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物理 高校生

物理基礎の問題です! (3)を分かりやすく教えて欲しいです!! よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

思考実験 270.油の比熱の測定 油の比熱を求めるため,次の実験を行った。 水(または油)を入れた容器に電熱線を浸し、電池, 可変抵抗,スイッチからなる直列 回路をつくった。回路には電流計, 電圧計がとりつけられ, 電熱線に流れる電流,加わ っている電圧を測定できる。また,可変抵抗の抵抗値を変化させて,電流,電圧を調整 できる。 容器には温度計がとりつけられており,内部の水 (または油)の温度を測定でき る。 容器は断熱材でおおわれており、 電熱線で発生した熱は容器の外には逃げないもの とする。また,水の比熱を4.2J/ (g・K) とする。 実験結果は、表のようになった。 液体の | 種類 質量 電流計の電圧計の 通電時間 液体および容器の温度[℃] [g] 水 |水 200 読み [A] 読み[V][分] 実験前 実験後 1.01 12.0 13.0 10. 20.5 油 3.0 4.0 65 8.5 18.5 (1) 下線部について, どのような回路を組 めばよいか。 右に示 した記号を用いて, 回路の概略を図示せよ。 容器(電熱線, 器具 電池 可変抵抗 電流計 電圧計 スイッチ 温度計を含む) 記号 A (V 医 (3) 水あるいは油を用いた実験で,電熱線で発生した熱量はそれぞれいくらか。公式 容器の熱容量, 油の比熱はそれぞれいくらか。 20. 県立広島大改)

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数学 高校生

次の(2)の問題で青線から青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

例題 57 "" の値 ★★★ 1 1 (1)複素数zz+ √3 を満たすとき,290 + の値を求めよ。 Z 2.30 = 1 1 = {cos(±²² 7) + ¡sin(±²² 7)}”* + {cos(± 2/37) + isin (±²/7)}" 2n 2n 土 2n = cos( ± 21/17) + isin (± 2/2 7 ) + cos(+27) + isin (+237) (2) 複素数zz+ = 1 を満たすとき, w = z" + Z の値を求め z" = COS 2n 3 ±isin 2n 3 2n +cos π干isin 3 2n π 3 よ。 ただし, n は整数とする。 2n = 2 cos 思考プロセス (1)+(2+1) と考えるのは大変。 《ReAction 複素数の乗は、 極形式で表してド・モアブルの定理を用いよ 例題 55 具体的に考える 2+112=1/3より2-3z+1=0 ⇒ 極形式 2= 1 解 (1) z+ = √ √3より 2°-√3z+1=0 Z よって (複号同順) 3 (ア)n=3k(kは整数) のとき w=2cos (2kz)=2 (イ) n=3k+1 (kは整数) のとき w = 2cos(2kz+ 237) = 2 cos² = (ウ)n=3k+2 (kは整数) のとき w=2cos cos(2kz+ (ア)~(ウ)より, kを整数とすると 4 =-1 = 2 cos =-1 2 (n=3k のとき) √√(3) -4・1・1 2 = 3 土 2 2 1 i 2 = cos(土)+isin (+)(複号同順) このとき, ドモアブルの定理により 2 = {cos(+1) +isin(土)} 土 = cos(±5π) +isin (±5π) (複号同順) =-1 w= |-1 (n=3k+1,3k+2 のとき) 1 Point z+ 1 =kのときの " + の値 Z z" 1 複素数zが z+ = k ... ①(kは実数) を満たすとする。 2 ① より z-kz+1=0 この2解は互いに共役な複素数z, zであるから, 解と係数の関係 よって |z|2=1 すなわち |z|=1 ゆえに, z=cos+isind とおくと z"=cosn0+isinn0 したがって 1 1 ゆ = =-1 2.30 -1 2" + したがって 2.30 + 1 =-1-1=-2 (2)+1 =-1 より 2+z+1=0 2次方程式の解の公式を 用いてzの値を求める。 よって このことから,z+ はnの値に関わらず実数となることも分 2" =2"+(2")-1 = (cosnd+isinn)+(cosn0+isinn0)-1 = (cosnd+isinn)+(cosn0-isinn0) =2cosno 1 34 13 2 -1±√3i 2= 2 = + =cos (2) +isin (土) (複号同順) O このとき, ドモアブルの定理により 1 w = 2" + =z+zn 23 23 T x 1 練習 57 (1) 複素数zが z+ == 2 を満たすとき, 12 + 2 1 (2) 複素数zが z+- =√2 を満たすとき, w=z 2.

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理科 中学生

問2の考え方が分かりません教えてください🙇‍♀️

4 あつこさんは、電熱線の発熱量が何によって決まるのかを調べるために、次の実験を行った。 問いに答えなさい。 (2016 鳥取) 実験 操作 ポリエチレンのビーカー3個にそれぞれ室温と同じ 18.0℃の水を同量ずつ入れた。 操作2 図1のような, 屋内配線用ケーブルに3種類の電熱線 (電気抵抗 2.00 4.09.6.0) ぞれ固定した3種類のヒーターA.B.Cをつくった。 操作3 ヒーターAを使って、図2のような装置をつくった。 操作4 スイッチを入れ, ヒーターAに 6.0Vの電圧を加え、水をゆっくりかき混ぜながら2分にと 分間, 水温を測定した。 操作5ピーカーを別のものにかえ、ヒーターBやヒーターCに6.0Vの電圧を加えた場合につい 様に調べた。 図1 図2 ヒーターA ヒーターB ヒーターC 電源装置 温度計 2.00 4.00 6.00 600 80 XU 3,600 43.0 6 1810 75.0 ・ガラス棒 37 ポリエチレンの ビーカー 水 スイッチ 10 発泡ポリスチレンの板 表は、ヒーターA,Bを用いた実験の結果をまとめたものである。 ただし、この実験では、電 発生した熱は水の温度上昇のみに使われたものとする。 表 1 10分後 ヒーターA 18.0°C ヒーターB+7 18.0℃ 2分後 4分後 6分後 8分後 21.0°C 24.0°C 10分後 27.0°C 30. 0°C 33.0°C 19.5°C 21.0°C 22.5°C 24.0°C 25.5°C 75 問1 ヒーターAに 6.0Vの電圧を加えた実験について 次の問いに答えなさい。 (1) ヒーターAに流れた電流は何Aか, 答えなさい。 125.5 2.5 (2) 電圧を2分間加えたときの発熱量は何Jか, 答えなさい。 18,0 775 L 3 25.5 7715 £5.5 問2 ヒーターに 6.0Vの電圧を加えた実験について, 10分後の水温は何℃になるか、答えなさ 5.5 2600

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