|置き換えた文字tの範囲に注意して、1の2次関数の最大 最小を考える。
関数 S() = sin°0+cosθ の最大値と最小値,およびそのときの0の値を
取 、ア
エ天木の利用
例題142 三角関数の最入
問題
求めよ。ただし,一TS0<π とする。
131
140
既知の問題に帰着
132
( sin@=t(または cos0 = t )だけの関数にする。
tの範囲
sin0?cus0?
だけの関数にし,-元S0<πより
■S(0) = sin'0 + cosl = (1 - cos0)+ cos@
= - cos°0+ cos0+1
cose = t とおくと,一π三0<T より -1ハts1oe
与えられた関数の13
項が cos であるから
cose だけの式にする
文字を置き換えたと
その文字の範囲に注
133
y=f(0) をtで表すと
y=-パ+t+1
5
る。
134
y
4
-1StS1 の範囲において, y は
5
=;のとき 最大値
11
ログラフの横軸は
0
る。
t
4
135
t=-1 のとき最小値 -1
-ズS0<T において
例題
1
;のとき, cose =
π
0 = -
3)
π
より?
2
t=
3
13
t=-1 のとき,cosé = -1 より
よって,f(0) は
0= -π
0ミ-エ T
3'
5
のとき 最大値
3
0= -π のとき
Point 三角関数の最大·最小
解答内の2次関数のグラフは,
yとt(= cosd).の関係を表したグラフ
であり,y= f(6)のグラフではないこ
4
最小値 -1
4
とに注意する。
=の
y= f(0) のグラフは右の団
る(数
