134 第3章 ベク
3.11 円柱面
~~ア
との共通部分はどんな図形か、
る。
(1) Vと平面エ+以さる。
Sをその皮態に災会に食以以しTる現がHETるこ
(防衛医大)
通部分を考えてみよ。
wへ
GuldePostMAP.
(ア)
仮定
(1) のとのの共通部分がどんな図形か調べる.
(2) 1Vが有界でないことを調べる. “有界”の定義はの
(3) Vがどんな図形か調べる。
目標
(1) Vの方程式を変形し, ①を利用する。
(2) Vが有界であるとして, 不合理を導く.すなわち, 図形 v
をその内部に完全に含む原点を中心とする球が存在したとして
(方法
矛盾を導く。
(3) 方法は問題文ので述べてあるが, V と平面 x+y+z=k
との共通部分を考えてもよい。
【解 答】
(z-y)+(y-z)?+ (2-2)?=3
2+y+z=0
welveR
…………の
2(zy+ yz + zz)= (ェ+y+z)?- (x°+y?+z?) であ
るから
0→ 2(r+y°+z")-2(ry+ yz+ z)=3
空期
- (r+y+z)-(a:+y°+z^)}=3
