赤で引いたところがどうしてこの式になるのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

A 76* 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。

数列の漸化式の問題にあったものです。 この式の計算方法を教えてください🙇‍♀️

←4･ 2 2-3 n-1 ・3"=4.2"-1.3 [ = 3.2+1 別解は②の方針。

一般項出せて、青でカッコ　」　してるとこまではわかったんですけど、最小値ってn=8じゃなくて、n=2の時の方が小さくないですか？

(2) 数列{6}は O b1=-15,6+1=bn+12n2-60-15 (n=1, 2, 3, ...) を満たすとする。 また, Tn=b1+6 +63+ … + b とする。 数列{6} の一般項は bn= 3 タチ n2+ツテである。 である。 Tが最小となるときのnの値はn= ト と限定(これを

数列の問題です。(1)まではできたのですが、(2)の説明がよくわからないので解説お願いします。

平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2)n(n≧2本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1)=3の場合について,図をかいて考えてみよう。 解答 a2=4 (図のD1~D) であるが,ここで直線 l を引くと, l3 は l, l2 と2点で交わり, この2つの交点でlsは3個の 線分または半直線に分けられ, 領域は3個(図のDs, D6, D) 増加する。 よって as=a2+3 [類 滋賀大] n=3 l3 Ds D₁ D、 D3 D6 D2 D7 a 同様に,n番目と (n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によってan個の領域に分けられているとき,(n+1)本目の直線を引く と領域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1)本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行に なるから (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 n (1) 本の直線で平面が α 個の領域に分けられていると する。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直 線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ、領域は (n+1) 個だけ増加する。ゆえに an+1=an+n+1 よって an+1-an=n+1 また a₁ =2 (n+1)番目の直線はn 本の直線のどれとも平行 でないから,交点はn個。 |Σ(k+1)=_k+21 n-l n-1 k=1 k=1 1/12(n-1)n+n-1 数列 {a} の階差数列の一般項はn+1であるから, n-1 n2+n+2 n-1 n≧2のとき an=2+2(k+1)= k=1 k=1 これはn=1のときも成り立つ。 n2+n+2 ゆえに, 求める領域の個数は 2 (2)平行な直線のうちの1本を l とすると, l を除く (n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この(n-1) 本の 直線で分けられる領域の個数は (1) から An-1 更に, 直線 l を引くと, lはこれと平行な1本の直線以 外の直線と (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が 増える。 よって, 求める領域の個数は (1)の結果を利用。 an-1 は, (1) の annの (n-1)+(n-1)+2 n²+n an-1+(n-1)= -+(n−1)=- 2 2 代わりにn-1とおく。

解答の波線したところどこから出てくるのか教えて欲しいです

[3] 座標平面上に曲線 C: y = x2 -2c がある. C上の点Pn (an, an2-2an) (n = 1, 2, 3, ...) について, 01=4とし, an+1 は CP における接線と軸との交点の座標であるとする. このとき,an は 1より大きいことがわかっている. 以下の設問に答えよ. (1) an+1 を an を用いて表せ. (32点) (2) bn an - 2 = とするとき, bn+1 を bn を用いて表せ. an (3) bn をnの式で表せ.

セが5になるのはなぜですか？

第3問 (必答問題)(配点 22) aはa>1 を満たす実数とし 関数f(x), g(x) を f(x)=1/12 (2x) 9(x) = とする。 1/2x+1/x/x+1/20+1 a²+1 0 を原点とする座標平面において,y=f(x) のグラフの 0≦x≦a の部分を C1, y=g(x)のグラフをC2とし, C1 上にx座標が1の点Pをとり、点Pからx軸に引 いた垂線とx軸の交点をQとする。このとき、点PにおけるC の接線をLとする。 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 2)2 gol ① 選んでもよい。) HERO FE ol

(2)について。画像3枚目の上から1行目〜2行目の 「3^i,7^iの積とみなす」「すべての積がそろえばその和は展開の基本法則を用いて簡単に求められます」 という二カ所がわかりません。 なお、展開の基本法則とは以下のことを指すようです。 A,Bがそれぞれいくつかの項の... 続きを読む

の基本法則」, 応用問題 01 万肥伝界」 (1) (a) (x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) を展開せよ. (b)(a)を利用して, K=37+3°+3+3+3+32+3' + 1 の値を求めよ. (2) N=33.72 の正の約数の個数と,その総和を求めよ. 解答 (1) (a)(x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) =x³+x²+x+x³+x²+x³+x²+x−x²-x-x³-x¹−x³-x²-x-1 =x-1. (b) (a)の結果 (x-1)(x'+x+x+x+x+x2+x+1)=x-1 に x=3 を代入すると, (3-1) K =3°-1 を得る. よって, である. K = 3°-1 6560 = =3280 3-1 2 (2)N =33.72 は Nの素因数分解なので,Nの正の約数は37(ただし,iは0,1 2,3のいずれか, jは 0,1,2のいずれか)の形の自然数である : ただし, 3°や7 は1とする. よって, Nの正の約数の個数は (i, j) の選び方の総数 4×3=12で ある.また, Nの正の約数は 「3°, 31, 32, 33 のうちから1つ, 7,772 のうちか ,

(2)について。画像3枚目の上から1行目〜2行目の 「3^i,7^iの積とみなす」「すべての積がそろえばその和は展開の基本法則を用いて簡単に求められます」 という二カ所がわかりません。 なお、展開の基本法則とは以下のことを指すようです。 A,Bがそれぞれいくつかの項の... 続きを読む

の基本法則」, 応用問題 01 万肥伝界」 (1) (a) (x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) を展開せよ. (b)(a)を利用して, K=37+3°+3+3+3+32+3' + 1 の値を求めよ. (2) N=33.72 の正の約数の個数と,その総和を求めよ. 解答 (1) (a)(x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) =x³+x²+x+x³+x²+x³+x²+x−x²-x-x³-x¹−x³-x²-x-1 =x-1. (b) (a)の結果 (x-1)(x'+x+x+x+x+x2+x+1)=x-1 に x=3 を代入すると, (3-1) K =3°-1 を得る. よって, である. K = 3°-1 6560 = =3280 3-1 2 (2)N =33.72 は Nの素因数分解なので,Nの正の約数は37(ただし,iは0,1 2,3のいずれか, jは 0,1,2のいずれか)の形の自然数である : ただし, 3°や7 は1とする. よって, Nの正の約数の個数は (i, j) の選び方の総数 4×3=12で ある.また, Nの正の約数は 「3°, 31, 32, 33 のうちから1つ, 7,772 のうちか ,

（2）の問題で解説の三行目についてなのですが、 3α^2-2α-1＝0…①を解いて変形すると思うのですが、①は解が1と-1/3があって、-1/3を使うとうまくいきません。 形が違うだけなのかと思って代入しても1を使った時と同じ値にならないです。 計算ミスの可能性もあります... 続きを読む

a1 め an+1= an 2-an (n=1, 2, 3, ......) |) a₁ =1, an+1=2a+3" (n=1, 2, 3, ...)

（2）が解説も見ても分からないです。よろしくお願いします。

a 第4間~! 3回行しなさい。 第6問 (選択問題) (配点 16) 次のような直線上を動く点を考える。 TV 平面上において直線にそって毎秒の速さで動く点Pがある。 ・直線をv=v2v3 とする。 ア で表されるから,直線上の 点Aの位置ベクトルを とすると, 点Aから出発して1秒後の点Pの位置ベクトル 直線の傾きを とすると直線の方向ベクトルの一つはd= (1, m) で表される。 と同じ向きの単位ベクトルを とすると, 直線ng= 点PはA(2,0)を出発して直線上を毎秒4の速さでの領域を動く。 √3 3 x+3 とする。 イ ② で表される。 はじ vt ア の解答群 点QはB(3v3.0)を出発して直線上を毎秒2の速さで10の領域を動 く。 ・点Rは原点Oを出発して軸上を正の向きに毎秒1の速さで動く。 ⑩ (1,m) m m+1' m+1 1 m m 2+1 m" m²+1 √√m²+1 √√m²+1 イ の解答群 a±vtd tm² H+ m² vt (1)P,Qは同時に出発するとは限らないとき, 点Aを出発して、 対してOP を成分で表すと ' OP= エ 1. オ カ 1→ atvte (3) a± -e vt (数学Ⅱ 数学B 数学C第6問は次ページに続く。) =3(3-5) となる。 点Bを出発して, s秒後の点Qに対してOQを成分で表すと OQ= (√3 (3-s), となる。 したがって, 点Aを出発してから, 直線と直線の交点に到達するま M (3-5) ( 0+3=5 OP =(35) -Ba+9 530-9 =35 = -35 ク ケ コ Pは 秒かかる。 サ 33-2 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第6問は次ページ