（2）の問題で、四角で囲ってある部分がよく分かりません…

12 よって, 求める余りは, nを正の整数として、次の式の値を求めよ. (1) 2ヶCo+ 27C2+2ヶCa+......+2ヶC2n (2) Co-C2+C22-„C3+..+(-1)".n,C,2 <考え方> (1)(1+x) の展開式において, x=1 とおいた場合と x=-1 とおいた場合を考え る. ((2)(1+x)*(1-x)" の展開式におけるx" の係数を考える (1) (1+x)²=2n Co+2n C₁x +2nC₂x²+...+2nC2nx²n50=10 ......1 左回り①で,x=1 とおくと, (1+1)21=2nCo+2% 1+22+......+ 24 C2n したがって, 2nCo+2nC1+2nC2+......+2C2=2 ...... ② ①で,x=-1 とおくと, (1−1)2"=2nCo+27C1(-1)+2,C2(-1)^+...... したがって, =2ヶCo-2nC1+2 C2 25 Co- 2ヶC1+24 C2 ②+③より, ...... ③ +2ヶC2n=0 =22n +22ヶC2 2nCo+2nC2+27C4+......+2ヶC2n==22n-1 (a+b)"="Coa"+"Cia"-'b+"Cza"-262 22 Co+22/C2+22/C+ よって,両辺を2で割って (2) 二項定理 0SXT+8X28+8X18+IXI= において, a=1,b=x とおくと, (1+x)"=, Co+"Cx+2C2x2+,C3x3 ......+2% 2m (-1)'"(-1)^'={(-1)^}"=1 2n + 2月C2月 また, a=1,b=-x とおくと, THY LOSY TANO Cy=Cn-r であるから, (1+x)*= "C"+"C-1x+2Cn_2x2+Cm-3x3 JELLIE +......+nC„b" XOD. MO S=x+p+4=1 +……+,C,x" spor +......+nCox" ...... ① #OJTAR 1=p 8=1=0 =p1=x=q となり、不 alt 101N0 101S+SA+1= ECE-

Cの√7分の2√3を小数にする計算を詳しく教えて頂きたいです！

17 数学 213×17 12757 〃 100 5 a =√1.67, b = 1.27, c = 2√3 √7 2√21 7 を小さい順に並べたものを次の1~5の中で 1つ選べ。 1. a<b<c 2. a <c<b 3. b < a < c 4.b<e<a 5.c<a<b <和歌山 6 (x + 1) (x + 2) (x +3) (x + 4) の展開式におけるxの項の係数はいくらせ 〜 ④ から一つ選んでその

赤線の式変形の仕方を教えてください！

1621枚の硬貨を回投げて、表の出る回数をXとするとき,X-12/10.01 と なる確率が0.95以上になるためには, n をどのくらい大きくすればよいか。 100 未満を切り上げて答えよ。

数学的帰納法の問題で、照明の時の式の変形が分かりません…。どなたかマーカー部分の変形の仕方を教えて欲しいです🙇

基本例題 55 等式の証明 nが自然数のとき, 数学的帰納法を用いて次の等式を証明せよ。 .. 1 1 ·1! +2・2!+･.....+n.n!=(n+1)!-1 …..... ①① [類 早稲田大] p.498 基本事項 1 指針 数学的帰納法による証明は,前ページの例のように次の手順で示す。 [1] n=1のときを証明。 ←出発点 [2] n=kのときに成り立つという仮定のもとで. n=k+1のときも成り立つことを証明。 [1], [2] から, すべての自然数nで成り立つ。 ←まとめ [2] においては,n=kのとき ① が成り立つと仮定した等式を使って, ① のn=k+1 のときの左辺1・1! + 2.2 + ······+kk!+(k+1)(k+1)! が、 右辺{(k+1)+1}!−1に 等しくなることを示す。 また、結論を忘れずに書くこと。

赤線で引いたところのやり方がなぜそうなるのかわかりません教えてください

6 ■43 Xは二項分布 B 2880, に従う。 Xの期待値と標準偏差は 0 m=2880. 449 1/13=480, 100 -0.06 0= 108 (1 6 X-4800- 20 2880. 01 よって, Z= N (0, 1) に従う｡ P(| 2880 X001 1:0014 001- 1-1/10) 6 は近似的に標準正規分布 <= 20 ổ <0.005)=P(|X_480|<14.4) =P(IZ≦0.72)=2P(0≦Z≤ 0.72) 0.02p(0.72)=2x0.2642=0.5284

途中式と共に解答をわかりやすく教えて欲しいです。 とても急いでいます。 図々しいですが、よろしくお願いします。

[注意事項] ○ 解答欄の[ ] 中に単位を忘れずに記入すること。 ○ 計算の結果は小数で答え, 割り切れない場合は小数第3位を四捨五入して答えなさい。 文字を含む解答・倍数を答える場合は分数で解答すること。 有効数字は考慮しなくてもよい。 20.50g 1. 図の実線波形は、x軸の正の向きに進む正弦波 [m]↑] の 時刻 t=0s のようすを示したものである。 実線波形が最初に破線波形のようになるの に, 0.50s かかった。 次の各問に答えよ。 (1) 時刻 t=0 のとき、 波の山はどの位置か。 0≦x≦10mの範囲で、 すべて答えなさい。 y[m〕↑ 0.2 -0.2 O -0.50 (2) 時刻 t=0s のとき、x=4mの媒質はどの様な振動状態か。 [静止・上向きに移動 ・ 下向 きに移動]から答えなさい。 (3) 時刻 t=0s のとき、 0≦x≦10mの範囲で、x= 0m と同位相の位置と逆位相の位置を答 えなさい｡ 0.5…..6 [~~-12 12=fX (4) 波の振幅,波長, 速さ,振動数を、 それぞれ求めなさい。 +=15 (5) 時刻 t=0.50s におけるx=34m の変位を求めなさい。 34÷6=5…..4 (6) 次の文章は波について述べた文章である。 ア~ウに入る適切な語句を答えなさい。 図 1 『物体の一部に生じた振動が次々と伝わる現象を波または波動という。 振動の方向と、波の進行方向が垂直な波を(ア)といい、振動と波の進行方向が平行な 波を(イ)という。(イ)は(ウ)とも呼ばれる。』 [x[m〕 2. x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。 図1は時刻 t=0 の波形,図2はある位置における 媒質の時間変化を表している。 (1) 波の周期を答えなさい。 01 (2) 波が伝わる速さを求めなさい。 V- 2 2 20 ふく (3) 図2で表される振動をしている位置は、図1のどこか。 0≦x≦2.0m の範囲で答えよ。 y[m〕↑ 0.2 -0.2 波の進む向き A 図2 dey 0.05 〔m〕 1: t[s] 0 0.05 0.1

数1の色々な因数分解の問題です式の4行目から5行目で、なぜa-bcがa＋bcになって、b-cが突如消えたのか分かりません。 どなたか教えて下さい

解説 (1)a,b,cのどの文字についても2次式であるので、α について整理すると, (c-b)a²+(a-c) b²+(b-a)c² =(c-b) a² + (b²-c²)a+(-b²c+bc²) =(c-b)a²+(b+c) (b-c)a-bc(b-c) - (b-c) a² + (b+c) (b-c) a-bc (b-c) - (b-c) {a²-(b+c)a+bc} =-(b-c) (a-b) (a-c) = (a−b) (b-c) (c-a) (c-b)a は a' の項になるので展開しない かっこの中を因数分解する 共通因数ができるようにくふうする このままでもよいが以下のように並べる習慣がある ab, bc, ca ts. 2 6620

下線部の途中計算をおしえてください💦なぜそうなるのですか？

197 直線y=-x を1とし, 点Bの座標を (a, b) とする。 直線の傾きは 直線ABの傾きは 1 b-g a-p すなわち I⊥AB であるから すなわち a-b=p-91 a+p また, 線分ABの中点 (at p, -1. b+q a+p 2 b-g a-p a+b=-p-g B 0 A(p.g) ① b+Q)は1上にあるからA 2点A,Bが直線に関 して対称である条件は OILAB ② 線分ABの中点が 上にある。 100g

数１の集合の問題です。（2）の証明で、合同式を使って証明しようとしたのですが、これでいいんでしょうか 5n+2より、A={x｜ x≡2（mod5)} 5n＋3より、x≡−3（mod5) x≡2(mod5) よって　　　B={x.｜... 続きを読む

fiagrama . p.83 入して は4個の と, 例えば D. D る。 5 重要 例題 50 集合の包含関係 相等の証明 を整数全体の集合とするとき,次のことを証明せよ。 (1) A={4n+1|n∈Z},B={2n+1|n∈Z}であるとき ACB かつA≠B (2) A={5n+2|n∈Z},B={5n-3|n∈Z} であるとき A=B 7 指針 (1) ACB を示すためには, A の要素がすべてBの要素であること,すなわち, 「x∈A ならばxEB」 を示せばよい。 また, A≠Bであることを示すためには, Bの 要素であるが A の要素ではないものを1つ挙げればよい。 (2) A=B を示すためには, 「ACB かつ BCA」 を示せばよい。そのために, 「 x∈A ならば x∈B」 と 「x∈B ならばx∈A」の両方を示す。 解答 (1) x∈A とすると, x=4n+1 (nは整数)と書くことが できる。 このとき 2n=m とおくと,mは整数で x=2m+1 xEB x=2(2n)+1 A X ゆえに よって, x∈A ならばx∈B が成り立つから ACB また, 3EBであるが 3EA したがって A≠B (2) x∈A とすると, x=5n+2 (nは整数)と書くことが できる。このとき x=5(n+1)-3 n+1=kとおくと, kは整数で ゆえに XEB よって B x=5k-3 20 ならば∈B が成り立つから p.80 基本事項 1 3 2章 15 集 が10とまでわ 合 xEB を示すために, 2×(整数)+1の形にす る。 mはもEBを示すためのもの 「ひがしだったろろじゃん」ていう のはACBを示す神 ために ちがう 1B の要素であるが、Aのmとい 要素ではないものの存在た。 を示すことで, A≠BがM=1のとき 今はAを 示せる。 x=B を示すために、すときに変え 5×(整数) -3の形にす 30 る。 APBなんだから

写真の問題が分かりません。 互除法を使って解かないといけないみたいです。 問題の解説と互除法の解き方をわかりやすく教えて欲しいです､!問題の答えは199番です。

445 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (1) 37x+13y=1 37=(3,2+11→11:37~1312 13=111+2→2=13-1012 11=2.5→1→1=11-215 (2) 43x+15y=1 43=15×2+13 (3) 67x+46y=3 1=11-215 =11~ (13-11-1)-5 =16.6+B.(-5) =(37-B-2)6+1(-5) =37.6+13 (-17) = 37-6+13-(-3) = 1