私の書いた図は間違っていると思うのですが、なぜ間違っていますか。解説と比べると力と磁束密度の図示が異なっているのですが、問題を解くと答えは一致しませんでした。

思考 記述 Si 538.磁場中の導体図のように、十分に長い2本>_S2 本の導体レールⅠとⅡを間隔Lで平行に固定し R I II 04 導体棒 水平面とのなす角が0となるように真空中に置く。 レール上端には、起電力Vの直流電源, 抵抗値尺 の抵抗器, スイッチ S, S2で構成される回路を なぐ。 レールの間には、 鉛直上向きの一様な磁場 (磁束密度B) がかかっている。質量mの導体棒 を,2本のレールに対して直角にのせる。 導体棒 は,レールと直角を保ちながらなめらかに動く。 抵抗器以外の抵抗や, 回路を流れる電 流がつくる磁場は無視し, 重力加速度の大きさを」とする。 L 水平面 (1)スイッチ S2 を開き, S, を閉じた状態では, 導体棒は静止した。 起電力Vを求めよ。 (2)導体棒が2本のレールから受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 次に,スイッチ S」 を開いた直後にS2 を閉じると,導体棒はレールに沿って下降し、 やがて一定の速さ”となった。間 (3) 誘導起電力によって回路に流れる電流の大きさを, vを含んだ形で求めよ。 (4)導体棒の速さを求めよ。触 の 大 (5)抵抗で単位時間に生じるジュール熱を, vを含まない形で求めよ。 (6) (5) で求めたジュール熱と, 重力が導体棒にした仕事が等しいことを示せ

1番下の式に重力を斜面方向に分解した分力の仕事が書かれないのは何故ですか？ 運動中は働かないということですか？

チェック問題 3 滑車と放物運動 図のように, 上端に滑車のつい 傾角30°の粗い斜面がある。質量 mの台車Aの上に質量mの球Bを 乗せ、軽い糸で滑車を通して質量 4mのおもりCにつなげ, 全体を静 かに平板上に置いた。 台車は, 動 摩擦係数 3 やや 15分 B m A 4m 130° の斜面上Lだけ登り, 滑車に衝突すると, 球はその 3 ときの初速度で空中に飛び出していって最高点に達した。 (1) 球が飛び出す速さ はいくらか。 (2)球が飛び出した位置からはかった, 最高点の高さんはい くらか。 ただし, 最高点での球の速さは √3 -v となる。 2 解説 (1) 速さを問うので,エネルギーで解 こう。 まずは,動摩擦力から出してみよう。 図a で, 台車と球の斜面と垂直方向の力のつ り合いの式により 垂直抗力Nは, N N F N = 2mg cos30°=√3mg -30° 2mg よって、動摩擦力の大きさ Fは, 図 a F=3NV3 x √3mgmg... ① 3 3 ここで, 台車と球に注目して 《仕事とエネル ギーの関係》を立てると、 「3要素」は(ばねナシ), L T 1-1+ 前 (速さ0) (高さ0とする) 前 30° 後 (速さ), (高さはLsin30°= 前 2 高さ 0 とする 図 b 0+(-FXL)+(張力T)×L=122mu2+2mg × 12L となるね。 未知 この式からは求まるかい? 2

1番下の式に重力を斜面方向に分解した分力の仕事が書かれないのは何故ですか？ 運動中は働かなということですか？

チェック問題 3 滑車と放物運動 やや難 15分 図のように, 上端に滑車のつい また傾角30°の粗い斜面がある。 質量 mの台車 Aの上に質量mの球Bを 乗せ、軽い糸で滑車を通して質量 4mのおもりCにつなげ, 全体を静 かに平板上に置いた。台車は,動 √3 m B C mA 4m 30° 車 摩擦係数・ の斜面上Lだけ登り, 滑車に衝突すると, 球はその 3 ときの初速度で空中に飛び出していって最高点に達した。 (1) 球が飛び出す速さ はいくらか。 (2) 球が飛び出した位置からはかった,最高点の高さんはい くらか。ただし、最高点での球の速さは0となる。 解説 (1) 速さを問うので,エネルギーで解 こう。 まずは、動摩擦力から出してみよう。 図aで,台車と球の斜面と垂直方向の力のつ り合いの式により垂直抗力 N は, -30° N = 2mg cos30°= √3mg 2mg よって、動摩擦力の大きさ Fは, 図 a √3 √3 3 3 F = 1 -N= × √3mg = mg ① ここで,台車と球に注目して 《仕事とエネル ギーの関係》を立てると、 「3要素は (ばねナシ), 前 (速さ0), (高さ0とする) 中し T OF 130° 後 (速さひ)(高さはLsin30°=12L)で. 高さ 0 とする 図 b |---------- 1 0+ (−F × L) + (張力T) ×L=1/22m² +2mg×1/2 L となるね。 未知 この式からは求まるかい? 12

解き方を教えてください。

3 図1のように, 検流計をつないだコイル 図1 の上端に棒磁石のN極を近づけたところ, 矢印bの向きに電流が流れて検流計の針が 左にふれました。これについて,次の問い に答えなさい。 □(1) 思考力図1で,矢印bの向きに電流 が流れたときにできた, コイルの真下に ある点Pの磁界の向きを,図1のア~エ から選びなさい。 a コイル 図2 棒磁石 検流計へ 検流計 エ ア ウ

4の3が解説みてもほんとにわかんないです 2メートルずつ低くなるのはわかるのですが

え 図 1 問4 問1 5 内は、ある地域の地層について、地図やボーリング試料をもとに、調査結 果としてまとめたものである。 これについて、次の各問いに答えなさい。 下の 【調査結果】 図1は、 1目盛りを100m とした方眼紙に, A~Cの 3地点を表した地図で、 実線 (一)は等高線を、数値は標高 を示している。 図2は, A~ Cの各地点における地層の 重なりを表したものである。 図 1 YA 45ml Som 160m 55m 図2 B O 2 か 4 地表からの深さ 6 (m) 8 泥岩 10 入れき岩 砂岩 凝灰岩凝灰岩 Y 32 Aの砂岩の地層は,ビカリアの化石が見つかったこ とから,新生代にできた地層であることがわかった。 Aの凝灰岩XとBの凝灰岩X, Bの凝灰岩YとCの 凝灰岩Yは,それぞれ同時期に堆積したものだとわかった。 この地域に断層やしゅう曲や地層の上下逆転はなく、地層は一定の角度で傾いてい ることがわかった。 下線部について,ビカリアの化石のように、地層の堆積した年代を知ることができる 化石を何といいますか。 問2凝灰岩について正しく述べているものを,次のア~エから1つ選び,記号で答えなさ 問3 い。 ア角がとれて丸みを帯びた粒でできている。 イ 火山噴出物が堆積してできる。 ウマグマが地下の深いところで冷えてできる。 生物の死がいが堆積してできる。 図2のCで,泥岩の地層と砂岩の地層が,それぞれ堆積したときの環境を比べると, 泥岩の地層が堆積したときの環境の方が,海岸から離れていたと考えられる。その理由 について正しく述べているものを,次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。 ア泥岩は砂岩より構成する粒が小さく、風によって運搬されやすいから。 泥岩は砂岩より構成する粒が大きく、風によって運搬されやすいから。 ウ泥岩は砂岩より構成する粒が小さく、水によって運搬されやすいから。 エ泥岩は砂岩より構成する粒が大きく,水によって運搬されやすいから。 調査結果をもとに、次の各問いに答えなさい。 (1) 下の 内は,調査結果からわかることについて述べたものである。文中の①,②の ()内から適切なものを1つずつ選び、それぞれ記号で答えなさい。 図2の5種類の地層のうち, 堆積した地質年代が最も古いのは,① (ア れき岩 イ泥岩)である。 A~Cの同じ種類の地層をつなげて考えることで、図2の5種類 の地層は②(ウ 南西 エ 北西) が低くなるように傾いていることがわかる。 (2)図3は,図1にア~エの4地点を加えたものである。 凝灰岩Yが標高と同じ高さの地表で観察できると考えら ③れる場所を1つ選び、記号で答えなさい。 なぜその 関 下 図3 ア ウイ 45ml 50m 6 60m55m エ

解説お願いします。 (2)の問題で、最初に積分区間を入れ替えた理由が分からないです。入れ替えないままx=1を代入するのはダメなのですか？ 分かる方教えてください。 よろしくお願いします。

例題 251 定積分で表され 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。 (1) "f(t)dt = 3x²+x-2 *f(t) dt は、xの関数である。 見方を変える 例題250との違い・・・等式に定積分を含むのは同じであるが, 積分区間に変数 x を含む。 (2) S'f(t)dt = 3x-ax+1 + S* f (t)dt = [F(1) = F(x)= F(0) xの関数 思考プロセス xで微分すると dx f f (t)dt = dx d{F(x)-F(a)}=f(x) Sf(t)dt = 0 x=を代入すると f(t)dt = Action» "f(t)dt を含む等式は,xで微分せよ (1) 与式の両辺をxで微分すると, b d f(t)dt=f(x)より dx 上演 f(x) =6x+1 与式にx=a を代入すると,f(t)dt=0 より 0=3a2+α-2 ff(t)dt=0を用い a るために、積分区間の下 端のαをxに代入する。 (3a-2) (a+1)= 0 より 2 a = a= -1 (2) 与式はf(t)dt = 3x+ax-1 ・① f(t)dt= - f(t)dt ①の両辺をxで微分すると, caff(t)dt=f(x)より f(x)=-6x+a ① に x=1 を代入すると,f(t)dt=0 より よって 0= -3+α-1 a=4 ②に代入すると f(x)=-6x+4 積分区間の上端と下端が 一致するようなxの値を 代入する。

基礎問題精講の2b106 精講のIにどちらのグラフが上側にあるかということが書かれていますがどちらが上かわかりません。教えてください。

106 面積 (Ⅱ) 201 放物線y=x^2-x と直線 y=x+3 で囲まれた部分の面積を 求めよ. 精講 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) で囲まれた部分の面積は次の2 つを確認して定積分します. I. どちらのグラフが上側にあるか (上にある方から下にある方をひいて積分)えてい II. 交点のx座標 (小さい方がの下端,大きい方が 」 の上端) 解答 x-x=x+3 を解くと, x²-2x-3=0 交点の座標 6F (x-3)(x+1)=0 ∴ x=-1,3 を求める よって, 求める面積Sは図の色の部分. & 3 :.s={(x+3)-(z-x)}dx S= 参考 --(-2x-3)dx=33 -1 105と比較してみると, 与えられた状況は異なっていても定 積分は同じ式になっています.これは, 「(上にある式) 一(下 にある式)」さえわかれば,それぞれの式はわからなくてもよ いことを示しています。 (109 2 ■ 直線が上 -10 3x ◆計算は105 と同じ ポイント 曲線と曲線で囲まれた部分の面積は,図をかいて上か ら下をひいたものを,左から右へ向かって精する

（3）解説をしていただけないでしょうか よろしくお願いしますm(__)m

運動エネルギーは約何倍になるか。 2倍になると小球の持つ 4 倍思 思 5 図5は、高く引き上げられた物体が落下して、くいを地面に打 ち込む仕事をするときのようすを表した ものである。物体の持つエネルギーにつ いて、次の問いに答えなさい。 (1) 人が重さ200Nの物体を, 地面から 2.5mの高さまで引き上げた。 この人 が物体にした仕事はいくらか。 (2) くいから2mの高さに引き上げら れたとき,この物体がくいの上端に対 して持つ位置エネルギーはいくらか。 (3)くいに当たるとき, 物体の持つ運動 エネルギーはいくらか。 物 体 2m 重さ 200N 0.5ml くい 5 200 2.0 000 (1) 500J CO D □(2) (2) □ (3) KooJ 400 J 図5

地学基礎の大気の問題で、この問題を写真のように解いたのですが、答えと違っていてどのように考えれば良いのでしょうか？教えて下さい‼︎

(4)対流圏では,気圧は5.5km 上昇するごとに半分になる。 対流圏の上端を11km とす ると, 対流圏にある大気の量は地球の全大気量の何%か。 [福岡大〕

A→Pまでの行き方は4通りあるのでそれぞれの確率を求め、足しましたが答えが合いませんでした。なぜでしょうか。

9 経路の問題 右図のような格子状の街路がある. A点からB点まで最短距離で移 動する。図の格子点で,右へ行く確率は1/12 上に行く確率は1/2とする。 ただし, ひとつの方向しか行けない場合は確率1でその方向に進む. A 点からB点まで行くとき, P点, Q 点を通って行く確率をそれぞれ求め よ. (類 中部大工) 経路1つ1つは同様に確からしくない この問題で注意することは 「ひとつの方向しか行けない場合(右図の○印の点) は確率1でその方向に 「進む」 である.このため,経路の1つ1つは同様に確からしくならない. 例えば右図のR1 のように移動する確率は, ○印の点を5回, それ以外の R1 点は (A を含めて)4回通るので,15×(1/2)" であり,R2のように移動する R2 A 6 確率は 13×(1/2) である.ここでは書きこみ方式(場合の数の ○10 参照) で解いてみるが, 〇印の点を何回通るかを考えて計算してもよい。 P B B 必ずB に到達する 上側と右側がカベになっているので,必ずBに到達する.つまり,「Qを通っ てBに行く確率」 は 「Q を通る確率」であり, QB は考える必要がない. 問題文に惑わされないよう にしよう. QからどうろろくてもBにたどりつ 解答 (最知りなので右上しかいけど) 下図の点 X,Yに到達する確率がそれぞれx,yのとき, Zに到達する確率は,Yは右端でない点 Xが上端のときェ+ 1/12y,それ以外のとき 1/2(x+y)である。 3 7+57 X1Z X XC × (4)² (±)², C, C-3 27 12 6 Iz 16 1 16 32 64 24 22 64 128 IP B 全て同じ2を reblind 322