中学校数学の関数の問題です。 問3の⑵がわからないので解説よろしくお願いします。

数学Ⅱのパスカルの三角形です。パスカルの三角形を作ったら、青線部のようになったのですが答えはあってますか？ どうしてパスカルの三角形を作って求めるのでしょう？

<パスカルの三角形> (a+b)" の展開式の係数を三角形状に配列したもの (a+b)1=a+b 11 (a+b)²=a2+2ab +62 (a+b)3=a+3ab+3ab2+b2 (a+b)₁ = α4+426+4a²b² + 4ab² +64 (a+b)5=a+sab+Subt Sabet Sabytbs 性質 1 各行は左右対称で, 両端の数は1である。 1 2 1 13 3 1 146 41 15 10 to 5 2 両端以外の各数は,その左上の数と右上の数の和に等しい 例 (x+y) の展開式を, パスカルの三角形を使って求めよ。 x+7xy+7+2x'+xye+7iys+7nge+y7 い <二項定理> 121 し 331 14641 15101051 161520156 1 172135352171

数学Ⅱの二項定理のとこです。 書いてあるとこはあってますか？ここからどうやって計算すれば良いですか？ 因みに普通のやり方でやったら３枚目のようになりました。 解説お願いします🙇

例 次の式の展開式を, 二項定理を使って求めよ。 (1) (a+26)4 (1) n Cra" - r2f r (2) (3x-1) 5 2x 4 Coa4+4cia"-12b + 4C2 04-226² + 4C3 04~3264+ 4C304-4264 t

バネの問題です ⑵がわかりません 解説の赤線の部分がわかりませんどなたか教えて下さい

5 右の図のような装置を用いて, ばねを引く力の大きさと, ばねの長さとの 関係を調べる実験をした。 ばねXの上端をスタンドに固定し, ばねXの下端にお もりPをつるして, おもりPが静止したときのばねXの長さをスタンドに固定 したものさしを用いて測定する。 この方法で同じ質量のおもりPの個数を増やし ながら、ばねXの長さを測定した。 次に、強さの異なるばねYにとりかえて,同 図 ばねばねの X長さ おもりP 様にして,ばねYの長さを測定した。表は、 その結果をまとめたものである。 こものさし れについて,次の問いに答えなさい。 O 〈改〉 4.0 Q.4倍 (1) ばねを引く力の大きさとばねののびは比例す ることから考えて、ばねXののびとばねYのの びを同じにするとき, ばねXを引く力の大きさ はばねYを引く力の大きさの何倍か。 最も適当なものを,次のア~エから1つ選びなさい。 S ア 2倍 4倍 ウ 0.2倍 おもりPの個数〔個〕 表 ばねXの長さ[cm] ばねYの長さ[cm] 0 6.0 12 3 4 5 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 4.8 4.0 5.6 6.4 7.2 8.0 でよ I (2) 実験で用いたおもりPとは異なる質量のおもりQを用意した。 図の装置を用いて, ばねXに1個のおもり Qをつるしたところ,ばねXの長さは7.0cmであった。次に,ばねYにとりかえて,2個のおもりPと3個 のおもりQを同時につるすと、表から考えて, ばねYののびは何cmか。 最も適当なものを、次のア~クか ら1つ選びなさい。 ア 1.6cm イ 1.4cm ウ 2.0cm I 2.4cm オ 2.8cm 力 3.0cm キ 3.2cm ク 3.6cm

みにくくてごめんなさい。この問題の答えが左に載ってる小さいやつなのですが、BPを結んでる直線以外の2曲線はどうやって書くのかわかりません。教えてください。加えて私はAから垂線を下ろして点を移動させてしまったのですがそれではダメでしょうか？

(下の図のように、直線lに対して同じ側に2点A,Bがあり、直線上に点Pがある。 2 2024K 3 +++- +++- ++++ +++・ /AP + PB が最も短くなるときの点P を作図によって求め, 点Pの位置を示す文字Pも書きなさい。 ただし, 三角定規の角を利用して直線をひくことはしないものとし, 作図に用いた線は消さずに残 しておくこと。 ×2 他 5点 ×10) 60 本-6 7 通り ② 36 田山 1倍 A P シー B 3√20-15÷√51 =√22×5- 15 15x5 A=2√5-15x√5 =2/5-15√5 5 =2√5-35 山 =-√5 (白) ●B A. /P

(４)の解き方を教えてください。お願いします。

(解き方) ( 6 放物線y=ax2 の上に2点A,Bがあり、 点の座標は (-4, 8),点Bの座標は6である。 また. 点Bと軸に関して対称 な点をCとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 B (1) α の値を求めなさい。 ( ) ) (2) 直線 AB の式を求めなさい。 ( (3)y軸上に点P をとる。 AP + PCの長さが最小になるとき △APCの面積を求めなさい。( ) (4)(3)のとき, 直線AB上または放物線上に, △QACの面積が A △BPCの面積の2倍となるように点Qをとる。 点Qのæ座標が正であるとき,点Qの座標 をすべて求めなさい。 (解き方も答える) (解き方) ( (答) (

この漢文の現代語訳と書き下し文教えてください！

騎だけとな ほろポスニシテ 述べた「天之亡 非戦之罪」とい をちりぢりに蹴散らして血路を開き、ついに長江のほとりまで逃げ延びた こう岸の江東の地は、彼の本拠地である。 12 イテ ラント シテ かうヲ 於是項王乃欲 三東渡烏江烏 ヒテ いへども ナリト 待。謂項王日 江東雖小地方千里衆数十万 14ぎ シテ ヲ 長船 アリ また ル なり ハクハ 人亦足王也。願 大 王也。願大王急 急渡。 今独臣有船。漢軍 カラ ヒテ ボスニ ルヲなサンヤ ルモ ントもつテ ルコト 無 以 渡゜項 王 笑 日「天之亡 至、無以渡ů項 我 渡為。 リテ ヲ セシモ 弟八千 而西、今無一 アリ あは テカ まみエン レミテ ルモノたとヒ 縦 兄憐而王我、我何 見 之。縦 ランはヂ ヒテ ハク われ 「独り 不愧於心 乃謂 謂亭長日吾知 スル コトニノ タル 千公 吾騎此馬五歳、所当無敵。嘗一 日行 かつテ ニ クコト ビ スニ テ 千里。不忍殺」之、以 以賜公 リテ 人馬被漢令 所殺漢軍数百 ミチ 身亦被十余 余創顧見 漢 入りよ どう! 騎司馬呂馬童曰、「若 そむき 吾故人乎馬童面之、指 2 えい二 王翳日、此項王也項王 2がな アト ガかうべヲ 乃日吾聞、漢購我頭千 ためニ 2セント 金邑万戸。吾為若徳乃 乃千王 指非漢王行 公 ヲ 皆下馬歩行、 持短兵接戦。独項王 烏江 ふんシチ 自刎而 而死。 史話・史 ほんざ (項羽本紀) ・縦と独り 24 徳 * 難 80呂 2 TH 2購 18 18 17 16 44 15 14 1烏 1 5

高校数学の点と直線の距離の問題です (1)〜(3)答えを教えてください！

25-2 [点と直線の距離] 座標平面上に3点0(0,0), A(1,6),B(5,-1)がある。 (1) 直線AB の方程式を求めよ。 (2) 直線AB と点0の距離を求めよ。 (3) 三角形 OAB の面積を求めよ。 2+1+ ・

10.13の求め方が分かりません🙇‍♀️

問2 1.0gの液体の水 H2O が標準状態ですべて気体になると仮定したとき、体積は何 倍になるか。 最も適当な数値を、次の①~⑤から一つ選びなさい。ただし、液体の 水の密度は1.0g/cm とする。 のとする。 ① 1.2 x 102 ④ 2.5 × 103 一つ選びなさい 10 倍TOHO ② 2.5 x 102HO ⑤ 2.2 × 104 おどの間 ③ 1.2 × 103 問3 一酸化炭素 CO 70gを完全燃焼させるのに必要な酸素の質量は何gか。 最も適当 な数値を、次の①~⑦ から一つ選びなさい。 11g Cを10mLはかりどり。 て全体 ① 16 ② 32 ③ 35 ④ 40 ⑤ 48 AJAPAMB ⑥ 70 ⑦ 80 4 ある金属元素の単体 45gを十分に酸化したところ、85gの酸化物が得られた。 酸化物中で金属の酸化数が+3であるとき、この金属元素の原子量として最も適当 な数値を、次の①~⑤から一つ選びなさい。 12 ①23 ②27 3 48 10倍に希釈すれば、常 ④ 56 中 ⑤ 64 5 メタン CH4、 アセチレン C2H2、 プロパン C3H8 において、一定の質量の水素原 子と結合している炭素原子の質量比(メタン:アセチレン : プロパンの順に示す)とし して最も適当なものはどれか。 次の①~⑧から一つ選びなさい。 13

問4解き方教えてください❕

8 図は, 気温と飽和水蒸気量の関係を表したグラフで あり,A~Eは, 異なる空気の温度とその空気1m 中の水蒸気量を示している。 次の問いに答えなさい。 問1 Aの空気の湿度は何%ですか。 9℃における飽 和水蒸気量を8.8g/m² として, 小数第1位を四 捨五入し整数で求めなさい。 ・飽和水蒸気量 10 +D +BE +C 5 空気中の水蒸気量[g] 問2 B~Eの空気を, 湿度が高い順に並べなさい。 0 5 10 15 気温(℃) 問3 B の空気の露点は何℃ですか, 適当なものをア~エから選びなさい。 ア約3.0℃ イ約5.2℃ 約7.3℃ 約11.0℃ 問4 Eの空気で満たされた体積220m² の部屋で除湿器を使ったところ,176gの水が集まっ た。 この部屋の湿度は何%になりましたか, 整数で求めなさい。 ただし, 除湿に伴う室温 の変化はなく, 14℃の飽和水蒸気量を12.0g/m² とする。 176 12