物理
高校生
解決済み
（３）の問題なぜ僕のやり方では求められないのでしょうか？三枚目の写真に僕のやり方が書いてあります。
必修
基礎問
9/15
X
19 固定面との衝突 I
Vo
図のように, 水平な床上の点0から前方にある鉛
直な壁に向けて 質量mの小球を初速 vo, 水平面
に対する角度αで投げ出した。 その小球は壁に垂
直に衝突した後,反発係数e (0<e<1) で, はね返
されて床に落下した。 投げ出した瞬間の時刻を
t=0, 重力加速度の大きさを」として,以下の問いに答えよ。 ただし,投げ
出した点を原点とし, 座標軸 x-y を図のようにとるものとする。
(1) 小球が壁に衝突する時刻を求めよ。
(2) 原点から壁までの水平距離をVo, α,g を用いて表せ。
南立る
(3) 小球が壁に衝突した位置の床からの高さんをl, αを用いて表せ。
(4) 壁と衝突した直後の小球の速度の成分をe, vo, a を用いて表せ。
(5)小球が壁から受けた力積の大きさI を me, vo, a を用いて表せ。
(6)小球が水平面に落下した時刻をを用いて表せ。
(7) 水平面上の落下点の壁からの距離をe, lを用いて表せ。
精 講
■反発係数Ⅰ (固定面と物体の衝突の場合)
反発係数 (はね返り係数)e は, 衝突直前,
直後の固定面に垂直な速度成分, 'の大きさの比を表す。
2
(名城大)
なめらかな床
u
反発係数: e=-
(0 ≤e≤1)
V
着眼点]
1. なめらかな固定面との衝突では,面に平行
な速度成分は変化しない (右図)。
v
2. e=1 の衝突を弾性衝突 (完全弾性衝突) といい, カ
学的エネルギーが保存される。
0≦e<1 の衝突を非弾性衝突といい、力学的
特に e=0 の衝突を完全非弾性
●力と運動
衝突直前
u
衝突直後
変位
どってくる
変位
もどってくる
[注意] 力積,運動量はベクトル。 正の向き (直交座標軸)を仮定して扱う。
Point 15
物体の運動量の変化量=物体が受けた力積の和
解説
[着眼点] 鉛直な壁に垂直に衝突 最高点 (vy=0) で衝突
(1) 衝突直前の速度の成分が0より
0=vosina-gt
よって、 =
vo sina
g
(2)方向は vo COSα の等速度運動だから,
vosinacosa
1=vo cos a t₁==
g
...1
(3)等加速度直線運動の公式より02(sina)=2(g) Vi'=2am
①式より, h=
(vosina)2_l
2g 2
tan a
(4) 反発係数がeより, v=-evocos a
(5) 力積の大きさIは小球の運動量の成分の変化量より,
I=m(-evocosa)m (vocosa)|= (1+e) mvocosa
(6) 壁との衝突直前, 直後で小球の速度の鉛直成分は変化しない。
よって, 落下する時刻は壁と衝突しない場合と同じであり,
壁から受ける力
x方向(負)
N
壁
2vo sina
0=vo sin a t₂- gt2² t2>0より,
t2=
-=2t
(1)(6)より、壁に衝突してから水平面に落下するまでの時間は
であるから,
'=|-evocosalt=
evo sinacosa
=el
mg
g
この運動と同じ
vo sina
vo² sin a cos a
(1) ti=
(2)Z=
(3)h=//tana
g
g
(4) v=-evo cos a
(5) I=(1+e)mv.cosa (6) t2=2t₁
(7) l'=el
A
3. エネルギーと運動量 43
2.
t
h = 1 tan α
h
回答
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放物線を描くように壁に当ててるから角度がαではないということでしょうか？