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数学 高校生

数iiの三角関数の問題です!どうしたら赤線のような 式が出来るのか教えて下さい!!

例題158 三角関数の最大・最小 〔5〕・・・ sin0 と cose の対称式 (1) sin0+cos0=t とおくとき,yをtの式で表せ。 また,tのとり得る 0≦02 のとき, 関数 y = sin202sin-2cos0+1 について 値の範囲を求めよ。 (2) y の最大値、最小値, およびそのときの0の値を求めよ。 思考プロセス 134 例題 157 141 対称性の利用 y=sin 20-2 sin 0-2 cos 0+1 =2sin Acos0-2 (sin0+ cos0)+1 sin 0 と cos 0 の対称式 Action》 (1) y=2sin cos0-2(sin+cos0) +1 ここで, sin+cost=t とおき, 両辺を2乗すると t² - 1 sin Acosa 2 1+2sin@cost = tより t²-1 2 よって 置き換えた の範囲に注意 sin 0, cos0 の対称式は,t=sin0+cost と置き換えよ また 2002 であるから π 4 y = 2. t = sin+cost = √2 sin0+ -√2 ≤t≤√20 sin0+cos0=tとおく (2) y=t²-2t = (t − 1)² – 1 右の図より, y は ① の範囲において -≤0 + - 2t+1= t² - 2t t=-√2 のとき 最大値 2+2√2 t=1のとき 最小値-1 0≦02より, 9 π 4 4 したがって πであるから π 4 34 -√2 0 2+2√2 √√2 5 t=-√2 のとき sin (04/4/4) = -1 より 0= 0+ π t=1のとき sin (+1)=1/1/12 より 8=0. 0+ 4 √2 5 0 = πのとき 4 0 = 0, 4 のとき 最小値-1 '2 最大値 2+2√2 式 sin Acostより y=(tの式) TC 2 2倍角の公式 (sin+cos0)² = sin20+2sinocost+cos'o =1+2sin@cosA yA 1 O π sott 4 10+ π より 4 -1 ≤ sin(8+) ≤1 -√2 ≤ √2 sin (0+2) ≤ √2 10+ T 4 π 4 II V 3 2 9 π 4 > 3 π

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英語 高校生

このmustは強調ですか?

120 was as big as a city and (around le panony V C S C stretched (farther than the eye could see) >. It was full ( of the V loveliest plants and trees). ② (Among the trees <of the Emperor's garden>), there lived a little VS ulat brown bird <which was not beautiful (at all)>. It was a nightingale. C SV (When the nightingale opened her mouth and sang), beautiful music V① S V'2 0① came out. "Bring her (to me) (at once)!" he cried. SV ③ (One day) the Emperor was told (of the nightingale's song). S V 01 O' ④ (When she heard [that the Emperor wished [to hear her song]]), O' V" '0" the nightingale (gladly) went (to the palace). S V this heavenly music (every day)." 0 5 "Put the bird (in a golden cage)," said the Emperor. "I (must) hear Ovo S SV 強調 and sang (no more). V② ⑥ But the poor nightingale hated [to stay (in a small cage) (all day)] S V① 0① 5 10 15 その庭ば,取高に美しい草木でいっぱいだ た。 oblon and Emperor ✓ great った。 △ palace ⑥ 皇帝の庭の木々の中に、全く美しくない around 羽の小さな茶色い鳥が住んでいた。 それはウグ garden abstretch イスだった。 そのウグイスが口を開いてさえず ると, 美しい歌声が出て来るのだった。 ③ ある日皇帝は、そのウグイスの鳴き声のこ とを伝えられた。 「その鳥をすぐに私のところ へ持って来い」と彼は叫んだ。 皇帝が自分の鳴き声を聞きたがっていると 聞いて, ウグイスは喜んで宮殿へ行った。 「その鳥を金のかごに入れよ。 余はこの至 福の歌声を毎日聞かずにはおれぬ」 と皇帝は言 った。 at onc ⑥ しかしそのかわいそうなウグイスは , 1日 wish 中小さなかごの中にいるのを嫌がり,もう鳴か heari なくなった。 ► there lived~ ajuel farther than f _eye can see be full of ~ □ lovely ■ plant □ among not..... at renightinga ✓ mouth cotcome ou □ one day Ao tell Z bring A gladl ✓ put golc cag ■ hea ✓ po ha 1st a

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理科 中学生

中2の理科です。教えてください

171年 地学・物理の重点復習 火山灰に含まれる鉱物を観察しました。 まず、火山灰の色を観察しました。次に、図のよ うに、蒸発皿に火山灰を入れて少量の水を加え、 ある操作を行い、にごった水を捨てました。 これを何回もくり返した後、残った鉱物を乾燥させてペトリ皿に移し、有色の鉱物と無色 の鉱物に分けました。また、ペトリ皿の下に磁石を当てて、磁石に引きつけられる鉱物があ るかも調べました。 下の□内は、この観察の結果や考察をまとめた内容の一部です。 (3) 下の{ } 内の鉱物のうち, 無色の鉱物を全て選びで囲みなさい。 { 輝石 ちょう くろうんも かくせんせき せきえい 長石 黒雲母 角閃石 石英 (4) 火山の形によって火山灰の色は異なります。 火山の形のちがいは, マグマのどのような性質のちがいによるものですか。 26 理科 火山灰の色を観察すると、 全体的に白っぽい色をしていた。 また. 火山灰に含まれる鉱物を有色の鉱物と 〕ため、火 無色の鉱物に分けると, [③ 山灰の色は、含まれている鉱物の割合によって見え方が異なると考えられる。さらに,磁石に引きつけられ る性質のある [⑥ 〕 という鉱物が含まれていることがわかった。 b (1) 下線部はどのような操作ですか。 (2) 文中の〔②〕にあてはまる内容を, 「有色の鉱物」, 「無色の鉱物」の2つの語句を用いて,書きなさい。 また、文中の [⑥] に適切な語句を入れなさい。 震源からの距離 30km 90km 210km 初期微動が始まった時刻 13時24分16秒 13時24分26秒 ① しんげん しょびどう 2 表は、ある地震について 震源からの距離が異なるA~C地点で,初期微動が始まった時刻と主要動が始 「まった時刻を調べてまとめている途中のものです。 表 (3) 表の①②の空欄を全てうめなさい。 秒間〕 初期微動継続時間は, P波とS波の届くまでの 時間の差です。 地点 A B C ゆ しゃくど (1) A~C地点のうち, A地点の地面の揺れの大きさが最も大きく, C地点の地面の揺れの大きさが最も小さ いことがわかりました。 このような各地点での地面の揺れの程度は、何という尺度 で表されますか。 〕 (2) この地震におけるA地点の初期 〔 微動継続時間は何秒間ですか。 アドバイス 2 主要動が始まった時刻 13時24分21秒 13時24分41秒 震源からの距離 180 150 120 90 60 図 [km〕 30 (4) この地震における, 「震源からの距離」 と 「地震発生後, P波が届くまでの時間」の関係を表すグラフと, 「震源から の距離」 と 「地震発生後, S波が届くまでの時間」の関係 を表すグラフを,それぞれ図中にかきなさい。 「アドバイス 初期微動はP波による地面の揺れで, 主要動はS波による地面の揺れです。 火山灰 蒸発皿 0 ラン } 0 10 20 30 40 50 地震発生後,P波, S波が届くまでの時間[秒]

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