第4章 2次関数
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標準 10分
を正の実数とし
f(x)=x-2kx+6k-17k-9
解答・解説 p.27
また、f(x)がx=aのみにおいて最大値をとり,かつ,x=アにおいて最小値
をとるような定数aの値の範囲は
や
される
≤a<
である。
とする。xの2次関数y=f(x)のグラフが点 (1,28)を通るとき,k=アである。
(1)a を実数とする。 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値・最小値を考えよう。
y=f(x)のグラフと直線x=ax=a+1の位置関係は,αの値によって、次のよう
な場合が考えられる。
(a)
((b)
(c)
y=f(x)
y=f(x)
y=f(x)
(2)a≦x≦a+1 における f(x) の最小値をαで表したものをm(a) とする。 α の値を変
化させたとき,m(a)の最小値は である。
AE
x=a
(d)
y=f(x)
[x=a+1
(e)
y=f(x)
x=a
[x=a+1
ル
|x=a+1
x=a
x=a+1
- s
(a)=f(a+1)のとき
①
7
E
0
x=a
x=a+1
y=f(x)のグラフと直線 x = α, x= a +1の位置関係について, 上の (a)~(e) のグラ
フのうち、f(x) の最小値がf(a)となるのはイ のときであり,f(x) の最小値が
f(a+1) となるのはウ のときであり, f(x) の最小値がf(ア)となるのは
I のときである。
エ 1については,最も適当なものを、次の①~⑦ のうちから一つずつ選べ。
ただし同じものを繰り返し選んでもよい。
(a)
① (b)
②(c)
(d)
④(e)
⑤ (a) (b)
(d)と(e)
⑦ (b)(c)と(d)
大
Aさ太
