（4）の答えで理屈上考えて答えは出せるのですが計算で運動方程式等を用いて計算で求める方法はありますか？教えて頂きたいです。

練習問題 117. (運動エネルギー,重力の位置エネルギー) 図1のように,一端に質量 m の小球 A,他端に質量M (M> m) の小球 B をつけた軽い糸が,天井からつるされた軽い定滑車にかけられている.A は 水平な床に接し,Bは床からんの高さに保持されて,糸はたるみのない状態 になっている.いま, B を静かに離すとBは下降をはじめ,んだけ下がって 床と衝突する.重力加速度の大きさを g として,以下の問に答えよ. (1)Bが下りはじめて床と衝突する直前までの間に、AとBの位置エネル ギーの和はいくら減少するか.m,M,g およびんを用いて表せ. (2)床に衝突する直前のBの速さを” とする. Bが下がりはじめて床と衝 突する直前までの間に, AとBの運動エネルギーの和はいくら増加する か. m, M および を用いて表せ. (3) vm, Mg およびんを用いて表せ. ついで,新たに摩擦なく回転できる軽い動滑車を用いて図2のよう にAとBをつなぎなおした. 糸がたるみのない状態で B を床からん の高さに保持し, 静かに手を離す. (4) Aが上昇し, Bが下降するための条件を求めよ. を放す (5)Bが下降するとして, B が床に衝突する直前の速さを V とする. Vをm, M, g およびんを用いて表せ. B A m ア のさ A M 図 1 m B M h 図2

数学の問題です。 画像のような問題で、赤い線のところが分からなくなりました。 画像の解答の、55ｌ=7×7ｌ+6ｌというのは、一体どこから出てきたものなのですか？？ (-11k-5m+55n)が7ｌということなのですか？？ 1枚目が問題、2枚目、3枚目が模範解答の画像... 続きを読む

(1) 整数kが0≦k<5を満たすとする。 77k=5×15k+2kに注意すると, 77kを5割 った余りが1となるのはk=ア3のときである。 (2) 三つの整数 k l m 0≤k<5,0≤17,0≦m<11 を満たすとする。このとき k 1 m 1 + + 5 7 11 385 ① が整数となるk, l, m を求めよう。 ①の値が整数のとき, その値をn とすると k 1 m +- +. 5 7 1 +n 11 385 となる。②の両辺に385を掛けると ② 77k +55 +35m=1+385n ③ となる。 これより 77k=5-11Z-7m+77m)+1 となることから, 77kを5で割った余りは1なのでk=| ア である。 同様にして 55l=7(-11k-5m+55n) +1 および 35m=11(-7k-51+35m)+1 であることに注意すると,l= イ およびm= ウ | が得られる。 なお,k= ア イ, m= ウ ③に代入するとn=2であることがわ かる。 (3) 三つの整数x, y, z が 0≦x<5,0≦y<7,0≦x<11 を満たすとする。 次の形の整数 77× ア xx+55 × イ xy+35 × ウ xz 7×x+55 × × を 5, 7, 11 で割った余りがそれぞれ245であるとする。このとき,x, y, z を求 めよう。77×ア xx を5で割った余りが2であることからx= エ となる。同 様にして y= オ 2= となる。 x, y, z を上で求めた値として、整数を p=77x ア xx+55x イ xy+35×ウ xz で定める。このとき, 5, 7, 11 で割った余りがそれぞれ2, 4, 5 である整数 Mは,あ る整数を用いてM= p+385 と表すことができる。 (4)整数 (3) で定めたものとする。 を5で割った余りが1となる正の整数αのう ち,最小のものはα=4である。 また, を7で割った余りが1となる正の整数の うち、最小のものは キ となる。 さらに, pを11で割った余りが1となる正 =

36の（2）の途中計算が分かりません

(2) 底面は縦3cm, 横2cmの長方形なので,底面積は, (3)角柱の表面積=側面積+底面積×2=40+6×2=52(cm²) 36(1) 側面の展開図は, 半径9cmのおうぎ形で,その弧の 長さは,底面の円の周の長さに等しい。 その中心角をx とすると,(2m×5): (2×9)=x: 360 これを解くと,(2m×5)×360= (2m×9)xx, 9x=1800, x=200 (2) 半径9cm, 中心角 200℃のおうぎ形の面積なので, π×92× 200 360 中 9cm 5cm =45 (cm²) (3)円錐の表面積=側面積+底面積=45m+π×52=45z+25=70(cm²) 右の小 半径1cmの球の休け 256 (cm3) 球の体積 : V=1/23

解説でBE＝2/5BOとなっているのですがどこからそれがわかったのかわからないので教えて頂きたいです。

5555 EX 56 座標空間において, 原点0を中心とし半径が5の球面をSとする。 点A(1,1,1) からベク トル = 0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり 反射して球面Sの点C に到達したとする。 ただし, 反射光は点 0, A,Bが定める平面上を, 直線OB が ∠ABC を二 等分するように進むものとする。 点C の座標を求めよ。 [早稲田大 ] 球面Sの方程式は x2+y2+22=5 B 与えられた条件から,正の実数んを用いて, A OB=0A+AB=OA+ku= (1,1+k, 1-k) E と表される。 D よって, 点Bの座標は (1, 1+k, 1-k) 点Bは球面S上にあるから 12+(1+k)+(1-k)=5 C

35番の（3）の答えがなぜ52なのか分かりません （私の計算だと92になります）

形(2) マイペース本誌 P.30 わかる解説 1 3 BD (1) 角錐の体積= 1/2× 底面積×高さ=1/2×(4×4)×3=16(cm) 134 (2)円錐の体積= rh =1/23h=1/2x×52×3=25(cm) 底面積 高さ 35(1) 角柱の側面積=高さ× (底面の周の長さ)=4×(3+2)×2=40(cm²) (2) 底面は縦3cm, 横2cmの長方形なので,底面積は,3×2=6(cm²) (3) 角柱の表面積=側面積 + 底面積×2=40+6×2=52(cm²) 9cm 0 (1) 側面の展開図は, 半径9cmのおうぎ形で,その弧の 長さは,底面の円の周の長さに等しい。 その中心角をx とすると,(2m×5): (2×9)=x: 360 02 200 これを解くと, (2m×5)×360= (2m×9)xx, 9x=1800, x=200 半径0cm 中

36番の途中計算が分からないので教えてください

わかる 解説 よう 1) 34(1) 角錐の体積= 1/3 底面積×高さ=1/2x(4×4)×3=16(cm²) 4 3 (2)円錐の体積= 1/2=1/23r×52×3=25m(cm²) 底面積 高さ 35(1) 角柱の側面積=高さ× (底面の周の長さ)=4×(3+2)×2=40(cm² (2)底面は縦3cm, 横2cmの長方形なので,底面積は, 3×2=6(cm (3) 角柱の表面積=側面積 + 底面積×2=40+6×2=52(cm²) ~ 36(1) 側面の展開図は, 半径9cmのおうぎ形で, その弧の 長さは,底面の円の周の長さに等しい。 その中心角をx とすると, 2m×5): (2×9)=x: 360 これを解くと,(2m×5)×360= (2m×9)×x,9x=1800, x=200 200 (2)半径9cm,中心角200℃のおうぎ形の面積なので, π×92× 360 (3) 円錐の表面積 = 側面積 + 底面積 =45+π×52=45π+25π=70 37 (1) 半径4cmの球の体積は, 4 256 π×43 3 (cm3) 球の体積: 3

最後の問題を教えてください！

n......... □ (1) 練習問題 B 次の直方体や立方体の体積は,何mですか。 8m, 横50cm, 高さ 1.2mの直方体 □(2) 1辺が10cmの立方体 2 次の □にあてはまる数を書きなさい。 □ (1) 0.01m² + 2L = L □ (2) 30L -0.02m²+50cm-2500mL= cm³ mind あつ 3 厚さ1cmの板で, 右のような直方体 ようき 12cm の形をした容器を作りました。 -12cm □(1) この容器の内のりのたて, 横, 深 さをそれぞれ求めなさい。 9cm 4. 体積と容積の単位 解き方・考え方 単位をcmからmになおして 計算する。またはcmで求め てからm²になおす。 2 単位を答えの単位にそろえて 計算する。 3 (1) 容器の内側の長さを内のりと いう。OS Icm 深さ 12cm たて 9cm 横 ( )横( 12cm Icm Icm 深さ( Icm □(2) この容器の容積は何Lですか。 4 厚さ1cmの板で,右のような直方体 の形をした容器を作りました。 5cm -6cm- □ (1) この容器の容積は何cmですか。 24cm ) (2) 厚さのある容器の容積は,内 のりで計算する。 □(2)この容器自体の体積は何cmですか。 □5 下の図のように水の入った立方体の形をした容器があります。 この中に石を完全にしずめると、水の深さは7cmになりました。 この石の体積は何cmですか。 (2) 外側の直方体の体積から (1) で求めた容積をひく。 増えた分の体積は、石の体積 と等しい。 10cm 5cm 10cm 10cm 7cm 右上の図のかげをつけた部分 が,石の体積にあたる。 27 27

四角３の(３)と四角4の(２)を教えてください！

3 〈割合〉 次の問いに答えなさい。 □ (1) 次の にあてはまる数を答えなさい。 0 150cmの4%は. ]cmです。 □ ② ]gの120%は、240gです。 □(2) 去年、さくら公園に花見にやってきた人数は250人でした。 今年は、去年の人数より 10%増えました。 今年、花見にやってきた人数は何人ですか。 □(3) ある日の給食に使った食品の重さの割合を、下のような帯グラフで表しました。 給食に 使った野菜のが126kgのとき、給食に使った食品の重さの合計は何kgですか。 給食に使った食品の重さの割合 牛乳 パン 野菜 魚 その他 ubmi 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100% [4] 〈角・面積・体積〉 次の問いに答えなさい。 ただし、円周率は3.14とすること。 □(1) 次のア~オの角の大きさは何度ですか。 ただし, ①で直線 (ア) と (イ)は平行 ③で三角 形アイウはアイとアウの長さが等しい二等辺三角形,三角形アウエは正三角形とします。 □② ③ 64° ア ウ (ア) ① オ I (51° 146° 77% 28° (イ) 93° 70% ウ □ (2) 次の①の 部分のまわりの長さは何cmですか。 また、②の 部分の面積は 何cm²ですか。 □ ② 10cm 10cm| 24cm 24cm 5cm 16cm..... 6cm □(3) 右の図は,直方体を組み合わせた立体です。 この立 体の体積は何cmですか。 □(4) 右の図は,アエとイウが平行な台形アイウエを三角 形アイオと平行四辺形アオウエに分けたものです。 台 形アイウエの面積が42cm²のとき、三角形アイオの 面積は何cm²ですか。 8cm .6cm. R ア 10cm 4cm. I 13cm ウ -6cm オ

質問です！ 二次不等式の判別式を使う問題なのですがD >0になる時解の範囲は、x<α, β<xと覚えていたのですが、この問題では、D>0の時、α<x <βになっていました。 これは形で覚えない方がいいと言うことですか？？ 教えてください🙏🏻🙏🏻　

392mは定数とする。 放物線 y=x2+(m-1)x+m²-1とx軸の 共有点の個数を調べよ。 393 (1) 2次方程式 x+(a+1)x+3(a+1)=0 が実数解をもたな wwwwwww 2

mをどうやって求めているのか全くわかりません💦 教えてくださいお願いします🙇

339クインケ管による実験 図のような, 入り 口Sから音を入れ, 左右2つの経路 (SAT と SBT) を通った音を干渉させ、出口Tでその干渉音を聞く 装置がある。 はじめ, 左右の経路の長さは等しく ができる。 S A) B なっている。 この状態からBをゆっくり引き出して出音 いったところ,Tで聞く音が次第に小さくなり T 0.17m 引き出したところではじめて最小となった。 音の速さを3.4×102m/s とする。 (1) 音の波長と振動数はいくらか。 (2)定性 音の振動数はそのままで室温を上げて同様の実験をすると, 音がはじめて 最小になるまでにBを引き出す距離は, 長くなる・短くなる・変わらないのどれか。 ヒント (1) Bl〔m〕 だけ引き出す ⇒ 経路差は21〔m〕 (2) 音の速さが大きくなる。 1,2 6.4×10 Hz 340 音の干渉図のように, スピーカー A, B から同じ振動数の音を出す。 A, B から等距離にあ る点0で音の強さは極大であり,点から直線AB に平行に移動すると,音の強さは次第に小さくなっ てから大きくなり, 点Pで再び極大になった。 「聞く T CA 2.5m OS-01X04.8 2.5m P 2.5 -12.0 m- B (1) スピーカー A, B が出す音は, 同位相か逆位相か。 BC ISOXONE (08-)-01x04.E (2) スピーカーが発する音の波長はいくらか。 aa 6.8×10 Hz ➡2 ヒント (2)点Pで音の強さが極大となるので,|AP-BP|は波長の整数倍である。