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数学 高校生

青チャートの整数の問題です。 なぜまるで囲ったようにaの値が出てくるのかわかりません。教えて頂けると助かります。

了 証1 1 1 最大公約数 ・最小公倍数と数の決定0) の②②②の②② 昌⑨ を満たす 3 つの自然数の組 (o。 6。 c) をすべて求めよ。ただし. み j6 の最小公倍 区 基数は 240 [専修大] 476 基本事項上 鞭本110 ) ば 。 110 と同様に、 最大公約数と最小公倍数の性質 を利用する。 の自 @, 5 の最大公約数を 。、 最小公倍数を gーgg。 5=gの6 とすると 4 の は互いに素 2 9が詳5 6=97 …… 軌 間際 として扱うのは難しい ( /, 7 が互いに素である, とは こめ)。 からち c, 次に, (〇 から 6の値を求め, 最後に (A) を満たすものを た方が進めやすい。 に き』 6一24/, c三24c' (の。c は互いに素で がくc) とおける。 倍数について 24が=144 これからの, のを求める。 条件から, 5王24の, c三24c" と表される。 C は互いに素な自然数で のくc en ① 条件から 24の=144 すなわち がのニ6 凍ら 満たす の, c の組は (⑱。@の=Q, 6, ② 3 (65。のニ=(24, 149), (48, 72) / は 2 と 3 を素因数にもつ* 240デ2""379 / と 24 の最小公倍数が 240 であ る 524の, c三24c" 最大公約数は 6=2・3 4 240=2*3.5 hl] 6=2*3 色 * [2] 6=2*3 と 48 の最小公倍数が 240 であ De ただ0のNN23記4 了eS

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