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数学 中学生

中3数学です。 丸が付いている部分の横の長さ く 縦の長さ の部分が分かりません💦 教えてください🙇‍♀️

79 x=3 x=4 3 因数分解を使った解き方 次の2次方程式を解きなさい。 □(1) -7x+12=0 (x-3)(x-4)=0 (滋賀) (2)-8x+16=0 66 %6 [x=3, x=4 (x-4)²=0 x=4 (8点×4) (宮城) (3) x+r=21+52 90 %6 -4.x-21=0 ト 左辺 (x+3)(x-7)=0 x=-3, 分解したあと, 解の符号に注意しよう! ()(4)(x-1)2-7(x-1)-8=0 81 1=Aとおくと, A2-7A-8= 0 A-1にもどすと, (x-1+1ハ1-8)= 0 x=4 (大阪) A-8)=0 =0 よって, x=0, x=9 [x=-3, x=7] [x=0, x=9 (6-x)m <8点×2) 6m² 4 2次方程式の利用 次の問いに答えなさい。 □(1) 縦の長さと横の長さの和が6mで 面積が6m² の長方形がある。 xml 縦の長さが横の長さよりも短いとき、縦の長さを求めよ。 (岩手) 縦の長さをrm とすると, 横の長さは6-x)m だから,x(6-x) =6 これを解くと, x=3±√3 x=3+√3 のとき,横の長さは, 6-(3+√3)=3-√3(m) (横の長さ) (縦の長さ) となるので、 問題にあっていない。 x=3√3 のとき,横の長さは, 6-(3-√3)=3+√3 (m) これは問題にあっている。 [(3-√3 生する2つの自然数がある。 この2つの自然数の積は,この2 54 % つの自然数の和より33人 き連続するりつの自然数を 問題にあっているか、何を 4 のかを確認しよう! 求めよ。 (新潟) 求める自然数x, x+1 とすると, x(x+1)=x+(x+1) +55 これを解くと,r=-7, x=8 ww は自然数だから, x=-7は問題にあっていない。x=8は問題にあっている x=8 のとき, もう1つの自然数は, 8+1= 9 J 8,9 84 数学の新研究/解説・解答集

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物理 高校生

(3)の問題なぜ僕のやり方では求められないのでしょうか?三枚目の写真に僕のやり方が書いてあります。

必修 基礎問 9/15 X 19 固定面との衝突 I Vo 図のように, 水平な床上の点0から前方にある鉛 直な壁に向けて 質量mの小球を初速 vo, 水平面 に対する角度αで投げ出した。 その小球は壁に垂 直に衝突した後,反発係数e (0<e<1) で, はね返 されて床に落下した。 投げ出した瞬間の時刻を t=0, 重力加速度の大きさを」として,以下の問いに答えよ。 ただし,投げ 出した点を原点とし, 座標軸 x-y を図のようにとるものとする。 (1) 小球が壁に衝突する時刻を求めよ。 (2) 原点から壁までの水平距離をVo, α,g を用いて表せ。 南立る (3) 小球が壁に衝突した位置の床からの高さんをl, αを用いて表せ。 (4) 壁と衝突した直後の小球の速度の成分をe, vo, a を用いて表せ。 (5)小球が壁から受けた力積の大きさI を me, vo, a を用いて表せ。 (6)小球が水平面に落下した時刻をを用いて表せ。 (7) 水平面上の落下点の壁からの距離をe, lを用いて表せ。 精 講 ■反発係数Ⅰ (固定面と物体の衝突の場合) 反発係数 (はね返り係数)e は, 衝突直前, 直後の固定面に垂直な速度成分, 'の大きさの比を表す。 2 (名城大) なめらかな床 u 反発係数: e=- (0 ≤e≤1) V 着眼点] 1. なめらかな固定面との衝突では,面に平行 な速度成分は変化しない (右図)。 v 2. e=1 の衝突を弾性衝突 (完全弾性衝突) といい, カ 学的エネルギーが保存される。 0≦e<1 の衝突を非弾性衝突といい、力学的 特に e=0 の衝突を完全非弾性 ●力と運動 衝突直前 u 衝突直後 変位 どってくる

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数学 高校生

積分の問題について質問です。 マーカーを引いてあるところが分かりません。 なんで(β-α)^2を計算しているんですか?

• D 261 面積の最大 最小 〔1〕・・・ 放物線と直線 ★★★☆ 点A(1,2)を通り,傾きの直線を1とする。 直線と放物線 C:y = x2 で囲まれる部分の面積Sが最小となるような定数mの値, およびそのと きの面積Sの最小値を求めよ。 の構図になる。公式の利用 思考プロセス « Re Action 放物線と直線で囲む面積は, 「(x-2)(x-B) dx=-1/ (Ba)を用いよ491255 CとIの方程式を連立すると,α,βは複雑。 直接 β-αを求める。 (β-α)3 解と係数の関係から考える。 □点A(1,2) は放物線 Cの上側の点であるから,放物線C と 直線は異なる2点で交わる。 241 直線の方程式はy=m(x-1)+2 であるから, 放物線y=x2 との交点のx座標は 判別式をDとすると D=m²-4m+8 =(-2)^+4> 0 y-2=m(x-1) まれx=m(x-1)+2 例題 すなわち x-mx+m-2=0 の実数解である。 2つの実数解を α, β (α <β) とすると S= Sm(x-1)+2-x)dx CB =(x-mx+m-2)dx 249 よって a ただ 例題 ・B -(x-a)(x-B)dx 35 ここで,解と係数の関係より ゆえに a+β=m, aβ=m-2 1(B-α) 6 (βα)²= (a+β)2-4aB =m²-4m+8 = (m-2)2 +4 = y=x a ( 1 B α <βより,β-α > 0 であるから, β-αは m=2のとき 最小値 √4=2 したがって,Sは 4 m=2のとき 最小値 6 3 23 11 - =2 a x-mx+m-2=0 を実 際に解くと x = であり m±√m²-4m+8 2 β-a=√m²-4m+8 =√(m-2)+4 よって, β-αはm=2 のとき 最小値 √4=2 と考えてもよい。 261点A(0, 1) を通り,傾きの直線を1とする。 直線と放物線 C:y= x2 で 囲まれる部分の面積Sが最小となるような定数の値, およびそのときの面 積Sの最小値を求めよ。 (城西大改) p.469 問題261

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生物 高校生

PCR法でのサイクルごとの、増幅したい領域のみでのDNA断片の数を求める問題(発展例題7)と、ヌクレオチド鎖の本数を求める問題での違いが分かりません💦 DNA断片の数は2のn乗-2n、ヌクレオチド本数は 2のn+1乗-2n-2で求められると書いてあったのですが、このふたつの... 続きを読む

例題 解説動画 ......... 「AとC」 |域のみで構成される2本鎖DNA 断片が多量に 55℃ | 増幅されていくと考えられる。 以降サイクルが進むごとに,この増幅したい領 発展例題7 PCR法による DNA の増幅量 理想的条件下において,PCR法で DNA を増 幅させると, | DNA 断片は2倍ずつふえていく。また,反応 | 開始時の1分子の鋳型2本鎖DNAから増幅さ |れる2本鎖DNA 断片のうち, 増幅したい領域 のみで構成される2本鎖DNA 断片は3サイ クル目の反応終了時には2分子が生じる。これ ② →発展問題 141 サイクルが1つ進むごとに2本鎖 5' 3' 35 増幅したい領域 5' 3' 95°C 3' 5' 増幅したい領域 5' ③ 3' プライマー 3' サイクル せを用い 。しかし、 が、変異 |から合成される2本鎖DNA 断片のうち, 増幅 したい領域のみで構成される2本鎖DNA 断片 の数とサイクル数の関係について考える。 反応開始時の1分子の鋳型2本鎖DNA 断片 増幅したい領域 5' ④ 13' 72°C 3' 5' 増幅したい領域 と考えら 問1.4サイクル目の反応終了時における,増幅したい領域のみで構成される2本鎖 ●崎大改題) DNA 断片の数を答えよ。 問2.nサイクル目の反応終了時における,増幅したい領域のみで構成される2本鎖 数から起 DNA 断片の数を, n を用いて表せ。 21. 名城大改題) A よ。 解答 問1.8分子 問2.2"-2n 分子 第7章 遺伝子を扱う技術とその応用 きたこと Cが相補 解説 から変 変異し 4サイクル後までに生じるDNA 断片を描き出 すと, 右図のようになる。 ここから,図のAは1 サイクル後以降は常に0分子, BとCは1サイク ル後以降は常に1分子であることが分かる。 1 サイクル後 IB IC DNA が 3)や 相補的に 以上のことから,nサイクル後の目的のDNA DとEは,1サイクルごとにそれぞれBとCか ら1分子生じるため, 2サイクル後以降1分子ず つ増加していく。したがって, nサイクル後には それぞれ(n-1) 分子となる。また, DNA 断片の 合計分子数は,1サイクルごとに2倍になるため, nサイクル後には 2” 分子となる。 B 2サイクル後 D E C 3 サイクル後 B D F DE F E C 4 サイクル後 断片であるFの分子数は、合計分子数からA~EBDEDFFFDEFFFEFEC の分子数を引いて, 2-(1+1+(n-1)+(n-1)} =2"-2nとなる。 7. 遺伝子を扱う技術とその応用 181

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