範囲の決め方が分かりません。

別題 48 必要条件と十分条件(2) a>0 とする。2つの条件か, qを p:|x-1| <3, q: x1<aとt。 (1) かがqであるための十分条件となるような定数aの値の範囲を求。 (2) かがgであるための必要条件となるような定数aの値の範囲をま、 き,次の間に答えよ。 条件の言い換え (1) かがgであるための十分条件 → 命題 (2) かがgであるための必要条件 → 命題 」が真 」が真 bまたはqをあてはめると? 《@Action 命題の真偽は, 条件を満たす集合の包含関係を調べよ P ■条件か,qを満たすxの集合を それぞれP, Qとする。 x-1|33 を解くと, -3Sx-1<3 より -2 0 4 x 6 a 0 a -2<x<4 P={x|-2<x<4} Q= {x|-a<x<a} (1) pがqであるための十分条件となるのは, 命題「カ→q」が真となるときである。 このとき, PCQ となるか ら,右の図のようになる。 よって, 求める aの値の範囲 よって また 46 は Q P a>4 2 わがqであるための必要条件となるのは, 命題「q→b」が真となるときである。 このとき,QCPとなるから、 右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲は -2 0 日a=4のと ーa 4a PCQとは 6 Q P -210a 日=2012 /ecPと 0<a<2 4 思考のプロセス

範囲の決め方が分かりません。

別題 48 必要条件と十分条件(2) a>0 とする。2つの条件か, qを p:|x-1| <3, q: x1<aとt。 (1) かがqであるための十分条件となるような定数aの値の範囲を求。 (2) かがgであるための必要条件となるような定数aの値の範囲をま、 き,次の間に答えよ。 条件の言い換え (1) かがgであるための十分条件 → 命題 (2) かがgであるための必要条件 → 命題 」が真 」が真 bまたはqをあてはめると? 《@Action 命題の真偽は, 条件を満たす集合の包含関係を調べよ P ■条件か,qを満たすxの集合を それぞれP, Qとする。 x-1|33 を解くと, -3Sx-1<3 より -2 0 4 x 6 a 0 a -2<x<4 P={x|-2<x<4} Q= {x|-a<x<a} (1) pがqであるための十分条件となるのは, 命題「カ→q」が真となるときである。 このとき, PCQ となるか ら,右の図のようになる。 よって, 求める aの値の範囲 よって また 46 は Q P a>4 2 わがqであるための必要条件となるのは, 命題「q→b」が真となるときである。 このとき,QCPとなるから、 右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲は -2 0 日a=4のと ーa 4a PCQとは 6 Q P -210a 日=2012 /ecPと 0<a<2 4 思考のプロセス

答えは2です。 解決読んでもしっかり理解出来なかったので考え方教えてください。

(8) xは実数とする。「ピ=11」は「x=V11」であるための O 基本 0 必要十分条件である 2 必要条件であるが十分条件でない 3 十分条件であるが必要条件でない 4) 必要条件でも十分条件でもない

私の証明ではバツですか？ すみません🙇‍♀️💦 教えていただけると助かります！💦 よろしくお願いします！🙇‍♀️

るん命題「自然数 m, nに対し, m°+n° が偶数ならば, m+nは偶数である」が真ならば証明し,偽なら ば反例を述べよ。 (大阪薬科大·改) mtnが斉数ならば、m'tがは斉動である」 を証明する o mthが奇者のとき ってマ mth- 2k +| ( k:寝粉)と表される。=のとマ mitn'= (mtn)- 2mm (2k1)-2mm 4ドィ 4k+| -2mn 2(水 2k -mn)+1 2ド」k- mn 1は管とであるから nイが12系数である。 おって、対信は真であり、もとの分話も受る。 真である。 もとの合数の対係を考えると「自然敏 m,nに好し、 mtno"数であ水は、 mtn'は奇数である」となり、 2れE証明する。自然教 m,nに対し、mthが 予歌であれば、一おが行数で他ちが奇数である。 まって この2x を2k, 2l-1 (k,eiは自然数)とおくと m*rr, (25) - (22-1)、 2( 2ドゥ2-24) +1 2+2¢ -2l は容数であるから、 これは奇数である。 したがって、文子イ価 がまを明されたから、 もとの分計は変である。 13

(1)の裏がなぜしんになるのか分かりません例えばxが1yが4の時5を満たす反例があるので偽だと思ったんです。

x, y は実数とする。次の命題の逆·対偶·裏を述べ,その真偽をいえ。 (1) x+y=5 →x=2かつ y=3 (2) xy が無理数ならば,x, yの少なくとも一方は無理数である。(p.10

大学一年です。 ステップ1と2問題みなさんだったら、どのように回答しますか？その理由と書いてある欄と さんに質問・確認のところに皆さんの意見を書いてください。 今後のゼミ活動や、授業の課題などの参考にしたいと思います。 ご回答どんどんよろしくお願いします😊

ディスカッションの構造を学 WORK 上いディスカッションを行うためには、 基本的な構造や流れを理解することが大 ディスカッション例をもとに、 実際の組み立て方を学んでいきましょう。 ディスカッション例:テーマ「レポート資料としてのインターネット情報」について 今から「インターネットの情報はレポートの資料として使ってよい か」について、 ディスカッションしたいと思います。 司会者 私は、インターネットの情報をレポート資料として使うことには反 対です。匿名の書き込みなど、情報の真偽を確認できない内容が POINT 発言の際は、「自分の意見, 多いからです。 う。「理由」を明確に持ち、 参加者A しましょう。 私は賛成です。情報の真偽は、 参考書籍などで別に調べればいい ことです。インターネット上の意見や記述を世論のサンプルとして 紹介することには意義を感じます。 参加者B Bさんは意義を感じると言われましたが、 例えば、個人の意見や感 想ではなく、歴史的事実などをインターネットのみで調べてレポー トを完成することについては、 皆さんどう思われますか? POINT すぐに反論を述べるの一 ながら「質問·確認」を 参加者C 「新しい意見」一→「質問 で構成されます。 インターネット情報とひと口に言っても、公的機関のサイトから個人 サイトまで様々です。私は行政機関や社会的に有名な施設·団体な どの公式サイトの情報ならば信頼できると思います。でも、Bさんの 言う、ネット上の個人の意見を参考にすることには疑問を感じます。 POINT 「なぜ」自分はそうい 見なのか考えること 参加者D 的思考が生まれま Step1 発言者の意図を理解しましょう。Bさん、Dさんの意見 Bさんの意見 その理由 インターネットの使用に 賛成·反対

命題が一切分からないので教えてください。

回 次の空欄に、「真」、 「偽」、 「必要」 、 「十分」 「C」、「コ」 のうち、適当なものを入れよ。 (1) 命題「x=8ならば x?-7x-8=0」 の真偽は である。 また、命題「x?-7x-8=0ならば x=8」 の真偽は で ある。 したがって、x?-7x-8=0はx==8であるための 条件である。 (2) 集合P={x|-5<x<5]、 Q={x|x<5]について、 である。 条件で したがって、-5<くx<5はx<5であるための ある。

画像の問題の(3)の答えが 偽 (反例 ｎ＝2)なんですけど、別に2じゃなくても9とかで答えても丸になりますか？ やっぱり小さい数の方が理想でしょうか。

問4 xは実数,は自然数とする。次の命題の真偽を答えよ。また, 偽であ 20 るときは反例をあげよ。 (1) 5x= 15 →x=3 (2) x= 2x=→x=2 (3) nは素数=→ nは奇数 p.68 問題2

(3)の問題なのですがここまで詳しく書く必要ってあるんですか？私はm=1n=1の時5になるためこの命題は偽であると書いたのですがそれでは不充分なんですかね？

練習 次の命題の否定を述べよ。 また, もとの命題とその否定の真偽を調べよ。 (1) 少なくとも1つの自然数nについて nー5n-6=0 (2) すべての実数x, yについて 9x°-12xy+4y?>0 (3) ある自然数 m, n について 2m+3n=6 52 (1) 否定:「すべての自然数 nについて n°ー5n-6キ0」 真偽:自然数n=6に対して したがって 偽。 もとの命題の真偽:真。(n=6のとき n°-5n-6=0) (2) 否定:「ある実数 x, yについて 9x°-12.xy+4y°<0」 真偽:9x°-12xy+4y?=0 とすると n°-5n-6=0 そn°-52 と,(n+ から n= 「bが真の pが偽C (3x-2y)=0 である。 ゆえに 3x=2y よって, x=2, y=3のとき9x°-12xy+4y?=0が成り立つ。 したがって 真。 もとの命題の真偽:偽。(反例: x=2, y=3) 3)否定:「すべての自然数 m, nについて 2m+3nキ6」 真偽:m=1, n=1のとき 2m+3n=5(+6)

2個教えてください🙏😭

3 貴族政治と国風文化 5[地方政治の乱れ】次の文章を読み, 下の問いに答えよ。 税の負担から逃れるために浮浪·逃亡や, 戸籍を届ける際に性別や年齢を偽る( ① )が増加した結果, 律令の制度が実態とかけ離れることが増えてきた。政府は班田収授の励行や公民負担の軽減などを実行 したが、効果はなく、9世紀になると班田収授の実施が困難になっていった。 そこで政府は大宰府に( ② ),畿内に官田などの直営田を設置し, 財源を確保しようとした。また, 院宮王臣家とよばれた,天皇と密接な関係にある有力な皇族貴族は, 私的に土地を集積し,下級官人や 地方豪族を家人として組織するなどして, 国家財政を圧迫するようになった。 902年,政府は( ③ )を出し,院宮王臣家の違法な土地所有を禁じるなどして,律令政治を建て直そ うとしたが、この年を最後に, 班田を命じる史料は見られなくなった。914年に( ④ )が醍醐天皇に提 出した意見封事十二箇条には地方政治の乱れが指摘されている。 このような状況のなか,政府は国司に一定額の税の納入とひきかえに, 一国内の統治を任せるようにな った。なかでも実際に任国に赴任する国司の最上席者は受領とよばれ,巨利を得ようと暴政に走ったため、 郡司や有力農民からしばしば訴えられた。一方,国司に任命されても実際には赴任せず,国司としての収 入のみ受け取る( ⑤ )も見られた。 受領は( 6 )とよばれる有力農民に田地の耕作を請け負わせ, 租 調·庸 公出挙の系譜に連なる ( 0 )や雑猛に系譜を持つ臨時雑役などの税を徴収するようになった。 租税単位の田地は,( ® )と よばれる耕作請負人の名が付けられたため,名または名田とよばれた。 問1 空欄( )~( ® )に適する語句を答えよ。 問2 下線部について, 「尾張国郡司 百 姓等解」によってその暴政を訴えられた人物を答えよ。 ふろう りつりょう はんでんしゅうじゅ れいこう ざい。 ない かんでん いんぐうおうしんけ け にん いけんふうじ じゅう か じょう ずりょう ふにん ちょう よう くすいこ ぞうよう みょう みょうでん うけおいにん おわりのくにくぐん じ ひゃくしょうらげ サとしまとゆ生 ようにん O事の森園整理布 0三菱清行 ④ 鹿任 問2 藤原元命 問1 の の 6 田塔 の宮物 O をン かんもつ