この問題の解き方がわからないです。中学3年生の相似の利用です。 (1 (3 (4の解き方を教えてください

■次の問いに答えよ。 (1) 図1で, AB=BG, AD=DE=ECのとき、xの値を求めよ。 (2) 図2で,点Gは△ABCの重心である。 GD の長さを求めよ。 (3) 図2で,点Gは△ABCの重心である。 DC //EF のとき, EF の長さを求めよ。 (4) 図3で,線分 AD は ∠BACの二等分線である。 この値を求めよ。 図1 図2 図3 A D E 3 cm B F C # x cm G B E D G F A 8 cm C 6 cm B 3 cm 1142 ÷ 3-2 6 x D 34:30 8 cm C 4

お友達に教えてもらったのですが、なぜHM=2になるのか分かりません。教えてほしいです。

22 右の図の△ABCにおいて、辺BCの中点をMと するとき 中線 AM の長さを求めよ。 (指針) 点Aから辺BCに垂線 AH を下ろすと, 三平方の 定理により AM2 = AH2 + HM2 BH = x として,線分 AH, HM の長さを求める。 解答 点Aから辺BCに垂線 AH を下ろす。 BH = x とすると CH= 6-2c 直角三角形 ABH において AH2 = AB2-BH2=25-x2 また、直角三角形 ACH において AH2 = AC2-CH2= ①② から x を求めると ゆえに したがって 25-22 ·(32 (2x1x² AH= (6-2)² +12=+127 36-122+2 70=1 ① 13112x-20²3 x= HM= AM=√AH2+ HM2 24 f. 4 = 490 36 13 B A BTH M M 7 49-(36-(2x+x) 49 (12x+36) -2²4/222-36 12-2²2

Qの座標について、x座標を求める式(青の波線部)がなぜその様になるのか教えて下さい！ Qのx座標は線分CAを2:1に内分する点だから、青の波線でBのx座標の4を足していますがA座標の2を足すのではないかと思ったのですが…。又、aが不明だからCのx座標は正か負か分からないのに... 続きを読む

第1問 (配点30) [1] aを正の実数とする。 Oを原点とする 座標平面上に2点A(2,0),B(4,0) と直線y=ar があり、直線上に動点Pをとる。 太郎さんと花子さんは,線分 AP と線分BPの長さの和が最小となるとき の点Pの座標について話している。 太郎: Pの座標を(t, at) とおいて, AP BPをtを用いて表すと式が複 雑すぎて, 最小値を求めるのは大変そうだね。 花子: それじゃ, 幾何を利用して考えたらどうだろう。 点Bをに関し て対称移動した点をCとすると, は線分BCの垂直二等分線だ から, BP CP となるよね。 だから AP + CP が最小になるよう な点Pが求めるべき点になるよ。 太郎 ということは, AP + BP が最小になるような点Pは3点A, P, Cが一直線上にあるとき,すなわちと直線ACの交点Qのとき だね。 花子: 求め方はわかったけれど, 点CやQの座標を求めるのにはどうし たらいいのかな。 太郎:Cの座標を(p, g) とおいて, p, g の連立方程式を立ててみよう。 花子: <POB=0とおき, tan0 を用いて点Cの座標を求めることもで きるね。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) /p+4 (P+4) (1) 点Bをに関して対称移動した点をCとする。 (i) Cの座標を(p, g) とおくと, ℓ1 BCであることから √p²q² = 4 [P²-9²-16) ap+4a-90- が成り立ち 分 BCの中点が上にあることから が成り立つ。 ア (3 6 1 ア <=0 である。 イ = 0 (ii) ∠POB=0 とおくと, tan0 = エ 5 sine= p+aq +4 (0 p+a-4 p-aq-4 ap + q + 4a ap - g+4a ⑦ ap-g4a cos0= イ +9² 1 + a² (i) または (i) より, 点Cの座標は キ 9-0 P-4 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)| ① (5) a 1 + a² ウ Sa 1 + a² オ 6 Ha であり 16 4√Ha₂² さらに, OBOC, ∠BOC = 20 であることから, Cの座標を求めるこ とができる。 カ 1 a の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい｡) 50 0 (2 P - aq +4 ⑤ ap+q-4a (pia) 4 V1+α² 4(1-a² 1 + a² 140 B である。 P-4 1 1 + a² y 4 Q +4² X diy=ax \Q A(20) • x=-1 aq--P+4 aq+p-4.0 4 B(40) x 16+160² = x² X 16+16a² . =√16(H+a²) - 4√√H+a²

この問題の求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

DD 163 次の図で、x,yの長さを求めよ。 ただし、 点Gは△ABCの重心とする。 (1) (2) EF//BC B D E C B E ·y. 6 A D G F +C

高一の数学Aの図形の性質の問題です。 教えて下さい。できるだけ、ベストアンサーにします。

15 6 右の図において, 点Gは△ABCの重心 050 である。 次の線分の長さを求めよ。 (1) BD (2) AG B A G / 6 D5- C

70. ４行目（ADとFEの交点を...）から６行目（AQ:QD=1:1）までの工程は中点連結定理を用いて考えたらこうなるのですか？

F D 5 〇 重心。 - 線分 FE E 通である。 STAHO を見つけ出す。 C で共通。 BC : BD で共通。 =EB : FB えに」を表す D 70 重心であることの証明 基本例題 00000 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれD, E, F とし,線分 FEのEを越 える延長上にFE = EP となるような点Pをとる。 このとき, Eは△ADPの重 心であることを証明せよ。基本69) 指針 結論からお迎えの方針で考える。 4590TY HOCAM (5) 例えば、右の図で,点GがPQR の重心であることを示すには, QS=RS (Sが辺 QRの中点), PG:GS=2:1 MAOSTUME となることをいえばよい。 この問題でも、点Eが△ADP の中線上にあり,中線を2:1に内分す ることを示す。 CHART 重心と中線 2:1の比 辺の中点の活用 ME S 平行な線分がいくつか出てくるから,平行線と線分の比の性質や中点連結定理を利用。 解答 △ABC と線分 FE において, 中点連結 定理により FE//BC, FE= BC ADとFE の交点をQとすると QE // DC 2 Po また, FEEP であるから B ① ② から、点Eは△ADPの重心である。 さ F Q E よって AQ: QD=AE:EC=1:1 ゆえに,点Qは線分 AD の中点である。 よって, △ADC と線分 QE において, 中点連結定理により 8/1/2DC=1/12×1/2/BC=1/BC D C •P PE:EQ=FE: EQ=1/23BC: BC 2:1... ② <中点連結定理 中点2つで平行と半分 84DC= 1/2BC MOSHA 検討 重心の物理的な意味 - 密度が均一な三角形状の板の重心Gに,糸をつけてぶら下げると, 板は地面に水平につり合う。 G 平行線と線分の比の性質。 問題の条件。 R DRON R(S) 108. 411 3章 10 三角形の辺の比、五心

数IIの平面上の点に関する質問です。 なぜx = (1*x₁+2*(x₂+x₃)/2)/2+1 になるのでしょうか？さ

解説 ■三角形の重心 △ABC の重心は, 3辺BC, CA, ABの中点を,それぞれ D, E, F とすると, 3中線 AD, BE, CF の交点で,それぞ れの中線を頂点から 2:1に内分する点である。 (x2+x x₂ + x² √₂+ y²) 右の図において, 点Dの座標は 2 2 であり,重心G は, 中線 AD を 2:1に内分する点であるか ら, G(x, y) とすると ? 同様にして 1・x1+2. x=- 2+1 1•x₁+2.x₂+x3) (AR 2 y=yi+y2+y3 3 ЯА x1+x2+x3 3 YA O -AS (E) +4 B (x2,y2) 51 F D A(x₁, y₁) E C(x₂

頭の良い方ぜひ教えてください😭🙇🏻‍♀️,

求めよ。 3 △ABC において, 辺BCの中点をMとする。 AB' + AC2 = 2 (AM2+BM2 ) (中線 定理) が成り立つことを証明せよ。

頭の良い方ぜひ教えてください😭 答えがp(1.2)だったんですけど何が違うんですか💦？

1 3点A(-3,1), B(1,-2), C (4,2)を頂点とする三角形はどのような形か。 2 直線y=2x上にあり, 2点A(2,-3), B (61) から等距離にある点Pの座標を 求めよ。 3 △ABC において, 辺BCの中点をMとする。 AB + AC2 = 2 (AM²+ BM²) (中線 m

中線定理を分かりやすく教えてください🙇