いろいろと複雑に書いて見えずらくてすみません。 ①なぜ、8qを(7＋1)に分けるのですか？ ②なぜこの問題において、二項定理を利用するという発想にいたるのか？ ③どうやって7でくくっているのですか？ ④なぜ、余りは1と分かるのか？ ⑤赤で丸で囲った所がわからない。なぜそうな... 続きを読む

20 重要 例題 7 整数の問題への二項定理の利用 を自然数とする。 2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは 2であることを示せ。 [類 千葉大] 指針 271+4 (Zは自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, kが 3g, 3g+1,3g+2 gはkを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し, k = 3g+2の場合だ け2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは, 2=28° であり, 8°= (7+1)として 二項定理 を利用すると DE 2 AX 3 2* を7で割ったときの余りを求めることができる。 01²1₂ 20 解答 を3で割った商を のいずれかで表される。 からな A [1] k=3gのとき,g≧1であるから ver -3で割った余りが 0, 1,2 2'=23=(2')'=8°= (7+1)。 Coz kは 3g, 3g+1, 3g+2 すると, =7₂C079¹+C₁79-2 + で割った余りは1である。 +179-1 + +oCg-17+C 3424 よって2 [2] k=3g+1のとき,Q≧0であり g=0 すなわちん=1のとき q≧1のとき 2=239+1=2・239=2.8°=2(7+1)* 2²=2=7.0+2 なぜら が =7.2(C79-1+,C179-2+..+, Caf1) +2 (*) よって2を7で割った余りは2である。 [3] k=3g+2のとき,Q≧0であり g=0 すなわちk=2のとき q≧1のとき 2=239+2=22・239=4・8°=4(7+1)。 2=22=4=7・0+4 よって2を7で割った余りは4である。 ctrl =7.4(C79-'+。C,79-2+..+°Cq-1) +4 重要 6 ←なせい? étany 3で割った余りは0か1か 2である。 Ak=3, 6, 9, ④なぜましょ | 二項定理 t" i ot z Ol+ ムー2 20 to pr は整数で, 2k = 7× (整数)+1の形。 1k=1, 4,7, 【二項定理を適用する式の 数は自然数でなければな ないから,g=0 とg≧1 分けて考える。 (*)は の式を利用して導いてい Ak=2, 5, 8, [1] の式を利用。 である

解説では、遠心力で考えていますが向心力で考えた時の途中式を教えてください。

発展例題16 斜面上の物体と慣性力 図のように,摩擦のない溝がある, 水平面となす角が0の斜面 回転軸 をもつ台を点Qを通る鉛直な軸のまわりに一定の角速度で回転 ) させる。質量mの物体が、回転軸から距離rの点Pに置かれてい るとき, 物体がすべり落ちないための最小の角速度を求めよ。 た支 だし,重力加速度の大きさをgとする。 指針 台とともに回転する座標系 (観測者 の立場) を基準に考える。 物体には,重力, 垂直抗 力, 遠心力がはたらき, 垂直抗力 最小の角速度では,そ れらの力はつりあって いる。 mg sin 10 mrw² coso 遠心力 mrw² -mg mg sin0 — mrw² cos0=0 JERN @= 解説 求める角速度をωとする。 台ととも に回転する観測者には,物体に図のような力がは たらくように見える。 斜面に平行な方向の力のつ L (D) TE 111 りあいから, g 8. 円運動 103 20 発展問題 215, 216 -tan0 P 第Ⅱ章 力学Ⅱ

（2）の問題なんですが、二枚目の写真の4行目がよく分からないので教えてください🙇‍♀️

10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを x1, X2, …., 10 とする. 2 最低点の生徒は合格点に達しなかったので, 翌日追試を受けて 合格点をとった. 追試前の平均,分散をそれぞれx, Sz', 追試後 の平均,分散をそれぞれ, y, sy' とするとき, 次の問いに答えよ. (1) との大小を判断せよ. (2) x=7,x2=3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと 103 sy2 の値を求めよ.

国公立大学合格のためには数Ⅲ青チャートはコンパスどこまでやるべきですか？

（2）の問題なんですが、どう解けばいいのか分かりません！教えてください！お願いします🙇‍♀️

RQ 右図のような道があり、PからQまで最短経路で すすむことを考える. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 P からしいとして, R を通る確率を求めよ. (2) 各交差点で、上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき R を通る確率を求めよ。 (AUB)

この問題を解説して頂きたいです。

第3問 (選択問題) (配点20) 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて19ページの正規分布表を 用いてもよい。 (1) 連続型確率変数Xのとり得る値の範囲がs≦X≦t で,確率密度関数が f(x) のとき, Xの平均E(X) は次の式で与えられる。 E(X)=f'xf (x)dr kを実数とする。 連続型確率変数Xのとり得る値の範囲が-2≦x≦2で あり,その確率密度関数が $42625 [k(1-x) (-2≦x≦1のとき) 【k(x-1) (1≦x≦2のとき) f(x)= であるとする。 このとき, S' f(x)dx = | ア イ ウ であり,-1≦X≦1となる確率P(−1≦X≦1) は k= である。 P(−1≦X≦1)= である。 また,Xの平均E(X) は カキク E(X)= であるから I E(Y)= So fonda I took Byt, Ho ケコ であり, Y=5X+ 4 とおくと, Y の平均 E(Y) は サ シ &TIO »

わかる方教えて欲しいです 至急

情報 次の(1)~(4)の文章に該当する項目を語群ア~エから1つずつ選び、さらにその例につい て語群の①~⑧から2つずつ選びなさい。 (1)事実や事柄などを数字や文字、記号を用いて表現したものイメ (2) (1)を目的に応じて整理したもの (3) (2)を分析して、問題解決に役立つように蓄積したもの (4) (3)をもとに価値を創造する力となるもの <語群>・・ ア. 情報 イ. データ ウ.知識 エ.知恵 ①志望校別に入試合格点を比較した表 ②試験の点数 ③その日の気温 ④ 志望校合格に向けての対策を練る力 ⑤地域別の気温グラフの差異 ⑥成績一覧表 ⑦1 か月の気温グラフ ⑧地球温暖化問題の解決策を考察する力 P 177 エ 10) 制御性 RA) 0000-0 2 情報の特性 次の(1)~(3)の文章に該当する内容を次の語群から選び,記号で答えなさい。 (1) インターネットで発信する情報は短時間で広範囲に拡散する。 (2) デジタル情報はコピーやダウンロードが容易であり,また劣化しない。 (3) 自分がもつ情報を他人に与えても自分のところからなくなることはない。 <語群> ア. 残存性 イ. 複製性 ウ.伝播性

このふたつのページにある問題をどうやってとくか教えて欲しいです！！解説を見ても分からなくて困ってます…よろしくお願いいたします🙇⤵︎

戦テスト 解答 p.2 光の反射 一郎さんは, 壁に大きな がある部屋で, 図1のように鏡の向 かいの壁に 「い」, 「わ｣, ｢て」, 「け」, 「ん」 と書いた5枚の紙をそれぞれ貼っ た。 図2は,その部屋を上から見た図 に、等間隔に線を引いたものである。 図 1 12 合格目標 80点 実験 図1のように, 10°ごとの目盛りが入った記録用紙 の中心0と, 半円形レンズの円の中心を合わせて置き, 光源装置からの光が半円形レンズの平らな面の中央を直 角に通るようにした。 次に, 半円形レンズを点Oを中心 に時計回りに30°回転させると, 半円形レンズの平らな 面で屈折した光の道すじは, 図2のようになった。 また, このとき 反射した光の道すじも観察された。 さらに, 半円形レンズを時計回りにゆっくりと回転させると, こ の平らな面での屈折角が ある角度に達したとき, 屈折 して空気中へ出る光はなくなり, 反射した光のみとなっ た。 (1) 下線部①の道すじを図3に実線でかき加えなさい。 2 下線部 ② の角度は何度か。 ) 以下線部③の現象を何というか。 ( YAX 図4のように、半円形レンズをさらに回転させて,平 らな面に光を当てた。 屈折した光の道すじはどれか。 図 4のア〜エから選びなさい。 あし (5) 図5は、風呂の中で脚を前にのばしたときのからだと お湯の位置関係を模式的に表したものである。 図の中の 点Aはつま先, 点Bは目の位置をそれぞれ表している。 点Bから見たとき, 点Aは点ア~ウのどの位置にあるよ うに見えるか。 また,このとき, 点Aから出た光が点B まで進む道すじを図に実線でかきなさい。 ( 時間 図の一郎さんの位置から鏡を見たとき, 鏡にうつって見ることのできる文字は、「い」, ( 10点) (岩手改) 「わ」,「て」,「け」, 「ん」 のうちのどれか。 すべて答えなさい。 一郎さん 40分 図2 図2 7点×6 (42点) <石川> ② 光の屈折 光の進み方について,次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 光源装置 図3 図1 実験装置を真上から見た図 半円形レンズ、 図 4 光の道すじ 光の道すじ 「水面 光の道すじ 図5 しい わ 167 A FOR A FA ほん 夜 1. ウ. 一郎さん 光の道すじ TTTTT 記録用紙

解説みても問題の解き方が分からないです。 もう少し詳しく説明教えてください。

61辺の長さが2の立方体ABCDEFGHの辺FGの 中点をMとするとき, 線分AMの長さを求めなさい。 【解き方】 △ABFは直角二等辺三角形だから, AF=2√2← AF =√2+22=2√2 また,Mは辺FGの中点だから, FM=1 よって, AFMで三平方の定理により, AM=√(2√2)+12=3 ← AM²= AF' + FM2 AM=3 解答 H G F E M 41 D B A 解法のツ ボ) 立体の中から直角三角形を 見つけ, 三平方の定理を利 用する。 A 2√2 M () F

なぜこの問題で重力と垂直抗力の合力をもとめるのですか？ また、なぜ分解するのですか？

例題1 運動の法則 (なめらかな斜面上の運動) 水平面と角度をなすなめらかな斜面上に, 質量 m[kg]の物体 を置いて静かにはなしたところ, 物体は斜面上で運動を始めた。物 体に生じる加速度の大きさと向きを求めよ。 重力加速度の大きさ をg [m/s2] とする。 用 【解法】 物体にはたらく力は重力と垂直抗力である。重 力と垂直抗力の合力を求めるために, 重力を斜面に平行な 方向と垂直な方向に分解する。 重力の斜面に平行な方向 の分力の大きさは mgsin 0, 斜面に垂直な方向の分力の 大きさは mg cos 0 である。 物体が斜面に垂直な方向には 運動しないことから, 重力の斜面に垂直な方向の分力 mg cos と垂直抗力の合力は0である。 よって,重力と 垂直抗力の合力はmgsin0であることがわかる。 物体に mgcoso 垂直抗力 mg sino 重力 mg