Ⅱ 09:49
答
詳解
ソールバー
✓ 61 次の不等式を証明せよ。
ここで
よって
(x+y^)(x2+y2)(x+y)2
参考 等号が成り立つのは, x=0 またはy=0 またはx=yのときである。
(2)(x+y)(xy+xy°)=x(x-y)-y(x-y)=(x-y)(x-ya)
*(1) (x+y^)(x2+y^2)≧(x+y3)2 (2) x4+y^≧xy+xy3
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B問題61
=(x-y)(x2+xy+y2)
(x−y)² ≥0, x² + xy + y² = (x + 2)² + ²20
y
3
9
:0
(x-y)^2(x2+xy+y2)≧0
よって
ゆえに
x4 + y^≧xy+xy3
参考 等号が成り立つのはx=yまたはx=y=0のとき, すなわち x=yのときである
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