3 太郎さんの町内会は, 毎年夏祭りにお店を出している。今年は焼きそばを作り, 1個30
円で販売することになった。 作る焼きそばの個数をx個とすると, 焼きそばを作るのに必要
な費用は次の表のようになることがわかった。ただし, xは 300 以下の自然数である。また
焼きそばの売り上げ金額から必要な費用を引いた金額を「利益(単位は円)」 とし, 作った
焼きそばはすべて売り切れるとして考える。
焼きそば1個あたりの
材料費と光熱費
機材のレンタル費
230円
1台必要で3000円
1SxS100
101SxS150
210円
1台必要で3000円
151S×S300
210円
2台必要で6000円
(1) x=80 のときの利益を求めよ。
12 101S×S300 とする。 利益が10000円以上となるようなxの値の範囲を求めよ。
(3) 天気予報によると夏祭りの後半で降雨が予想されるので, 焼きそばをすべて売り切るた
めに最後の30個を1個あたり a円引きで販売する計画をたてた。151 い×い300 のどのx
に対しても,値引きをしたときの利益が、 値引きをしなかったときの利益の半分以上であ
るようにaの値を決める。 このとき, 1個あたり最大何円値引きをすることができるか。
ただし,値引き額は 10円単位とする。
(配点 25)