中学2年生数学一次関数の問題です。 (ア)(イ)どちらも解説お願いします。答えは(ア)1、5 (イ)1675枚です。 よろしくお願いします。

問7 しゅんさんの学校では、毎年、文化祭の案内状を作っています。 今年は、右のような案内状の印刷をA社とB社とC社のいずれかに 依頼することになりました。 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし,それぞれの会社の印刷料金は下の表のとおりとします。 【思考・判断・表現 各3点】 第56回 文化祭 Welcome! 10月29日 10:00-16:00(予) 10月30日 10:00~16:00 (4) くるみ中学校 印刷会社 印刷料金 1枚~500枚までは、印刷枚数1枚あたり40円 A #L 500枚を超えた分については、 1枚あたり6円 印刷枚数1枚あたり14円 B社 ただし, 印刷枚数に関わらず, 初期費用として4000円が必要 印刷枚数1枚あたり12円。 C社 ただし, 印刷枚数に関わらず, 初期費用として8000円が必要 (ア) 印刷枚数をx枚としたときの印刷料金をy円とする。このとき, A社, B社, C社それぞれについて, xとyの関係をグラフに表した。 A社についてy をxの式で表したときの式と変域の答えとして正しい ものを,それぞれあとの1~6の中から2つ選び、その番号を答えなさい。

（2）の5が分かりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

500g 気づく 300 250 (2)姉と弟は、自宅から750m離れた中学校まで同じ通学路で通っています。 ある朝、姉は自宅から学校へ歩いていく 途中で忘れ物に気づき、自宅へ走って帰り、忘れ物を探したあと、再び同じ速さで走って学校に向かいました。 姉が最初に自宅を出発してからæ分後の自宅からの道のりをymとして,xとの関係をグラフに表すと、次の図 ´y (m) のようになりました。 50 Boo 6 2 750 1000 学校行 探す 415 12 61 500 30 ☆10 15 20 x() 帰る はぴ 姉が忘れ物に気づいたのは、最初に自宅を出発してから何分後か, 求めなさい。 150 360 75 302 ② 姉の走る速さを求めなさい。 842 8 4 ③ 姉は,自宅へ走って帰りはじめてから1分後に弟とすれ違いましたが,弟と同時に学校に着きました。 弟の進んだようすを表すグラフを,図に書き入れなさい。 10 3 ④ 弟について,xとyの関係を式に表しなさい。 y=1/2x+ℓ 3=3xb 14 3 5 ⑤ 弟が家を出たのは, 姉が最初に家を出てから何分何秒後か, 求めなさい。

(2)の赤線部ではMを(x,y)としていますが、違う文字(s,t など)で置くと(3)の答えは出ませんよね?🙏 なぜM(x,y)とおく発想がでるのでしょうか？ お願いいたします🙇🏻‍♀️

放物線y=x²-2x+1 と直線 y=mxについて,次の問いに 答えよ. (1)上の放物線と直線が異なる2点P,Qで交わるためのmの範 囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mの座標をm で表せ. (3) 点Mの軌跡を求めよ. が(1)で求めた範囲を動くとき, 200 精講 (1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させてy を消去した2次方程 式の判別式を考えます. 02161- 異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません。 (2)(1) 2次方程式の2解がPとQのx座標ですが, mを含んだ式になるの で2解をα,βとおいて,解と係数の関係を利用した方が計算がラクです。 (3) (1)において, mに範囲がついている点に注意します. 45 III 解答 y=x2-2x+1 ①, y=mx..... ② (1) ①②より,yを消去して,x²-(m+2)x+1=0 ......③ ③は異なる2つの実数解をもつので、 判別式をDとすると,D> 0 m²+4m>0 D=(m+2)2-4 であるから .. m(m+4)>0 m<-4,0<m (2)③の2解をα,βとすれば, P(a,ma), Q(B, mB) とおける。 Y y=x^2-2x+1 このとき,M(x, y) とすれば, x=a+B _m(a+β) M 2 y= Fmx 2 (4) P 0 ここで,解と係数の関係より α 1 B C aniey=mx a+β=m+2 だから (06)

この問題の解説をわかりやすく教えてほしいです！ お願いします！

図の斜線部は2つの直線y=2xとy=x とで囲まれた部分の図である (2直線上の点も含 む)。 この斜線部分の中で、xの値もの値も自 数である点について、座標がpのときの個 数をnとする。 次の問いに答えなさい。 y=2x/ (1)n=7のときの値を求めなさい。 206のときの合計の値を求めなさい。 12 the

数1の問題です。比例式がよく分かりません。出来れば分かりやすく説明してくれると嬉しいです！

【3】yはxに比例し,xとyが次のような値をとるとき,yをx の式で表しなさい。(笑 (1)x=4のときy=8 (2)x3のとき y=-9 (3)x=-5のときy=-25 (4)x=-3のとき y = 15

この式を満たす正の整数x、yの組（x、y）の個数を求める問題なのですが、画像の線を引いてる所が分かりません。なぜ2と－3が出てくるのかを教えて欲しいです！🙏💦

(2) 等式から xy-4x+y=28 xy-4x+y=(x+1)(y-4)+4であるから (x+1)(y-4)+4=28 よって (x+1)(y-4)=24 x, yは正の整数であるから ① x+1≧2, y-4≧-3 よって, ①を満たす整数x + 1, y-4の組は (x+1, y-4)=(2, 12), (3, 8), (4, 6), (6, 4), (8, 3), (12, 2), (24, 1) ゆえに (x, y)=(1, 16), (2, 12), (3, 10), (5, 8), (7, 7), (11, 6), (23, 5) したがって,条件を満たす正の整数x, yの組は 7組

この問題がわかりません。解説お願いします

4章 変化と対応 O 3の きの 式で この章 問題 じゅうたい てみよう。 QRコードからヒントの めいさんは、父とドライブに出かけ, 高速道路にはいる前にスマー トフォンで渋滞状況を確認している。 【高速道路の現在の状況】 ・A 料金所から上り車線は渋滞していて, 2km進むのに5分かかる。 •A料金所から下り車線は渋滞していて, 2km進むのに6分かかる。 動画が見られるよ。 また、この高速道路は, 渋滞していなければ, 上り車線、下り車線とも 時速80kmで進むことができる。 A 料金所から高速道路にはいってからの 向を正の方向、下り方向を負の方向と考え, 渋滞時は,一定の速さで進んでいるものとする。 時間を x 時間, 進んだ道のりを km とするとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 上り方 右のグラフは,渋滞していないときの上り車 線と下り車線のxとyの関係をグラフに表し たものである。 A ①渋滞時の下り車線について,xとyの関係 式に表し,そのグラフをかき入れなさい。 y 200 上り(渋滞なし) 100 ( A 料金所) O X 2 速さ=道のり 時間だよ。 ② 下り車線で90分走ったとき,渋滞時と渋滞 していないときとでは,進んだ道のりのちが いは何km ですか。 -100 下り(渋滞なし) -200 2 めいさんと父は、下り方向にある遊園地に向かうことにした。 渋滞していないときは,A料金所から遊園地にもっとも近い 料金所まで48分で着く。9時10分に高速道路にはいったとき, A料金所から4km 渋滞していたとして、遊園地にもっとも 近い料金所に到着する時刻を求めなさい。 渋滞情報 ここから4km C

(2)が分かりません💦 一番初めの黄色いマーカーで引いた式がなんでこうなるのかが分かりません。また、値域がy=\0になるのも分からないです。

次の関数の逆関数を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (1) 14点 (2)(3) 各18点] 1 (1) y=2x-1 (1≦x≦3) x (2)y= (3) y=-x2+4 (x≦0) x- 1 解答 (1) 関数y=2x-1 (1≦x≦3) の値域は ① (1) V1 1≤ y ≤5 y=2x-1 5 ① を xについて解くと x=1/2x+2/2/2 (1≦y5) 3 よって, 逆関数は,xとy を入れ替えて 1 y=2x+/12 (1≦x≦5) グラフは図のようになる。 * 1_2 I 1 3 X 1 (2) +1であるから, x-1 x-1 (2) 関数 y= x ①の値域は y=1 x-1 ①をxについて解くと, y≠1であるから y=1 1 x= y-1 よって,逆関数は,xとy を入れ替えて x y= x- 1 グラフは図のようになる。 + 1-2 5 x x x-1 1 X |x=1

(5)の鉛筆で線の引いてあるところがなぜそうなるかがわかりません。なぜ11/10倍してるのですか？

練習問題 193 練習問題 B 点をx点,英語の得点を点とする。 そのときの結果が下の表と箱ひげ 10人の生徒に, 数学と英語の10点満点の小テストを行った。数学の得 図である。 また, x, yの平均値を x, y とする。 生徒 x y (x一才)2(y-3)(x-x)(y-y) 1 8 6 4 1 2 数学 5 2 6 4 0 1 0 : 6: 10 33 9 4 6 合計 A B 64 36 37 英語 (1)表の A,B の値を求めよ。 6×10人=60点 12345678910(点) 2(2-3)= 2 6-7=1 5×10人=50人 525 (2)xの分散 sx2と,yの分散 s,” を求めよ。 (3)xとyの相関係数rを,四捨五入して小数第2位まで求めよ。 (4) xとyの散布図として適切なものを,次の①~④の中から選べ。 ①3 10 2 y 10 X ③③ VA 10 4 y 10 5 5 5 5 5章 データの分析 0 0 0 5 10 x 0 0 5 10x 0 0 5 10x 0 5 10x ±0 (5)11人目の生徒が同じ小テストを受けたところ, 数学が6点, 英語が 5点であった。 次の① ② ③ の記述のうち,適当でないものをす べて選べ。 ① 11人の数学の平均値は, 10人のときの平均値と等しい。 ② 11人の英語の分散は, 10人のときの分散s, より小さい。 X③ 11人の数学の得点と英語の得点の相関係数は, 10人のときの相 関係数rより大きい。

なぜxとyを整数としているのですか？nは自然数だからxとyは自然数とするべきだと思います。

22(1) 22 (1) 3で割ると1余り, 7で割ると3余るような自然数のうち, 3桁で最大の ものと最小のものを求めよ。 [解答 最大のもの、 最小のものの順に (1) 997, 115 84 (1) 求める自然数を とすると, nはx,yを整数として,次のように表される。 n=3x+1, n=7y+3 3x+1=7y+3 よって すなわち 3x-7y=2 ・・・・・・ .. ① x=3, y=1は、①の整数解の1つであるから 3-3-7-1=22 ①-②から3(x-3)-7(y-1)=0 すなわち 3(x-3)=7(y-1) 991 3とは互いに素であるから, x-3は7の倍数である。 よって, を整数として, x-3=7k と表される。 ゆえに したがって x=7k+3 n=3x+1=3(7k+3)+1=21k +10