（1）（2）がそれぞれどうしてイ、オになるのか分からないです🥲

B. ばね定数がk [N/m] の軽いつる巻きばねの一 端に質量m[kg]のおもりをつけ、おもりを水平な 台上にのせ、ばねの他端を手で静かに押したり、 引いたりする。 ばねの自然長からののびをx[m] とし、 xが負の値のときはばねが自然長より縮ん でいることを表す。 重力加速度の大きさをg[m/ s2] とする。 [7点] d d d d d d d d d d d (1) ばねののびがx= x1 (0) [m]になるようにばねを引き伸ばし たとき、おもりにはたらく垂直抗力の大きさはN[N]であった。 おもりにはたらく力のつりあいを表す式として最も適当なも のを次のア~エのうちから1つ選び記号で答えなさい。 ア kx1 + mg + No = 0 ウ kx1 + mg No = 0 イ kx1mg + N = 0 I kx1-mg- No = 0 (2)ばねののびx[m]とおもりにはたらく垂直抗力N[N]の関係を 表すグラフとして最も適当なものを、 次のア~カのうちから 1つ選び記号で答えなさい。 ただし、垂直抗力Nは鉛直上向き あるす を正とする。 ア イ ウ H 0 オ カ

黄色の線を引いたところなのですが、なぜこれを証明する必要があるのですか？またこのようになる理由が分かりません😭教えて欲しいです

20 基本事項 基本 例題 71 2 直線の平行条件・垂直条件式 2直線 2x+5y-3=0 ①, 5x+ky-2=0 00000 ② が平行になるとき と垂直になるときの定数の値を, それぞれ求めよ。 120 基本事項 2,3 12 CHART & SOLUTION 2直線の平行 垂直 傾きに着目 平行 傾きが一致 MOITUJO 20THAR 垂直 傾きの積が1 ①,② を y=mx+n の形に変形して, 傾きに着目すればよい。 別解 一般形で考えるなら, ax+by+c=0, azx+bzy+c2=0 について 平行⇔ab2-a2b1=0 垂直⇔ ad2+b162=0 を利用する。 (p.120 基本事項 3参照) 解をもたない 解答 2 k=0 のとき,直線②はx=- となり, ①と②は平行で 5 掛けて S も垂直でもないから k=0 2 1)=0 ゆえに, 直線 ①の傾きは 直線②の傾きは 5 50 k 直線②はx軸に垂直で ない。 (c) 2直線 ①,②が平行であるための条件は 2 15 0 これを解いて k=2017 k 5 2直線 ①,②が垂直であるための条件は 行でない25で! 2 平行 傾きが一致 0 (別解 2 5 k これを解いて k=-2(垂直傾きの積が1 2直線① ② が平行であるための条件は 2.k-5.5=0 よって 25 k= 2 2 直線 ①,② 垂直であるための条件は 2・5+5k=0 よって ←ab2-azb=0 k=-2 aa2+b162=0

【急募】 提出課題なのですが学校に解答を忘れてしまい大ビンチです！！！ 解く式や図を教えて下さい😭

[クリアー数学II 問題174] 学習日 ( / )理解度(○△) 2直線(a+1)x-2y-2=0, x-ay+1=0が次の条件を満たすとき, 定数αの値を求め (1) 平行である。 (2) 垂直である T-P LLIA ES 8-9 S (

高校数学です この問題が全くわかりません わかる方解説をお願いします🙇‍♀️

5 a を正の定数とする。 zy 平面上で, 点F(a, 0) および直線l: x=-a を考える。 点 Qは l上にあるとする。 線分 FQ の垂直二等分線を l' とし, Qを通りlに垂直な直線をl" とし, l l" の交点をP とする。 このとき,次の各問いに答えよ。 (1) 点 Q が l上を動くとき, 点P の軌跡は点F を焦点とし, l を準線とする放物線を えがくことを示せ。 (2) (1) 放物線を C とする。 点 Q によって定まる およびPについて, ' は放物線 Cの点P における接線であることを示せ。

この問題でx>-1であるからと解説で書いてあるのですが、どう考えてもxは-1より大きくなると思うのですが、なぜこのように書いているのでしょうか。

基本 例題 115 円の中心の軌跡 00000 点A(2, 0) を中心とする半径1の円と直線 x=-1 の両方に接点Aを内 一部に含まない円の中心の軌跡を求めよ。 CHART & SOLUTION 2つの円の位置関係 p.348 基本事項 1 MOITUJO TRAN 2つの円の中心間の距離と半径の和・差の関係をチェック 円 2つの円が接するとき, 外接する場合と内接する場合の2通 りの場合がある。 この例題では,外接する場合であるから 35 (中心間の距離)=(半径の和) として, x, yの関係式を導く。 ! 解答 ds 5( 土) .0) 点A(2, 0) を中心とする半径1の円を C とする。 また,円Cと直線 x=-1 の両方に接し, 点Aを内部に含ま ない円を C2 とする。 DVD x=-1ay C2 円C2の中心をP(x, y) とし, 点Pから直線 x=-1 に下ろ した垂線をPH とすると PH=x+1| HP(x,y) 24885 C1 右の図より x >-1 であるから PH=x+1a5.s 1A -1 0 2 Ax 円 C2 は点Aを内部に含まないから, 2つの円 C1, C2 は外接 して から D ゆえに AP=PH+1 ←AP= (C2の半径) よって 両辺を2乗してハ (x-2)2+y2=(x+2)2 √(x-2)2+y2=x+ass="ve + (C. の半径) x+2>0であるから両辺 1上の点を ゆえに y2=8x を2乗しても同値。 したがって、求める軌跡は 放物線y=8x

応用例題2についての質問なのですが、解説が何を言っているのか全くわかりません、、助けてください

よって AB'+ ゆえに, ABC は, BC を斜辺 とする直角三角形である。 B ・3 min に内分する。 ik 例題 料 1 練習 3点A(-2,-1),B(1,2), C(-1, 2)を頂点とする△ABCは, 直角二等辺三角形であることを示せ。 4 10 k 応用 △ABCにおいて,辺BCの中点をMとする。 このとき,等 式AB2 + AC2= 2 (AM2+BM²) が成り立つことを証明せよ。 よって,数直線上の内分点の公式から x= nx+mx2 m+n 10 直線AB がx軸に垂直であるときも Pのy座標についても、同様にし ny y= 解説 辺の長さが求めやすいように, 座標軸のとり方を工夫する。 また, 外分点の座標についても、 証明 直線 BC をx軸に, 辺BC の垂 YA A(a,b) したがって, 次の1, 2が成り 15 直二等分線をy軸にとると, Mは原点Oになり, 3頂点は A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) と表すことができる。 このとき M # # 15 内分点,外分点の座標 B(-c, 0) 0 C(c, 0) x 20 20 AB2+AC2={(-c-a)'+(0-6)2}+{(c-a)2+(0-b)2} =2(a2+62+c2) また 2(AM2+BM2)=2{(a2+b2)+c2}=2(a2+b2+c2) ゆえに AB2+AC2=2(AM2+BM2) 2点A(x1,yi), B(x2,y2)に 1 線分ABをminに内 nxit m 特に, 線分ABの中 終 20 2 線分ABをminl -no 1 練習 △ABCにおいて,辺BC を 1:2に内分する点をDとする。 このとき、 5 等式 2AB' + AC2=3(AD2+2BD2) が成り立つことを証明せよ。

例題1についての質問です。2点間の距離を用いて解くのはわかるのですが−3−0などそれぞの数がどこの部分を指しているのかわからないので教えて欲しいです。

76 第3章 図形と方程式 に 例題 - 71 3点A(0,3),B(-3, -3), C(4, 1) を頂点とする△ABC は、 直角三角形であることを示せ。 1 解 AB2=(-3-0)'+(-3-3)²=45 YA BC²=(4+3)²+(1+3)²=65 3A 3/ 南平 50 CA2=(0-4)^2+(3-1)²=20 1 30-3 よって AB2+CA2=BC2 0 4 x JE ゆえに, △ABC は, BC を斜辺 とする直角三角形である。 B 3=OA 立体 線分の内分点,外 標平面上の2点A 内分する点P(x, y) の 直線AB がx軸に垂 5 B, Pからx軸に、そ BB', PP' を下ろすと をmin に内分する よって, 数直線上 三 x= 練習 4 10 3点A(-2,-1), B(1, 2), C(-1, 2) を頂点とする △ABC は, 直角二等辺三角形であることを示せ。 nxtr m+ 10 Link 応用 応用 資料 例題 △ABCにおいて,辺BC の中点を M とする。 このとき,等 直線AB が x 軸 Pのy座標につ 1 式AB2+AC2=2(AM2+BM2)が成り立つことを証明せよ。 「解説 辺の長さが求めやすいように, 座標軸のとり方を工夫する。 また,外分点の 15 証明 直線 BC をx軸に, 辺BC の垂 直二等分線をy軸にとると, YA A(a,b) したがって

何故辺ACの中点をMとすると、△ADCにおいて辺OMは辺ACの垂直二等分線になるのか教えてほしいです

である O B 12 D 30° H 75° デゴ

(2)の解説をお願いしたいです。

点(x1,y) を通り, x軸に垂直な直線の方程式は x=x1 ▼ (1) 点(-3, 7)を通り, 傾きが2の直線の方程式は すなわち y-7=-21x-(-3)} y=-2x+1 ? (2) 点(-3, 7)を通り、x軸に垂直な直線の方程式は x=-3 次の直線の方程式を求めよ。 [ [ [ 通 傾きが?

ト、ナ 解説がなく、答えも解き方も何もわからないので教えていただきたいです！ ア:sinθ、イ:sinθ、ウ:cosθ エ:1、オ:2、カ:2、キ:2、ク:2 ケ:2、コ:2、サ:2、シ:4、ス:1、セ:2 ソ:3、タ:8、チ:1、ツ:2、テ:2

62 目標解答時間 12分 右の図の三角形ABCにおいて, AB = 1, ∠ABC = 0, ∠ACB= である。 点Cから辺 AB に垂線を引き, 辺AB との交点をHとする。 (1)AC= ア である。 TC 2 H また, AH = ACx イ CH = ACx ウ であることから B エ - COS オ AH= = sin CH= キ ク と表され,l=AH+CH とするとl= π ス -sin サ コ と変形できる。 ア ウ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) sin ① cost tan であるから、 10 ソ チ + ツ のとき最大値 タ をとる。 (2) 0<<- とする。 三角形 BCH の面積を S,三角形ACH の面積を S2 とすると ヌ sin ト S1-S2= π と表され, S-S2は0= のとき,最大値 をとる。 (配点 15 )