 P(x1,y) a x 281 x=a 6章 3 接線と法線 23 kxź 1/Ex 26

青線のところで、なぜいきなりy’の話をしてるのか分かりません。矢印の式変形のやり方も分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

aa 基本例題 157 第n次導関数を求める (1) nを自然数とする。 y)=2" (1) y=sin2x のとき, yim = 2 "sin (2x+笑) であることを証明せよ。 (2)y=xの第n次導関数を求めよ。 nπ 2 p.265 基本事項 ① 指針y (n) は, yの第n次導関数のことである。 そして, 自然数nについての問題であるか 自然数nの問題 数学的帰納法で証明の方針で進める。 (2) では,n=1,23の場合を調べてy(n) を 推測 し, 数学的帰納法で証明する。 注意 数学的帰納法による証明の要領 (数学B) 750 [1] n=1のとき成り立つことを示す。 [2] n=kのとき成り立つと仮定し, n=k+1のときも成り立つことを示す。 ...... ① とする。 解答 (1) y(z)=2"sin(2x+ Dr. 2001S == π [1] n=1のときy=2cos2x=2sin(2x+ であるから,①は成り立つ。 2 (x200+ 1)S 0000 100 重要 158, p.271 参考事項 y = "sin(2x+a) (k). = よって,n=k+1のときも ①は成り立つ。 nies) 9- [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 (2) n=1 23のとき.順に a (loga) [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると (1)n=k+1のときを考えると、②の両辺をxで微分して segaol d -v(k)=2k+1cos2x+ kл S dx 2 x200+I ゆえに yasin (2x++) =2411sin{2x+(k+1)x} jk+1)=2*+1sin ****** ② (x200 +ania) F p+xmiat) =

英問英答の問題です。下線部の部分だとは思うんですが、答え方はこれで合っているでしょうか？ わかる方お願いします🙇‍♀️

1 4 教科書 p.110~p.111 意 Marin has accomplished the Explorer's Grand Slam, /proving that there is 達成した 探険家グランドスラム (2) nothing/ we cannot do)/ if we keep trying. // "Am I what I want to be?" // This 何もない question made her set out for the mountains. // へすれば 挑戦し続ける 4912111 p させた。 keeping her motivation 動~へ向かうた 41 enabled her / to prove #p\²711/ /=1²Z α (P) Climbing mountains and herself)/ and conquer her ne do

問2の丸2の解き方がわかりません、 よろしくお願いします🤲

3 右の図で,点 Oは原点, 曲線l は 関数y=1/132x2のグラフを表している。 曲線l上にあり、x座標が-3, 6である点 をそれぞれ A, B とし, 曲線ℓ上を点Aから点 Bまで動く点をPとする。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問 に答えよ。 [問1] 次の(i) (010), ア - 12 オ 3 と ( )に当てはまる 数を,下のアークのうちからそれぞれ選 び,記号で答えよ。 点のy座標をpとするとき, pのとる値の範囲は, イ 力29 -6 ev) ① 次の はまる数字をそれぞれ答えよ。 図 1 (0 にお [問2] 右の図2は、図1において, 点Bを通 りx軸に平行な直線とy軸との交点を C とし, 点 A と点 B, 点 点 点丁 と点P,点Bと点Pをそれぞれ結んだ 場合を表している。 次の ①,②に答えよ。 「の中の 「お」 「か」に当て 点Pのx座標が3のとき, APB の面積は, おかcm²である。 136675- ウ-3 キ 12 SBA S 図2 SSHOLE DA (-3 AT 20160710 ・5 10+ I 0 ク 36 O 12 (i)≦p≦ (ii) である。 エ キ 2+ C +10 5+ P(6.12) 5 xx=24 △APBの面積が△ABCの面積の 倍となるとき, 点Pのx座標を求めよ。 B qt= P +x xx=27 -248 5 B +x

物理の磁場の合成の問題です。(2)の解答が14A/mとなっているのですが、どうしても答えが合いません。 解き方を教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️

末問題 磁界の合成 平行電流間ではたらく力 祇面に垂直に表から裏へ, 点B, C には紙面に垂直に 真空中に一辺 0.20mの正三角形ABCがあり,点Aに 長から表へ,それぞれ 5.0A の十分に長い直線電流が流 れている。 点Dは正三角形ABC の重心である。 真空の 磁率を 4π×107 N/A' として,次の問いに答えよ。 点Aを通る電流が点Dにつくる磁界の強さと向きを求めよ。 BO (3) 点Aを通る電流が, 点 B, C を流れる電流がつくる磁界から単位長さあたりに受 ②点A, B, C を通る電流が点Dにつくる合成磁界の強さと向きを求めよ。 ける力の合力の大きさと向きを求めよ。 5 p.277 例題1, p.285 例題 3 0.20m p.289 例題 4. p.290

172.2 このような解法で答えを求めたのですが、記述式の問題だとしたとき、赤下線部のような記述をしても問題ないですかね？？

ろえると計算し 24=log:2 = ! 3にそろえる (底を5に 解法) (与式) logs 52 logi logs 3 log. (logs'+1 log x216 logs3 基本例題 172 対数の表現 OOO (1) 10g23=a, log35=b のとき,log210 と 10g15 40 を α, b で表せ。 [名城大] 1 (2) 10gxa= 10gxb=- logxc= 24 のとき, 10gabcxの値を求めよ。 (log, blog るとよい。 ご利用してよい [久留米大] (3) a,b,c を 1でない正の数とし, 10gab=α, log.c=β, logca=y とする。 このとき, aβ+βy+ya= 1 1 1 + + が成り立つことを証明せよ。 a B Y 1 3' 指針 (1) 10,15,40をそれぞれ 分解して, 2,3,5の積で表すことを考える。 log210=10g(2.5)=1+log25 底の変換公式を利用して,10g また, 1015 40 は, 真数 405･23 に着目して､ 2を底とする対数で表す。 1 ここで ! また (2) 10gabcx= である。 10gxabcの値を求める。 logx abc (3) 右辺を通分すると, 分母に αby が現れる｡これを計算してみる。 を開発し 解答 (1) log210=log2 (2-5) = log₂2+log25=1+log25 t (@zolo) log3 5 = log23.log35=ab log32 よって log25= 8 log210=1+ab log1540= 10abcx= log240_log2(5.23) log215 log2 (3-5) ab+3 a+ab (2) logxabc=logxa+logxb+logxc= よって logxabc 1 1 1 aβ+βy+ya + + a B Y aby であるから ① より ab+3 a(b+1) =2 aßy=logablog.clogca=10gab. 1 1 1 + + B Y したがって、等式は証明された。 _log25+3 log23+log25s 1 1 1 + + 3 8 24 2 = (1) loga C.. loga bloga c =1 ◄log32= =aβ+βy+ya が成り立つ。 10g23 前ページ検討も参照。 ページ Foto 21 logo log (s) 基本171 で表す。コ b log25=ab (前半から) Exgol (3) 別解 したがって (左辺) aβ=logablog.c=10gac 同様に βy=10gba ya=logcb =logac+log.a+logcb 1 1 + + Y a B ETI 練習 ③ 172 (2) a, bを1でない正の数とし, A=log2a, B=logzbとする。 a,bが (1) logs2=a, logs4=6とするとき, 10g158 をa, bを用いて表せ。 loga 2+10gb2=1,10gab2=-1, ab=1を満たすとき, A, Bの値を求めよ。 [(1) 芝浦工大, (2) 類 京都産大〕 p.272 EX110 269 5章 30 数とその性質

169.2 この問題は最大値を取る時がt=2で、 相加相乗平均で等号が成り立つ場合だったので 2^x=2^-xよりx=0とわかりますが、 最大値を取る時の値がt=2以外だと正直xの値はわかりませんよね。この問題は最大値をとるときのxの値を聞いていないので、すぐにxがわからな... 続きを読む

主意。 不等号の向きが変 2 てから 200 こは1より大きい -(2x+2)<- ってく >であるから 下号の向 基本例題 169 指数関数の最大・最小 (1) 関数 y=4x+1-2+2+2(x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数 y=6(2*+2-x)-2(4'+4*) について, 2^2x=tとおくとき,yをtを 用いて表せ。また,yの最大値を求めよ。 基本 167 指針(1) おき換えを利用。 2*=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(t-p)+αに直す で解決! (1) 2=t とおくとt>0 x≦2であるから0<t≦22 ! したがって 0<t≤4 ...... **** @ 1 +8 7²+0 (1) yをtの式で表すと なお, 変数のおき換えは、「そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず, X2+Y2=(X+Y)'-2X Y を利用して 4* +4 x をtで表す。 yをtで表すと,t の2次式になる。 なお、 t=2* + 2x の範囲を調べるには, 2*> 0, 2006 1 2>0 に対し,積 2*•2-x=1 (一定) であるから、(相加平均)≧ (相乗平均) が利用できる。 v=4(2x)2-4・2x+2=4t²-4t+2=4t- 1 (1) log 81-10 ①の範囲において, y は t=4で最大, t= 2 t=4のとき 2x=4 ゆえに t=1/2のとき ゆえに VOT (2) よって x=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4*+4x=(2x)^+(2-x)=(2x+2-x)-2・2*・2-x=t-2 したがって v=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 ① 2020 であるから, (相加平均)≧ (相乗平均) より .... (2) (*)2x+2x≧2√2x•2 x = 2 すなわち ≧2 ここで,等号は 2 = 2*, すなわち x=-x から x=0のとき成り立つ。 ①から \2 y=-2 (1-3)² + 1/7 2 ② の範囲において,yはt=2のと き最大値8をとる。 したがってx=0のとき最大値 8 練習 ③ 169 = 2 = 4( + - +/- ) ² + 1 2 2x= 1 で最小となる。 x=2 x=-1 17 2 8- 4 I 1 1 10 32 2 Mgold="gol (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 な y=(24) (-1≦x≦2) psq 2 ≤29 d.gol il 120 140 YA O O O 50 344101 12 0 2*•2x=2°=1 4 a+b 2 (12/1) t 相加平均と相乗平均の関係 a> 0, b>0のとき -=√ab (等号はa=bのとき成り 立つ。) (イ)y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) 6 boll (2)a>0,a=1 とする。 関数y=a2x+α-2x-2ax+α-x)+2について、 h? t=2 となるのは, (*)で等 号が成り立つときである。 265 大阪産大] をtを用いて表し,yの最小値を求めよ。(p.272 EX108, 5章 29 指数 相数関数

数B 統計的な推測 標本平均の分布の問題です 3枚目に赤線が分かりません どういう計算でこうなりますか 1枚目 問題 2、3枚目 模範解答

36 1271枚の硬貨を回投げて表の出る回数をXとするとき12/21 0.01 となる確率が 0.95以上になるためには,nをどのくらい大きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。