2
3
3)
よって H -), oH=/()
3'
3
1 点A(1, 0, 2), B(0, 1, 0), C(2, 1, -3)を通る平面の方程式を求めよ。
解説)
求める平面に垂直なベクトルをn=(a, b, c) とする。
AB=(-1, 1, -2), AC=(1, 1, -5) であるから
れLABより
n.AB=0
-a+b-2c=0 ①
よって
1ACより
n.AC=0
よって
a+b-5c=0
2
の, ② から
3
C, 6=D-c
三の
2
2
0よりcキ0であるから, n%3D(3, 7, 2) とする。
求める平面は, 点 A(1, 0, 2) を通り, n3(3, 7, 2) に垂直であるから, その
3(x-1)+7y+2(2-2)=0
別解 求める平面の方程式を ax+by+cz+d=0とすると, この平面が3点
を通るから
すなわち
3x+7y+22-7=0
a+2c+d=0
の,
6+d=0
24!ん