95
よって, 求める個数は,
257 個
集合A, B を全体集合Uの部分集合として, n(U)=100, n(A)=70, n(B)=45 とすると
き,次の問いに答えよ.
DOUNA
(1) n (A∩B) の最大値、最小値を求めよ.
(2) n (A∩B) の最大値、最小値を求めよ.
(1) n (A∩B)=x とし, n (A∩B)=a, n(A∩B) = b,
n(A∩B)=c とする.
20
n (A) >n (B) だから､ xが最大となるのは,
BCA すなわち, A∩B=B
の場合であり, 最大値は,
n(A∩B)=n(B)=45
また, n(U) =n(A∩B)+n
(A∩B)+m(A∩B)(
-130 +n(ANB)
100=x+a+b+c
x=100-(a+b+c)
ここで,a+x=70 より,
6+x=45 より,
x=100-{(70-x)+(45-x)+c}
だから,
a=70-x
b=45-x
K-31-M+E8408-
よって, (1) より関係ないえ、
最大値 70-15=55-20), B
最小値 70-45=25〕 [火]ター
ST-C
(国
つまり, c=0 のときである.
したがって, xの最小値は.
15
よって, 最大値 45, 最小値 15
(2) n (A∩B)=α=70-x であり, αが最大となるのは x
が最小となるとき, αが最小となるのはxが最大となる
ときである.
08-(F)*
A
1の正の約
(灰は定数)
a
8
SARUC
160 のとき
n(A)=n(ANB)+ n(ANB)
in(B) = n(ANB)+n(ANB)
SURUA-3080A
x=15+c
xが最小となるのは,cが最小となる場合であり(SUBULON
n(AUB)=n(U)
|n(A)+n(B)=70+45
B.
=115>n(U)
(AU
だから, n (AUB) =n(U)
となる場合がある.
