Question

うる

マーカーの部分の意味が分かりません。

2
3
3)
よって H -), oH=/()
3'
3
1 点A(1, 0, 2), B(0, 1, 0), C(2, 1, -3)を通る平面の方程式を求めよ。
解説)
求める平面に垂直なベクトルをn=(a, b, c) とする。
AB=(-1, 1, -2), AC=(1, 1, -5) であるから
れLABより
n.AB=0
-a+b-2c=0 ①
よって
1ACより
n.AC=0
よって
a+b-5c=0
2
の, ② から
3
C, 6=D-c
三の
2
2
0よりcキ0であるから, n%3D(3, 7, 2) とする。
求める平面は, 点 A(1, 0, 2) を通り, n3(3, 7, 2) に垂直であるから, その
3(x-1)+7y+2(2-2)=0
別解 求める平面の方程式を ax+by+cz+d=0とすると, この平面が3点
を通るから
すなわち
3x+7y+22-7=0
a+2c+d=0
の,
6+d=0
24!ん

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rei

n→＝(a,b,c)なので、n→＝(3/2c,7/2c,c)と表せます。

ここで、
4x−2y+3z−1=0を例にとって考えてみると
8x−4y+6z−2=0
12x−6y+9z−3=0
これらは全て同様の平面になります
それは勿論、同じ平面の方程式は立体上無数に存在するからですね。

つまり、cは整数係数であれば何を使ってもいいので、ここではa,bが最も簡単な整数になるようにc＝2を使っています

よってn→(3,7,2)となります

うる

よく分かりました！ありがとうございます。